高等數學中辨析題的作用分析

目前，在我國高等數學中，學生們在做題中經常會發現具有很多概念問題，定理的條件或者結論問題，還有不能解決的公式問題等一些在高等領域中，具有深刻意義的數學問題。然而解決這些問題的方法就是利用那些知識上的難點，制作出具有一定的思考和理解的題目，這種題目就是辨析題。

辨析題高等數學作用在我國高等教學中，學生們在做題中經常會發現具有很多概念問題，定理的條件或者結論問題，還有不能解決的公式問題等一些在高等領域中，具有深刻意義的數學問題。這些問題的出現也是在高等教育學校里，跟高等學校的老師和教材有關。所以，在高等教育學校的老師對高等教育教學方法進行修改，甚至對高等教育學校的教學教材進行改編。我們就會發現在高等數學中，學生們對部分的定理條件或者結論時就會懂得怎樣去解決。對于解決這些難題，學生們應該歸納總結出那些問題的難點，提出那些經過精心準備的辨析題進行思考和分析。這樣才能讓學生們去單獨思考和發揮思維，去建立正確的概念和定理，從而解決這些加深概念的難題。

一、加強學生們對數學概念和定理的正確理解

1.概念，例如在數列中的極限是一個抽象而且難懂的一項概念，高等學校的學生們很難正確理解數列中的極限是什么概念。

例如，辨析題：意思就是當ε<0時，最多只有有限個未知數，所以，這種做法與想法正確嗎？本題辨析題把學生引導錯誤的看法和思維，此題主要把一個混亂的、模糊的概念理解，從而進行整理知道成為一個簡單而明了的命題形式，本辨析題主要應用了概念的本質特征，這樣才能讓學生更加容易的判斷一個數是否只有一個數列的極限。

2.高等數學中，很多公式可以計算某些積分數據，但是計算過程是很復雜的。例如：可以用來計算積分，但是計算積分的條件必須讓學生清楚這種格式在應用計算積分中是很少用上的，我們要想知道是不是可以用來進行等量代換，可以得出還可以推出，做到這一步了，其實可以直接得出，在這些辨析題中，可以讓學生知道：在函數進行代換的時候，在[-1，1]上無意義的點t=0。最后才讓學生知道原來這些辨析題不能進行變量代換公式，才能真正了解這些公式在條件中的作用。

3.在積分區間，根據積分的變量反映了積分的正負關系，所以在積函數中也會有形成因子時，有的時候也會變成，還有是會變成在積分區間劃分為兩個不同的公式，分別是。但是在高等數學中，很多數學對函數的積分概念理解不清楚，經常導致出現計算錯誤或者利用公式不對，從而導致計算出來的結果與答案完全不同，具有很大的誤差。

例如，我們看下面的計算發生錯誤的地方：其實學生們都知道所以，我們明顯的知道，這個公式的計算是錯誤的。但是通過這個高等數學的辨析題我們知道：

所以，我們才知道在計算積分時，我們不但可以改正計算積分的錯誤算法，還可以探討出更加好的運算原理和新公式，得出更加方便和快捷的計算方法。以上的幾個例子足以證明，在高等數學中，老師出辨析題對學生們的作用和提升了，只要同學們積極去思考和努力去計算，就可以解決一切計算的困難，這樣才能真正應用概念和定理的作用。

二、加強知識溝通與開發

在多元函數中當f（p）在某一點p上時，偏導數存在，但是當f（p）在點p連續時，成立在點p上的充分條件。在高等數學中，一元函數和多元函數在偏導數的存在與否具有不同之處，在我國高等數學教材中給出的是：這樣可以說明，多元函數在某一點上的偏導數就會存在，而當一元函數不連續時偏導數就不存在。這樣的例子并不是想說明函數需要在某一點上連續或者說明函數必須在某一點上存在偏導數。我們可以看辨析題知道：例題1：已知一個函數在點f上當x與y都等于0時，求它們在點（0，0）上是否存在？而且看f（x，y）在點（0，0）是否連續？從這個例子我們可以得出什么規律或者原理？

這個辨析題不僅給高等數學中的學生帶來了分析還給學生們總結了一個原理，那就是多元函數在某一點偏導數存在而函數不連續的情況確實存在，而且我們可以看出在幾何圖像中顯出點（0，0）偏導數存在，知識描述了f（x，y）在圖中的性態，其實不能真正在點（0，0）上連續存在偏導數。在不同的函數領域里，一定有f（x，y）-f（0，0）=1的某一點。所以，這種題目給高等數學學校的學生開拓了大腦思維，從而進入了更加深層的思考問題的范圍之內了。

經過上面的例子分析和計算，我們可以知道為什么選擇辨析題來給學生們進行理解和思考。這樣不僅可以提高學生在理解課程知識的進步，還能對學生們所學到的知識進行鞏固和延伸。

所以，在高等教育學校，我們應該做好辨析題分析，才能讓學生們在辨析題中有提高和進步的空間。但是，在我國高等數學中，教好辨析題的做法與分析不是一件容易之事啊。老師必須在上課之前做好課前備課，課堂與同學們進行討論和研究。同時有了老師積極付出，應該還少不了同學們的積極配合，這樣才能有效提高高等數學中辨析題的作用，下面我們對辨析題的優點進行了總結以下幾點：

1.做辨析題是同學們在做高等數學題中的一種題型之一，高等數學題還包括計算題、函數題、證明題、應用題等各種題型。而辨析題的作用主要可以讓學生們對老師所講的知識進行鞏固和延伸，從而進一步讓知識更加廣。

2.解答辨析題，主要是應用老師教的辨析解題法。能真正解答辨析題的學生必須是經過了思考和積極思維去做出來的，因為辨析題很需要學生去探索和積極思維，才能更快地解決辨析題，鍛煉解決辨析題，可以鍛煉學生靈活利用數學知識和公式，從而對解決辨析題具有重大的作用。

3.解決辨析題，不僅僅是機械記憶的一種方法還是概念與定理的一種記憶，但是僅僅利用老師所教的概念與定理遠遠不夠用來解決辨析題，所以，學生們還要積極對高等數學教材進行鉆研和探討，才能讓以后的學習數學更容易。

三、結語

高等數學中的辨析題對學生們進行開拓思維和積極延伸所學知識具有重要的作用。還可以為學生們以后解決高等數學的其他題型。

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