中國商業銀行的成本非效率、規模經濟及技術進步(1994－2010)：基于隨機前沿對數成本函數方法的實證分析

王 鍵，竇育民

(西安交通大學經濟與金融學院，陜西西安710061)

一、引 言

Leibenstein［1］認為微觀經濟理論關注配置效率，大量實證結果表明，配置效率對廠商是不重要的，而X效率是重要的。X效率的主要因素是動機，但不是唯一因素，他沒有使用動機效率或激勵效率，而將這一非配置效率稱為X效率，企業的X效率是來自管理、動機、激勵、制度等方面的非配置效率。Linda Allen，Anoop Rai［2］認為銀行的 X 效率是指除銀行的規模經濟和范圍經濟之外的效率，他們將商業銀行的規模經濟與范圍經濟定義為產出效率，而將商業銀行的X效率定義為投入效率。這兩種X效率的定義的本質是基本相同的。企業X效率包括產出效率、利潤效率及成本效率。在實證研究中企業產出效率(利潤效率)定義為實際產出(利潤)除以最大理論產出(利潤)，其值分別大于0小于等于1。而產出非效率(利潤非效率)等于1減去產出效率(利潤效率)。與產出效率(利潤效率)一樣，成本效率也被定義為實際成本除以理論最小成本，其值大于1，減去1等于成本非效率。成本非效率越小，成本的使用效率就越高，反之，亦然。當成本非效率等于0時，成本效率等于1.規模經濟是指商業銀行隨著其產出規模的不斷擴大，它的長期平均成本在下降，其長期邊際成本小于長期平均成本，此時呈現規模經濟現象;當商業銀行產出規模超過其最優的規模時，隨著產出的擴大商業銀行的長期邊際成本大于其長期平均成本，這時銀行呈現出規模不經濟現象。技術進步是指商業銀行在投入不變的條件下，隨著時間的推移商業銀行的產出在增加，相反的情況稱之為技術退步;或者技術進步是指在商業銀行產出不變的條件下，隨著時間的推移商業銀行的成本在下降，相反的情況稱之為技術退步。

盡管我國資本市場已有20年的歷史，但總體來說我國目前的融資方式是以間接融資為主，商業銀行仍然是我國金融體系的主體。據《中國金融年鑒》報道，截至2010年底，我國銀行業金融機構的總資產為953053億元，總負債為894731億元，所有者權益為58322億元。其中大型商業銀行和股份制商業銀行的總資產占銀行業金融機構的總資產比例為64.84%，總負債占比為64.96%，所有者權益占比為63.06%.而2006－2009年大型商業銀行和股份制商業銀行的總資產占銀行業金融機構的總資產比例分別為:67.53%，67.35%，65.57%，66.17%;總負債占比分別為:67.46%，67.6%，65.71%，66.41%;所有者權益占比分別為:68.96%，63.22%，63.38%，62.11%。這些指標充分顯示，目前大型商業銀行和股份制商業銀行是我國銀行業金融機構的主體。因此，研究我國大型商業銀行和股份制商業銀行的成本非效率、規模經濟及技術進步效應具有重要的現實意義和理論價值。大型商業銀行包括中國工商銀行，中國建設銀行，中國銀行，中國農業銀行，交通銀行。股份制商業銀行包括招商銀行，中國民生銀行，華夏銀行，中信銀行，廣東發展銀行，興業銀行，深圳發展銀行，上海浦東發展銀行，中國光大銀行，恒豐銀行，浙商銀行和渤海銀行。基于我國十四家商業銀行1994－2010年的面板數據，本文運用隨機前沿對數成本函數方法對我國商業銀行的成本非效率、規模經濟及技術進步進行實證分析，以期為我國商業銀行的經營管理決策提供經驗支持。恒豐銀行、浙商銀行和渤海銀行由于在《中國金融年鑒》公布的數據時間較短不在本文的研究中。

