基于正反饋主動移頻式孤島檢測算法的模糊優化*

吳芳德，張奔奔，胥 芳

（浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，浙江杭州310014）

0 引言

太陽能光伏發電是太陽能直接利用的一種形式，隨著越來越多的光伏發電系統并入電網，必將對電網及并網光伏發電系統的安全運行帶來新的挑戰。其中，如何快速有效地進行孤島檢測是并網光伏發電技術所面臨的重要難題之一［1-2］。

在并網光伏發電系統的孤島檢測中，孤島檢測方法一般分為被動式和主動式兩大類。被動式孤島檢測方法通過檢測逆變器輸出端電量（如電壓幅值、頻率、相位、諧波等）的變化來判斷是否發生孤島，存在門檻值難以設定、檢測盲區大等缺點，而且當逆變器輸出功率與負載所需功率匹配時單純依靠被動檢測法容易漏檢，因此研究者必須要引入主動檢測法。帶正反饋的主動頻率偏移法（Active Frequency Drift with Positive Feedback，AFDPF）［3-5］是目前應用最為廣泛的一種主動式孤島檢測方法，然而其檢測性能取決于擾動量的大小，即：擾動量越大，孤島檢測盲區（NDZ）越小，輸出電流的總諧波失真度（THD）卻越大。針對這一問題，文獻［6］采用間歇性擾動和加大擾動周期的方法來提高輸出電流波形的質量，但間歇擾動不利于電網斷開后頻率偏差的累積，可能會延長孤島檢測時間；文獻［7-8］運用相位判據建立了負載參數空間，并在此基礎上給出了特定負載下實現無盲區檢測的算法參數范圍，沒有考慮算法參數對電流畸變的影響。此外，上述算法都有一個共同點：為了避免出現孤島檢測盲區，都以最惡劣工況下［9］的本地負載為標準配置固定而且較大的反饋參數。由于電路噪聲、檢測誤差以及電網本身的波動，基于該參數下的AFDPF 法必然會導致在正常并網時大大降低輸出電能的質量。

鑒于此，本研究分析AFDPF算法參數與輸出電流THD 和NDZ 的關系，給出反饋參數的最大取值范圍，最后根據電網斷開后PCC 點電壓頻率的變化情況對AFDPF法反饋參數進行模糊優化。

1 AFDPF 法與輸出電流THD 的關系

AFDPF 法是通過對并網逆變器輸出電流的頻率施加擾動來實現孤島檢測的，其擾動量的大小可由截斷系數cf表示：

式中：k—正反饋系數，Δf—公共耦合點（PCC）電壓的頻率f與電網額定頻率fg之差，cf0—初始截斷系數。

AFDPF法下逆變器輸出電流的波形如圖1所示。

圖1 AFDPF法逆變器輸出電流波形示意圖

由于逆變器輸出電流中插入了一段死區時間，其波形不再是標準的正弦波，并網電流必然會產生畸變。電網斷開后，由于電路噪聲、檢測誤差以及電網本身的波動，Δf不恒等于0，逆變器輸出電流的截斷系數是動態變化的，為了分析方便，本研究先假設cf是固定不變的，并將圖1中電流波形向右平移tz/2，使其關于原點對稱，調整后的電流波形如圖2所示。

圖2中輸出電流中正弦波段的頻率f1表示為：

圖2 調整后的電流波形

則輸出電流iinv可表示如下：

由于調整后的電流波形關于原點對稱，本研究將式（3）按傅里葉級數展開后只含有正弦分量，即：

當n為偶數時，bn=0，所以，逆變器輸出電流的T H D值為：

聯立式（4，5），可得到計至20 次諧波時逆變器輸出電流T H D與cf的關系如圖3所示。從圖3 中可以看出，輸出電流的T H D正比于截斷系數cf，并近似成等值線性關系，即T H D≈cf。GB/T15945—1995《電能質量—電力系統頻率差允許偏差》中規定：電力系統正常頻率偏差允許值為±0.2 Hz。最差電網情況下，若cf0=0，則此時AFDPF 法的截斷系數cf=k×0.2。國家技術監督局發布的GB/T 14549-1993《電能質量公用電網諧波》中明確規定：并網逆變器輸出電流的T H D不得大于5%。因此，AFDPF 法的正反饋參數k應滿足：

圖3 輸出電流T H D 與cf 的關系曲線

2 AFDPF 算法參數對NDZ 的影響

在研究并網光伏發電系統的孤島效應時，筆者通常采用并聯RLC負載模擬本地負載［10］，其在任意頻率f下負載相位角為：

式中：f0—并聯RLC負載的諧振頻率，Q f—負載的品質因數。

AFDPF法在PCC點電壓上產生的移相角為：

當電網斷開后，系統到達新的穩態時應滿足相位判據［7］，即：θload+θAFDPF=0，則：

將θAFDPF，fmax=50.5 H z以及fmin=49.5 H z代入上式，可得在Q f×f0坐標系下不同算法參數時AFDPF法的孤島檢測盲區分布如圖4所示。

圖4 AFDPF法的孤島檢測盲區

比較圖中曲線1、2 包圍的區域可知，AFDPF 法的NDZ 隨著反饋參數k的增大而較小；從曲線2、3 包圍的區域可以看出，初始截斷系數cf0的大小并沒有改變NDZ 的大小，只改變了其在盲區圖上的分布位置。由前文分析可知，cf0與輸出電流的T H D成正比關系。因此，實際應用中，cf0不宜取得過大。考慮到電網斷開瞬間負載諧振頻率恰好等于電網頻率時無法啟動正反饋這一特殊情況，本研究取cf0=0.01。

