人教A、B版數學3“算法初步”比較及教學建議

通過對人教A、B版數學3的“算法初步”的內容進行比較探討，以“算法初步”的教研內容為學習對象，具體例題具體分析，對教課書上的章節、組織結構和習題等多方面的內容進行詳細的比較研究。

高中數學算法初步比較教學建議自2003年開始，我國實行大范圍的教育改革，全國范圍內的高中普遍使用的數學教課書被分成A版和B版。

一、對A、B版教科書章節結構的比較

1.比較章節的結構

按照《標準》的指示，A、B版的教科書中都把“算法初步”列為必修3的重點內容，即為第一章，并劃分成三小段，章節的開頭一樣，不同的為教科書的人教A版在第一張的小結之前根據內容需要，分為“數學探索”“數學模型的建立”“數學的文化”等學習內容，而教科書的人教B版則將“閱讀和欣賞”安排在本章的結尾處，并設有兩個附錄，作為對本章學習內容的補充。

2.根據各章節的基本結構進行比較

教科書的A版在內容結構的分布上根據內容的需要而設定，包括的部分有：導入語的講解，然后通過觀察、思考、探究進行問題分析，對常規題、開放題、探索題、實踐題等例題的講解，讓學生掌握學習內容，最后進行習題練習，用以鞏固所學的知識。而教科書B版則對數學知識點的歸納和總結更加重視，在教學的過程中通過探索和研究，對數學的基本思想進行歸納和總結，從而將數學知識得到進一步升華。

二、對于A、B版教科書中有關算法初步的結構內容進行比較

1.對于課時的安排進行比較

在教科書的人教A版共有146頁，算法初步的內容有51頁，大概占到全書總頁數的34%以上；而教科書的人教B版共有123頁，算法初步的內容有45頁，大概占到全書總頁數的36%以上，算法內容在兩版科教書中的占有比例相當，然而，教科書的人教A版比教科書的人教B版少一課時，并且每節課所學的內容較多，這使學生在學習A版的教科書時，學習壓力比較重，沒有學習B版的教科書輕松。

2.對于組織內容進行比較

（1）對算法定義的講述略有不同

教科書的人教A版在探索研究有關二元一次方程組的解法時，認為算法的求解是依據特定的要求解決某一種問題的有限步驟。教科書的人教B版在講解雞兔同籠的問題時，對算法的理解為，按照要求規定的運算順序完成解題的全部步驟。

（2）對算法知識的側重點不同

教科書的人教A版注重對知識的細致劃分，對教科書中的各個知識點設計習題，并對例題進行具體分析，而教科書的人教B版注重對知識及思考方式進行總體的歸納和總結。

三、對算法初步的習題、例題配置進行比較

在對算法知識的習題歸納中，可以將其分為四種類別：第一種是對單純的算法知識歸類，主要是對算法內容的考察；第二種是有關其它類別的數學知識，包含算術、幾何、代數；第三種是有關實踐的應用種類，以實際的生活為前提對題目和內容進行考察；第四種是數學感情的體驗種類，主要體現在對算法的學習和體驗及搜索資料等數學活動，

1.設計例題上的差異

教科書的人教A版共設計了21道例題，教科書的人教B版共設計了16道例題，在這些例題中，教科書的人教A版更注重對知識的考察，教科書的人教B版更注重數學知識在生活實踐中的應用。

2.習題設計上的差異

在《標準》中“算法初步”的規定課時為12節，而教科書的人教A版將課時定位12節，教科書的人教B版講課時定為13節。并且在習題的數目上，教科書的人教A版在習題的數目上明顯少于教科書的人教B版，并且兩版教科書在題目的設定上都很少有數學感性類題目，而且有關幾何類方面的題目也過少。

3.教科書的人教A版側重知識之間的聯系，教科書的人教B版側重對知識內容的講解

例如，教科書的人教A版在講解“程序構圖時”引用“求二分式方程x2-5=10（x>0）的近似解”的教課形式。而教科書的人教B版更注重知識之間的聯系與應用，讓學生更深刻的體會算法思想。

四、對高中數學算法的幾點建議

1.掌握對算法的思想，加強對思考的探索與研究

新課標的提出對學生的自主探索能力和學習能力有了新的要求，因此教師在教課的過程中，通過增設不同種類的科學思考，提高學生自主學習的能力。

2.控制課堂上的知識學習量

教師在教學的過程中應該注意學生的智力發展水平的局限性，以及對科學知識探討能力的要求，教學時必須適應學生的認知發展水平和理解程度。有些教科書在某一節課的設計上，加入過多的知識內容，習題和例題的數量遠遠超過學生能夠理解的范圍，并且在兩版教科書中關于幾何類型的習題都太少，然而借助幾何的直觀教學可以使學生更好的理解數學、學習數學。所以兩版教科書應該增加幾何類型的數學題目。

五、總結

綜上所述，兩版不同的教科書中有很多地方可以參考，然而B版教科書相對于A版教科書而言更貼近學生的實際生活，更易學習、掌握，但是B版教科書中依然存在一些不足。因此，對人教B版教科書的學習，教課老師可以按照各地區的實際教學情況，對教課書的內容進行適當刪減，更有效的提高學生對數學知識的掌握。對于編寫B版教課書的工作人員，根據我國學生學習的實際情況，取長補短，設計出更符合我國學生學習特點和適應社會發展的多形式、多內容的優質教科書，讓我國的教科書變得更加完美。

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