操作讓數學學習活動更有效

低年級兒童因受年齡、認知水平的制約，更注重于形象思維。教師在教學中應精心組織數學操作活動，充分發揮學生的主動性和創造性，讓學生在實踐操作中“建立數感、理解算理、建構數學概念、發展空間觀念、培養應用能力”，使數學活動更有效。

操作數學學習有效教學《數學新課標》明確指出，“有效的教學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是數學學習的重要方式。”因此，教師在教學中要不斷創設有效的、開放式的操作探究活動，讓學生親身實踐，大膽探索，在動手操作中感悟并理解新知識的形成和發展，逐步形成創新意識。

一、在操作中建立數感

數感主要是指關于數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立“數感”有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。在低年級數的認識教學中，教師應引導學生借助實物、小棒、計數器等直觀素材，加強觀察、操作、歸納等活動，讓學生充分經歷數數的過程，認識數的組成、數序，感受數的大小關系，弄清數位的意義，從而使學生建立數感。

如教學“11～20各數的認識”，教師設計了一個操作活動：讓學生擺出14根小棒。有的學生是把14根放在一起，還有的學生是把10根小棒放在左邊，4根小棒放在右邊。教師問學生：哪種擺法能一眼看出是14根？當學生肯定了第二種方法后，教師讓學生把10根小棒扎成一捆，并告訴學生：一根小棒表示1個一，10根小棒表示10個一，扎成一捆后就表示1個十。通過“捆”小棒的操作，在學生頭腦中初步建立計數單位“十”的認知。教師又布置了一個活動任務：讓學生用最快的速度用小棒擺出數字11，并讓學生說說是怎么擺的。因為此時學生已經有了1個十的概念，所以基本上都是1捆小棒再加1根。由此得出11的組成：11里面有1個十和1個一。教師再讓學生說說11這個數里兩個1表示的意義，學生通過對小棒的具體操作，對1個十和1個一的概念非常清晰。在此基礎上，學生繼續擺小棒到數字20，明確20是由2個十組成。通過以上操作活動，學生直觀地了解了1～20各數的組成，初步感知了數位。

在教學中，我們要充分發揮低年級學生的主體性，在數數、認數時能自覺地運用操作過程來認知，同時教師還要注意將操作活動與學生的想象、推理、表達、思考有機結合起來，使具體的操作經驗上升為數學思維，才能真正使操作活動更有效。

二、在操作中理解算理

培養學生的計算能力是小數教學中的重要任務之一。計算教學一定要讓學生理解算理，在此基礎上形成方法，從而掌握技能。《數學新課標》強調：操作是學生獲得算理的重要途徑。在計算教學中，教師要讓學生通過擺小棒和撥計數器等操作形式，來幫助學生理解算理，掌握算法。同時在操作過程中，教師也可以了解到學生的思維過程。

如教學“9加幾的進位加法”時，通過觀察情境圖后列出算式“9+4=□”后，教師引導學生思考和探索計算方法。交流時方法有好多種，可以“接著數”，也可以用“湊十法”。“湊十法”是學生新接觸的一種方法，教師可以讓學生用小棒動手操作來體驗：左邊9根，右邊4根。把4分成1和3，從4根里拿走1根放在左邊，把9湊成10根，10根再和右邊剩下的3根合在一起組成13。這是“拆小數，湊大數”的方法。學生在操作中感受到了用“湊十法”計算比較方便。在充分理解了算理的基礎上，練習中讓學生把實物圖圈一圈，圈出1個十，體會“湊十法”的重要性。

又如，在“兩位數減一位數的退位減法”教學中，學生在學習例題“36-8”時，碰到“6減8不夠減怎么辦”的問題，教師又可以讓學生自己擺小棒操作來掌握算理。生1：“先拿走6根，再打開一捆拿走2根。”生2：“直接打開一捆拿走8根。”生3：“打開一捆和6根合起來是16根，再從16根里面拿走8根。”學生通過“打開一捆小棒”的學具操作，感知了“個位不夠減要從十位借一”這個教學重難點。教師肯定了學生的方法后再問：“你能用豎式把剛才擺小棒的過程表示出來嗎？”這樣一來，就把退位減法的算理和算法有效地結合起來。

擺小棒的操作教學，直觀形象，學生感悟知識快，探究興趣濃，在低年級的計算教學中起到了非常重要的作用。每次操作活動時，教師還要幫助學生把操作與算理結合起來，讓學生通過合作與交流，把操作過程和思維過程用準確、精煉的數學語言表達出來，從而更好地了解學生的思維活動情況，

三、在操作中建構數學概念

數學概念是小學階段學習的重點和難點，是學好數學知識的基礎。而小學數學中的一些概念，對小學生來說，由于年齡小，生活經驗不足，抽象思維能力差，對于抽象知識、概念的理解和運用常常是心有余而力不足。因此在教學概念時，教師要積極創設操作情境，引導學生多渠道、多角度地操作學具來認識事物的特征，從而更好地理解數學概念。

如教學“周長的認識”，為了讓學生感知周長的含義，教師讓多位同學上來指一指、摸一摸長方形、圓形、數學書封面的一周，使學生初步建立周長的概念。教師又讓學生選擇喜歡的圖形，描一描它們的周長。在對作業的評析以及和不封閉圖形的比較中，學生感悟到了只有封閉圖形才有周長。通過描和比的過程，學生對周長的含義有了完整、清晰的認識，從感性認識上升到了理性的概括。

接下來教師又設計了一個“探索周長測量方法”的開放性操作活動，教師讓學生根據已有的生活經驗，選擇合適的測量工具，想辦法測量圖形的周長。學生紛紛開動腦筋，拿出卷尺、直尺、繩子等工具動手操作。通過親手測量，學生很快發現，要知道長方形的周長，量出四條邊的長度再相加。這時馬上有同學提出更方便的測量方法，只要量出長方形相鄰兩邊的長度再乘2即可，因為長方形的對邊相等。而正方形的周長只要量出一條邊的長度再乘4。對不規則圖形的周長測量，學生用軟尺，甚至用繩子圍繞圖形一周，再測量繩子的長度即可。學生在測量實踐中體會到了簡便易行的測量方法，極大地調動了學生的積極性、主動性和創造性。在幾何圖形的測量中學生則再次感受、體驗、理解周長的實際含義，使學生對周長的認識在實踐中得以升華，并為以后“周長的計算”的學習積累了豐富的感性經驗。

學生的動手操作必須是有目的的、主動的操作，有策略的操作，才能在操作中邊思考，有創新的想法。在動手操作之前，學生思考著解決問題的辦法，不斷提出新的想法，并通過動手實踐探索問題的答案。在這個過程中，學生不僅感知了知識的產生過程，而且在探索活動中學到了科學探究的方法，發展了學生的思維能力與合理推理的能力。

四、在操作中發展空間觀念

空間觀念是創新精神所需要的基本要素。學生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、比較、思考和想象等心理活動的基礎之上的。在教學中，教師要根據學生已有的知識經驗和興趣特點，設計豐富多樣的探索性操作活動，讓學生在活動中觀察、感知、猜測、感受圖形之間的關系及變化，發展空間觀念，促進學生的空間想象力和創造力。

如一年級下冊“圖形的拼組”，教師出示幾個大小相同的平面圖形（長方形、正方形、三角形），提出活動要求：能不能用幾個相同的正方形拼成長方形？能不能用幾個長方形拼成正方形？