3 反饋參數k 的模糊優化

實際電網環境下，電網斷開后逆變器所帶負載特性是未知的，精確的k值與負載的對應關系很難獲得，這就給針對不同負載選取合適的算法參數帶來了困難。但大量仿真結果表明，PCC點電壓的頻率偏移以及頻率變化率隨擾動量的增加而增大。

基于以上特點，本研究選擇PCC 點電壓頻率fupcc與電網電壓額定頻率fgrid的偏差e和頻差變化率ec作為模糊控制器的輸入，輸出控制量為反饋參數k，其模糊控制結構如圖5所示。

圖5 模糊控制框圖

根據GB/T 20046-2006《光伏（PV）系統電網接口特性》規定，當電網頻率超出±0.5 Hz時，并網發電系統應停止向電網供電，則一個電網周期內頻率偏差e∈［-0.5 0.5］，頻差變化率ec∈［-50 50］，由前文可知，反饋參數k∈［0 0.25］。

將輸入量e和ec量化在（-3，3）之中，其對應的模糊子集E和EC分為7 檔：E=EC=｛NB（負大），NM（負中），NS（負小），ZE（零），PS（正小），PM （正中），PB（正大）｝；同理，輸出控制量k量化在（0，6）之中，其對應的模糊子集U=｛ZE（零），S S（較小），S（小），M （中），B B（較大），B（大），V B（非常大）｝。因此，量化因子取Ke=6，Kec=0.06，K u=1/24。

為了簡化計算過程以方便實際應用，輸入、輸出均采用三角形隸屬度函數。

本研究根據已有的實驗數據和經驗總結，采用T-S 模型作為模糊規則，即“if E and EC then U”的形式，總結出了如表1所示的模糊推理器規則。

表1 模糊控制規則表

對于表1中的每條控制規則都可得到一個三元模糊關系：

對于?x∈X,?y∈Y,?z∈Z，則有：

對于總的控制規則所對應的模糊關系R，用取并的方法得到：

其中，μR(x,y,z)=max[μRij(x,y,z)]。

根據輸入量E和EC可以得出輸出模糊量的模糊集合：

由計算得到的模糊子集采用加權平均法轉換成清晰量u′，再乘以量化因子K u，即可得到系統的實際控制量k。

4 仿真分析

為了驗證參數優化后的AFDPF法孤島檢測性能，本研究在Matlab/Simulink環境下建立了孤島檢測仿真模型，如圖6所示，逆變器采用恒電流控制模式。

具體參數如下：輸入電壓400 V，輸出電壓220 V（有效值），頻率50 Hz，輸出功率2 kW，輸出經LC濾波后與電網連接，L=6 mH，C=3.3 μF，以最惡劣工況下配置本地負載參數：并聯RLC負載的有功功率為2 kW，諧振頻率為50 Hz，負載品質因數Q f=2.5，即：R=24.2 Ω，L=30.81 mH，C=328.83 μF，電網在0.1 s時自動斷開。

圖6 優化后的AFDPF法仿真模型

電網斷開后PCC點電壓波形以及頻率偏移情況如圖7所示。

由于逆變器輸出有功和負載所需有功功率相平衡，電網斷開后電壓幅值沒有發生變化；PCC點電壓頻率在電網斷開瞬間，負載諧振頻率等于電網電壓頻率，即Δf=0，僅在cf0的作用下，PCC點電壓頻率正向偏移，此后，模糊控制器自適應調整反饋參數k，形成正反饋，使得PCC點電壓頻率在正反饋和cf0的共同作用下持續偏移，直到0.2 s時被推離至50.5 Hz，檢測出孤島，逆變器封鎖功率管的輸出，電壓逐漸衰減至0。

圖7 優化后的AFDPF法孤島檢測效果

文獻［11］給出了常規AFDPF 法對于品質因數小于2.5 的負載實現無盲區檢測的k的取值范圍為k≥0.07。為了模擬實際電網的頻率波動，本研究對電網電壓頻率施加幅度為±0.1 Hz的隨機干擾信號，并對不加孤島檢測算法、cf=0.07Δf+0.01 和采用優化后的AFDPF 法3 種情況下的輸出電流分別進行了FFT 分析，得到3種情況下計至20次諧波時輸出電流的T H D如圖8所示。

由于電路噪聲、檢測誤差以及電網本身的波動，不加孤島檢測算法時輸出電流的T H D為1.09%，因正常并網時Δf≠0，cf=0.07Δf+0.01 時輸出電流的T H D為2.61%，優化后的AFDPF 法為1.12%。與常規孤島檢測算法cf=0.07Δf+0.01相比，優化后的AFD?PF法輸出電流的T H D降低了1.49%，相比不加孤島檢測算法時其T H D增量僅有0.03%，基本可以忽略不計。這說明本研究優化后的AFDPF 法可規避上述因素對正常并網時輸出電流的影響，改善常規AFDPF法取固定反饋參數時的并網電流畸變率。同時，從FFT分析結果可以看出，諧波成分主要為奇次諧波，與前面的理論計算相一致。

5 結束語

電網因故障斷開后，做到既能快速有效地檢測出孤島又能盡量減小對電網的不良影響，對于并網光伏發電系統有著重要的現實意義。本研究首先分析了AFDPF 法算法參數對NDZ 和輸出電流THD 的影響，并闡述了算法參數的選取原則，針對反饋參數選擇與輸出電流THD和NDZ不可調和的矛盾，采用模糊控制對反饋參數進行了自適應在線調整。仿真結果表明，模糊優化后的AFDPF法具有檢測時間短、無盲區以及并網電流THD小的優點。

圖8 并網輸出電流的FFT分析

此外，該方法同樣適用于其他基于正反饋的孤島檢測方法的參數優化。

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