二、文獻綜述

運用隨機前沿方法研究商業銀行效率、規模經濟及技術進步的國外文獻主要有:S.karafolas和Mantakas［3］對希臘銀行業的成本結構和規模經濟進行了研究，發現所有銀行都存在規模經濟，其中大銀行的規模經濟比小銀行顯著，不存在技術進步效應。Y .Altunbas，E.P.M Gardener［4］研究了歐洲銀行的效率，發現銀行規模經濟普遍存在于小銀行，且銀行資產范圍在10－50億ECU，規模經濟可以使銀行成本節約5% －7%，而技術進步效應普遍存在，可以平均節約銀行成本3%，銀行X非效率為20%－25%.Laura Cavallo ，S tefania P.S.Rossi［5］對歐洲(法國、德國、意大利、荷蘭、西班牙、英國)銀行系統的規模經濟和范圍經濟進行了研究，結果表明技術進步可以提高銀行最優規模，小銀行通過合并產生規模經濟，大銀行可以通過擴展新業務，實現銀行的范圍經濟。Atsushi Iimi［6］對巴基斯坦銀行的規模經濟、范圍經濟及成本互補性進行了研究，發現私人銀行的效率最高，公共銀行效率是最低的。John K.Ashton［7］運用具有特定超越對數生產率技術的不變效應模型，采用“生產法”和“中介法”分析了英國零售銀行成本效率的特點，發現英國的零售銀行存在規模經濟;而“生產法”計算出銀行的規模經濟系數幾乎比“中介法”計算出銀行的規模經濟小一倍。Ping－wen Lin［8］對中國臺灣地區商業銀行合并的成本效率進行了研究，得出的結論是:除1999年外，合并后商業銀行的平均成本非效率小于沒有合并時商業銀行平均成本非效率。而且商業銀行的成本非效率與銀行合并呈顯著的負相關關系。Simon H.Kwan［9］對中國香港地區商業銀行的X效率進行了研究，發現香港銀行的X非效率為16% －30%，大銀行的平均效率小于小銀行的平均效率。

國內亦有學者運用隨機前沿方法對我國商業銀行的規模經濟、成本效率及技術進步進行研究。徐傳諶，等［10］分析了我國十四家商業銀行在1994－2000年期間的規模經濟問題，得出了絕大多數銀行存在規模經濟，其中股份制商業銀行的規模經濟指數明顯低于國有銀行。陳敬學，等［11］對我國商業銀行1994－2002年的規模效率進行實證研究，發現國有商業銀行規模表現出非經濟性，而股份制商業銀行卻表現出經濟性。劉琛，等［12］對中國商業銀行1996－2001年的效率進行了實證研究，結果發現四大國有商業銀行的效率較低，上市銀行的效率較高，中國銀行業存在著輕微的規模不經濟，國有銀行顯著規模不經濟，股份制銀行存在規模經濟。劉宗華，等［13］對1994－2001年商業銀行的規模經濟和技術進步效應進行了實證研究，發現十四家銀行平均來說不存在規模經濟，國有銀行平均規模經濟，股份制銀行平均規模不經濟，技術進步對股份制銀行的影響大于國有商業銀行。遲國泰，等［14］評估了中國十四家商業銀行在1998－2003年間的成本效率狀況，發現國有商業銀行成本效率處于上升趨勢，股份制商業銀行則保持波動攀升趨勢，貸款產出質量對中國商業銀行的成本效率有明顯的負面影響。徐傳諶、齊樹天［15］研究了中國十四家商業銀行1996－2003年期間的X效率，結果表明:所有制改革產生了一定意義上的積極作用，而政府對于國有制商業銀行的挽救和調整在降低商業銀行的成本方面取得了不錯的效果，中國商業銀行控制成本的能力顯然要好于其創造利潤的能力。任遠，等［16］對中國商業銀行1994－2003年的規模經濟與技術進步效應進行了研究，發現四大商業銀行存在輕微的總體規模不經濟，而股份制商業銀行存在總體規模經濟;技術進步對降低商業銀行成本具有顯著的作用。趙振全，等［17］研究了中國商業銀行1997－2005年的成本X效率，結果發現我國商業銀行成本X效率總體呈上升趨勢，國有銀行經過改革后成本X效率顯著提高，股份制銀行總體上成本X效率高于國有銀行。李富有，等［18］研究了中國商業銀行1994－2008年的技術進步，得出了股份制商業銀行的非中性技術進步明顯好于國有商業銀行的非中性技術進步的結論。

總之，國內學者關于我國商業銀行的成本效率、規模經濟及技術進步問題分開研究的文獻較多，而將我國商業銀行的成本效率、規模經濟及技術進步結合起來運用同一模型進行來實證分析的文獻相對較少。

