試從“五角度”商榷“拖把”題

鐘 鳴

(江西省九江市教科所 江西 九江 332000)

2012年高考理綜(新課標)第24題，題目取材于生活實際，情境常見，可謂人人皆知，充分體現了城鄉公平性，體現了STS的新課標理念.

原題及參考答案，見附錄.

由于我省使用新課標試卷，所以筆者談談一些看法，請專家斧正.

1 從教科書來講

所以，新課標的教科書要求只講共點力的平衡條件，不講共點力平衡條件的應用.物體平衡的課本地位，從章降為節，甚至比節更低.物體平衡的邏輯地位，不是獨立的思維邏輯，而是牛頓運動定律的特例，a=0的情況，F合=0.

從這個角度來講，2012年新課標試卷中第16題(6分)考了物體平衡，第23題(10分)含有物體平衡，第24題(14分)重點考查物體平衡，是否多了一些.

2 從考試說明來講

必修模塊物理1的部分考試說明.

(1)主題：相互作用與牛頓運動定律.

(2)內容：共點力的平衡.

(3)要求：Ⅱ.

(4)說明：處理物體在粗糙面上的問題，只限于已知相對運動趨勢或已知運動方向的情況.

拖把題符合考試說明的內容，但與主題有些偏差.拖把題第二問考的是極限情況，不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動.似乎在內容和難度上打了一個擦邊球.

3 從競賽輔導來講

大部分物理競賽輔導書是從“物體平衡”開始，“自鎖”幾乎是第一個知識點，拖把題第二問的本質就是自鎖，所以，參加過競賽輔導的學生明顯占有優勢.國家目前的政策是不提倡競賽，逐年取消競賽的優惠條件.這題很容易給中學物理教學一個反方向的信號.

4 從題目本身來講

題干已知條件中有μ，第二問中又是λ，請問μ和λ的物理意義有區別嗎？如果學生答案為 tanθ0=μ，能否得分呢？

5 從參考答案來講

當然，題目的優點也很突出.題目取材于家庭日常用品，就題目本身而言，情境簡化相當成功.拖桿質量可忽略，沿拖桿方向推拖把.在高中物理教學中，抓住實際物體的主要矛盾，忽略次要矛盾，形成理想模型，是物理學的主要思想之一.

以上是筆者的看法，不足之處，請多批評指正.

【附錄】

【題目】拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具(圖1).設拖把頭的質量為m，拖桿質量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數為常數μ，重力加速度為g，某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ.

圖1

(1)若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小.

(2)設能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動.求這一臨界角的正切tanθ0.

解析：(1)設該同學沿拖桿方向用大小為F的力推拖把.將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有

Fcosθ+mg=N

(1)

Fsinθ=f

(2)

式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力.按摩擦定律有

f=μN

(3)

聯立式(1)～(3)得

(4)

(2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應有

Fsinθ≤λN

(5)

這時式(1)仍滿足.聯立式(1)、(5)得

(6)

現考察使上式成立的θ角的取值范圍.注意到上式右邊總是大于零，且當F無限大時極限為零，有

sinθ-λcosθ≤0

(7)

使上式成立的θ角滿足θ≤θ0，這里θ0是題中所定義的臨界角，即當θ≤θ0時，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把.臨界角的正切為

tanθ0=λ

(8)