小截面高墩預埋牛腿桁架及墩身裂縫計算分析

摘要：某公公分離立交橋為跨越某市四環路橋梁，上部為四跨連續梁結構，下部結構為柱式Y型墩身，墩身下部截面2.7×1.8m，墩頂3.8m范圍內逐漸增大至4.5×1.8m，墩高24.6-25.6m。橋址地處四環高路塹，考慮安全性及經濟性，箱梁現澆支架采用型鋼牛腿桁架+貝雷梁支架，由于箱梁自重較大且墩身截面較小，常規牛腿無法承載，該橋采用雙層牛腿組合型鋼桁架，共同承載，滿足了設計要求，實際使用過程中取得了良好的安全性和經濟性。本文以此為例，介紹小截面高墩支架法施工中，雙層組合式牛腿桁架及墩身裂縫計算分析。

關鍵詞：小截面 高墩 牛腿 裂縫 計算

1 工程概況

某市公公分離立交橋為跨越四環路橋梁，起點里程：K0+415.175，終點里程：K0+561.175，中心樁號：K0+488.175，與四環交叉樁號為K56+638.5，交角為90°。上部結構為1聯（4孔）的預應力混凝土等截連續箱梁，跨徑布置為4×35m，橋梁全長146m，橋寬10m，梁高2m，C50混凝土共883m3；下部結構采用柱式墩（采用C30混凝土）、一字臺，基礎采用擴大基礎。

箱梁總體采用型鋼牛腿+貝雷梁支架，橋臺前部分區域采用碗扣支架現澆施工。

2 主要依據及容許值

2.1 主要依據

①《某公公分離立交橋 施工圖 》。

②《某公公分離立交橋 施工方案》。

2.2 容許應力

以下各章結構計算均采用容許應力法，鋼材容許應力取值見下表（單位：MPa）

混凝土容許應力取值見下表（單位：MPa）

3 牛腿桁架計算

3.1 計算荷載

3.1.1 混凝土荷載

貝雷梁橫橋向15片，關于橋軸線對稱布置，根據貝雷梁布置，箱梁橫橋向分為15部分，各部分重量分別由其下對應的貝雷梁承受，如圖3所示。

貝雷梁計算圖示如圖4圖5所示：

混凝土重量取26.2kN/m3，則計算得到每片貝雷梁承受的混凝土線荷載列表如下：

3.1.2 風荷載

風載按《公路橋涵設計通用規范》計算，

F=KKKWA

其中：K0 =0.75（按施工架設期間取值）；

K1=ηK1=0.65×1.7=1.105（桁架風載系數）；

K=1.4（按最不利地形地理條件選取）；

K=1.12（按B類地表，離地面或水面25m高度計）；

K=1.38（按B類取陣風風速系數）；

Wd=

r=0.012017e-0.0001Z=0.012017e-0.0020=0.01204

沈陽市十年一遇風速為V=25.6m/s

V=KkV=1.12×1.38×25.6m/s=39.6m/s

求得：W===0.962kPa

單片貝雷梁迎風面積：

A=0.4A=0.4×1.6×3.0=1.92（m）；

所受風載為：

F=KKKWA=0.75×1.105×1.4×0.962×1.92=2.14（kN）

將風荷載等效于集中荷載施加在每片貝雷梁桁架節點上。

3.1.3 其它荷載

貝雷梁支架自重：由計算模型按1.2自重系數自行加載。

施工荷載：2.5kPa。

模板及支架荷載：梁翼緣段1.2kPa，梁中間段0.75 kPa。

3.2 荷載組合

混凝土荷載+施工荷載+模板支架荷載+貝雷梁支架自重+風荷載。

3.3 牛腿桁架計算結果

采用midas/civil2006軟件，建立計算模型。牛腿頂分配梁截面為2HM588×300，其應力如圖6、圖7所示。

牛腿桁架材質為Q235，最大組合應力為112MPa，小于容許應力[σW]=140MPa，最大剪應力為71MPa，小于容許剪應力[τ]=85MPa。

4 墩身及預埋件計算

4.1 計算模型及荷載

墩身、預埋牛腿、預埋件利用有限元程序進行局部應力分析。墩身及鋼結構采用實體單元。主筋采用線單元，將剛度折算到相應混凝土單元中。取墩頂以下10m范圍，并根據結構對稱性，以1/2的墩身建模，對稱面設垂直于表面的水平約束。模型底部固結。

根據前述現澆支架計算，取作用于上部牛腿N1的豎向荷載中跨側為1400kN，邊跨側為1250kN；作用于下部牛腿N2的豎向荷載中跨側為600kN，邊跨側為560kN。墩頂承受的荷載為550kN。建立的計算模型如圖8所示。

4.2 計算結果

牛腿及預埋件等鋼結構（Q235）最大有效應力94.7MPa，小于容許應力[σW]=140MPa。最大應力出現在牛腿N1腹板上部。牛腿及預埋件應力滿足要求，其分布如圖9所示。

牛腿N1、N2上方局部邊角的混凝土主拉應力達4.3 MPa，超出容許值，將出現裂縫，需另行驗算其裂縫寬度。墩身其余部位混凝土主拉應力均小于容許應力[σtp]= 1.98MPa。墩身應力分布如圖10所示。

4.3 牛腿上方局部混凝土裂縫驗算

從上述模型中可知牛腿上方主筋拉應力為σ=28MPa，如圖11所示。

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》6.4.3條

裂縫寬度計算公式為：

W=CCC

其中 C1=1.0（帶肋鋼筋）

C2=1.0（按短期效應計算）

C3=1.0（此局部區域按受彎構件計算）

Es=2.0×105MPa（HRB335鋼筋）

d=32mm（主筋直徑）

ρ=2%（配筋率）

則裂縫寬度為：Wfk=1.0×1.0×1.0×=0.018mm

小于規范容許的裂縫限值（0.2mm）。

5 結語

通過對小截面高墩牛腿桁架及墩身裂縫的計算，為某公公分離立交橋支架法施工提供了理論依據。通過雙層組合式牛腿桁架支撐，有效地避免了小截面高墩對預埋牛腿的限制，在牛腿上方局部邊角混凝土裂縫寬度不超過規范容許范圍的條件下，使該公公分離立交橋現澆支架具備了較好的安全性和經濟性。為同類橋梁施工提供了經驗。

參考文獻：

[1]《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2004）.人民交通出版社.

[2]《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）.人民交通出版社.

[3]陳偉，李明等編著.《橋梁施工臨時結構設計》.中國鐵道出版社.

[4]黃紹金等編著.《裝配式公路鋼橋多用途使用手冊》.人民交通出版社.

[5]《預應力混凝土箱梁支架法及移動模架法現澆施工企業標準》.中鐵大橋局.