三、模型、變量與數據

企業效率的研究方法主要有數據包絡分析和隨機前沿方法。兩種方法各有優缺點，數據包絡分析屬于確定性前沿分析方法，不需要設定函數，計算方便，但未考慮隨機誤差現象。隨機前沿方法考慮隨機誤差現象并假設非效率存在，需要設定函數且要對函數可行性進行檢驗，計算較為復雜。同時運用數據包絡分析需要先計算出效率，然后利用Tobit模型分析影響效率的因素，而隨機前沿方法可一次性估計出企業效率及影響企業非效率因素的系數。隨機前沿方法是假設企業有一個最大的產出邊界，企業的產出在最大邊界內或邊界上;或者假設企業有一個最小的成本邊界，企業的成本在最小成本邊界上或邊界外。由于隨機前沿方法可一次性估計出商業銀行成本效率及影響商業銀行成本非效率因素的系數。因此本文運用隨機前沿超越對數成本函數模型對我國十四家商業銀行1994－2010年的成本非效率、規模經濟及技術進步進行實證分析。

與一般企業不同，商業銀行是經營貨幣信用及金融服務的特殊企業，在對待商業銀行的存款是產出還是投入及銀行總成本包括的項目時，國內外學者主要采用“生產法”和“中介法”。“中介法”是把商業銀行看作信用中介機構，商業銀行的投入是資本、勞動和各種存款，商業銀行的產出為貸款、投資和其他收入等，商業銀行的總成本包括利息成本和經營成本;而“生產法”是把商業銀行看作生產廠商，存款被看作一項產出，即商業銀行的總產出為貸款、投資和存款等，投入為資本和勞動，商業銀行的總成本為經營管理成本(不包括利息成本)。由于我國商業銀行的各項存款占總資產的比例很高，屬于典型的負債經營，因此本文采用“中介法”，將我國十四家商業銀行的存款看作投入。具體模型為:

模型(1)中TC表示商業銀行的總成本，TC等于利息成本加上經營管理成本;具體包括商業銀行的利息支出、手續費支出、營業支出和其他營業支出，y1表示商業銀行的貸款總額，y2表示商業銀行的投資總額，y3表示商業銀行的非利息收入(包括手續費、傭金和其他營業收入)。一般而言，勞動的價格應為工人的各種貨幣收入除以工人人數，由于我國大部分商業銀行的資產負債表沒有公布職工的工資和獎金數據，本文用營業費用率來代替勞動的價格(徐傳諶、齊樹天，2007)。p1表示存款的價格(利息支出除以存款總額)，p2表示資本的價格(用固定資產凈額加在建工程之和除以存款總額，考慮機會成本，須加上存款的價格)，p3表示營業費用率(營業費用除以存款總額，用以替代勞動的價格)，t表示時間趨勢，衡量商業銀行的技術進步狀況，ln表示自然對數。α0表示常數項，其余希臘字母分別表示待估參數，其中，αij= αjiβij= βji，v表示隨機干擾項，服從獨立同分布的正態分布N(0，σ2v)，并獨立于u，u反映非負的成本非效率，服從獨立的、截斷于零的正態分布N(mi，σ2u)，成本非效率影響因素模型為:mi= δ0+ δ1D1+ δ2D2+ δ3D3，其中，D1、D2、D3分別表示商業銀行的產權性質、入世前后及上市前后三個虛擬變量。股份制商業銀行D1=1，否則D1=0;入世前D2=0，入世后D2=1;上市前D3=0，上市后D3=1。

根據效率理論，商業銀行的產出(利潤)效率等于實際產出(利潤)除以最大理論產出(利潤)，其值介于0和1之間。而商業銀行的成本效率(CE)等于實際成本除以最小理論成本(即CEit=exp(uit))，其值大于1，再減去1等于成本非效率。非效率越小，說明企業成本的使用效率越高，反之，亦然。σ2=+，表示模型(1)的方差，γ =/(+)表示變差率，其值介于0到1之間。若γ=0則表明實際成本偏離前沿成本完全是由白噪聲引起的，γ值在0到1之間越大則說明實際成本偏離前沿成本更多地由成本非效率引起的，若γ=1表明實際成本偏離前沿成本完全是由成本非效率引起的。

