淺談二階線性常系數微分方程的解法

在高等數學中，解二階線性常系數微分方程是比較困的。因此，沒有更多的理論探討，而是在給出方程解的結構基礎上，舉例討論方程的解法，從而得出方程求解的一般方法。此法可推廣到高階線性常系數微分方程。

方程定義解的結構求解方法高等數學中的二階線性常系數微分方程求解的問題，是學生難以解決的問題，甚至無法解決的問題。為了更好地幫助學生學習，根據筆者30多年的教學經驗，對二階線性常系數微分方程的解法進行討論。

一、微分方程的定義及其解的結構

二、二階線性常系數微分方程的解法

1.二階線性常系數齊次微分方程

2.二階線性常系數非齊次微分方程 總之，高等數學中二階線性常系數微分方程求解的問題很復雜，需要我們掌握齊次和非齊次微分方程解的結構，在求解時一定要注意特解的組成，特別是非齊次微分方程的特解。只要我們多練習，而且不斷總結求解方法，再復雜的問題也可以解決。

參考文獻：

[1]黃江.高等數學.重慶大學出版社，2009，8.

[2]鄭文.高等數學.電子科技大學出版社，2010，7.