小議數學學習的基本方法

摘要：學生學習數學不僅要有強烈的愿望和學習熱情，而且還要有科學的學習方法，才可能把數學學好。從分析數學學習活動可知，學習方法既受課堂教學的制約，又有自身的一些特點。本文據此提出了與課堂教學相配合的學習方法，同時也根據數學學習的自身特點，總結出一些特殊的學習方法。

關鍵詞：數學學習；基本方法；學生

在數學教學中，教師應尋找一些指導學生學生學好數學的基本方法，這樣可以很好地激發學生的數學學習興趣。在此，筆者主要從以下幾方面來探討一些我們常用的學習方法。

一、預習、聽課、復習、作業的方法

與數學課堂教學相適應的學習方法。就是預習、聽課、復習、作業等的基本方法。

1.預習的方法

預習是上課前對即將要上的數學內容進行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，以便于掌握聽課的主動權。由于預習是學生獨立學習的嘗試，對學習的內容是否正確理解，能否把握其重點、關鍵、洞察到隱含的思想方法等，都能及時在聽課中得檢驗、加強或矯正，有利于提高他們的學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環。

預習的方法就是要找出學習新知識所需的知識，并進行回憶或重新溫習，一旦發現舊知識掌握得不好，就要及時采取措施補上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙，為順利學習新內容創造條件。預習的方法，除了回憶或溫習學習新內容所需的舊知識外，還應該了解其基本內容，也就是知道下節課要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點關鍵在哪里等等。預習時，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內容的要點、層次、聯系劃起來或者打上記號，寫下自已的看法或弄不懂的地方與問題，最后確定聽課時要解決的主要問題，以提高聽課的效率。

2.聽課的方法

聽課是學生學習數學的主要形式，它是在教師的指導、啟發、幫助下學習，因此，聽課可以使學生少走彎路、減少困難，能在較短的時間內獲得大量系統的數學知識，否則事倍功半，難以提高效率，所以聽課是學好數學的關鍵。

聽課的方法，學生除在預習中明確任務，做到有針對性地解決符合自己實際的問題外，還要集中注意力，把自己思維活動緊緊跟上教師的講課，開動腦筋，思考教師怎樣提出問題、分析問題、解決問題。特別要從中學習數學思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運用公式、定理，其中也隱含著哪些思想方法。

在聽課時，一方面要理解教師講的內容，思考或回答教師提出的問題，另一方面還要獨立思考，鑒別哪些知識已經聽懂，哪些問題還有疑惑，并勇于提出自己的看法，如果課內一時不可能解決的問題，就應該把疑問或問題記下留到課后自己去思考或請教教師，并繼續專心聽教師講課，切勿一處沒聽懂，思維就停在這里而影響后面的聽課。一般聽課時，要把教師講課的要點和補充的內容以及方法記下，以備復習時用。

3.復習的方法

復習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。復習應與聽課緊密街接，邊閱讀教材邊回憶聽課內容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。如果有的問題經過較長時間的思索還得不到解決，則可與同學商討或請教教師解決。

復習還要在理解教材的基礎上溝通知識間的內在聯系，找出其重點、關鍵，然后提煉概括、組成一個知識系統，從而形成或發展擴大數學認知結構。例如，在學習“直線方程的幾種形式”這一小節，就要以“直線的方程”、“傾斜角”和“斜率”等概念作為基礎，抓住“點斜式”這一重點與關鍵，予以串連。這是因為其他幾種形式的直線方程，都是由它導出的。

4.作業的方法

數學的學習往往是通過做作業，以達到對知識的鞏固，加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及發展智力與數學能力，由于作業是在復習的基礎上獨立完成的，能檢查出對所學數學知識的掌握程度，能考查出能力的水平，所以他對發現存在的問題，及時采取措施加以解決有著重要的作用。

數學作業通常表現為解題，解題要運用所學知識和方法。因此，做作業前要先復習，在基本理解與掌握所學教材的基礎上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應有的效果。

二、由“薄到厚”和由“厚到薄”的學習方法

“由薄到厚”和“由厚到薄”是數學家華羅庚多次提到的治學方法?！坝杀〉胶瘛笔抢斫夂团鶎W是數學知識，知其然并知其所以然，學習不僅要理解和記住概念、定理、公式、法則等，而且還要想一想它是怎樣得來的，與前面的知識是怎樣聯系著的，表達中省略了什么，關鍵在哪里，對知識是否有新的認識，能否想到其他的解法等等。這樣，細分析、考慮后，就會對內容增添某些注解，補充一些其他的看法或者產生新的認識等，并且會發現“書越讀越厚”。

但是學習不能就此止步，還要把所學過的內容貫穿起來，加以融會貫通，提煉出它的精神實質，抓住重點、線索和基本方法，組織整理成精煉的內容，這就是一個“由厚到薄”的過程。在這個過程中，不是量的減少，而是質的提高，所以具有更重要的作用。這種方法是知識的高度概括、總結，能促進知識的遷移，也更有利于進一步學習?！坝杀〉胶瘛迸c“由厚到薄”是一個螺旋式上升的過程，它具有不同的層次和要求，學習中需要經過從低到高多次的運用，才能收到應有的效果。這一方法體現著“分析”與“綜合”、“發散”與“收斂”的辯證統一，就是說數學學習需要將這兩者統一起來。

三、接受學習與發現學習相結合的方法

數學學習可分為有意義的接受學習和有意義的發現學習。接受學習，不論是聽教師系統的講授，還是閱讀以定論的形式給出的教材，都不涉及學生任何的獨立發現。發現學習，是學生依靠自己對所提供的材料或問題情境的觀察、比較、分析、綜合等，獨立地發現和解決某問題，從而獲得新知識。通常數學問題的解決，往往采用的是發現學習。

數學學習既需要接受學習，以便在短時間內獲得大量前人積累起來的寶貴的知識財富，也需要發現學習，以便有利于訓練思維、培養創造能力。因此，學習時要根據自身的年齡、學習能力特點和教學內容的要求，使兩者緊密結合起來。