需要說明的是 Frontier4.1(Colli，1996)程序計算出企業的生產效率介于0到1之間，說明企業存在生產非效率，100%是企業生產效率的最大值。而計算出的成本效率是1到無限大，說明企業的成本總是大于最小成本邊界，成本效率為100%是最理想的。成本效率大于1的部分屬于非效率。非效率越大，說明企業成本的使用效率越低;反之，亦然。本文認為用Frontier4.1程序計算出我國商業銀行的成本效率值，再求出其倒數來表示商業銀行的成本效率值(0到1之間)是不準確的。本文通過該程序計算出的成本效率值再減去1可得出每家商業銀行的成本非效率。

(2)式中，SE表示商業銀行的總成本對其各產出的偏彈性之和，是衡量商業銀行規模經濟的指數。若SE小于1，表示商業銀行存在規模經濟;若SE大于1表示商業銀行存在規模不經濟;SE等于1表示商業銀行既不存在規模經濟也不存在規模不經濟，處于最優產出的臨界點。

(3)式中，TP表示商業銀行的技術進步率，當小于0時，TP表示技術進步，則降低商業銀行的成本，反之，當TP大于0時，表示技術退步，導致商業銀行成本上升。

四、實證結果與分析

由于部分股份制商業銀行成立初期沒有公布資產負債表、損益表。因此十四家商業銀行1994－2010年的相關數據是非平衡面板數據，所有數據作了相應的價格指數調整。

運用Frontier4.1計算機程序可一次性估計出模型(1)最大似然法下的全部參數和影響商業銀行成本非效率因素的系數、標準差、T檢驗值以及成本效率。該程序中的成本效率等于實際成本除以最小理論成本，其結果都是大于1的，再統一減去1便得出我國十四家商業銀行1994－2010年的成本非效率。利用模型(1)最大似然法下的參數和公式(2)與(3)分別計算出我國十四家商業銀行1994—2010年的規模經濟指數和技術進步率。表1顯示商業銀行成本函數模型的參數估計值;表2顯示中國十四家商業銀行1994－2010年成本非效率與排序;表3顯示我國商業銀行1994－2010年的規模經濟指數與排序。表4顯示我國商業銀行1994－2010年的技術進步率與排序。

表1中大部分變量的系數的T檢驗值在5%、1%水平上是統計顯著的。其中γ=0.7829，表明商業銀行實際成本偏離其前沿成本大部分是由非效率引起的，T檢驗值為10.0088，統計上非常顯著，廣義似然比檢驗統計量LR=20.1058，大于自由度為5，顯著水平為0.005的臨界值15.968(參見 Kodde and Palm［19］)，拒絕γ的零假設，說明商業銀行對數成本模型顯著有效。

從表1商業銀行成本非效率的影響因素看，股份制銀行與它們的成本非效率呈負向關系，說明股份制商業銀行的成本非效率小，而國有商業銀行的成本非效率總體上偏大，但T檢驗值(－1.0438)不顯著。入世與成本非效率呈顯著的正向關系，T檢驗值(2.0588)在1%的統計水平上顯著，說明入世后我國商業銀行的成本非效率顯著增加，2006年后外資銀行全面經營人民幣業務，商業銀行的市場競爭更為激烈，導致我國商業銀行的各項投入加大。銀行上市與其成本非效率呈負向關系，但T檢驗值(－1.5899)不顯著，說明商業銀行通過上市融資可以迅速擴大資本金，同時必須公開披露財務信息以接受市場的考驗和投資者的監督，進而促進商業銀行資金使用效率的提高。

表1 商業銀行成本函數模型參數估計值

從表2我國十四家商業銀行樣本期的平均成本非效率看，招商銀行的成本非效率最低，浦發銀行的成本非效率次之，中國銀行的成本非效率排名第三。廣發銀行的成本非效率最大，農業銀行的成本非效率次之，中信銀行排名十二。工商銀行、建設銀行和交通銀行的成本非效率排名依次為第八、第九和第十。民生銀行、光大銀行、深發銀行、興業銀行、華夏銀行的成本非效率排名依次為第四、第五、第六、第七，第十一。大型商業銀行(工商銀行、建設銀行、中國銀行、農業銀行及交通銀行)樣本期的平均成本非效率(13.61%)大于九家股份制商業銀行樣本期的平均成本非效率(13.18%)。

從表2的時間序列來看，入市前我國十四家商業銀行的成本非效率比較低，1994－2000年十四家商業銀行的平均成本非效率處于相對平穩期(3.53% －3.91%);2002－2006年期間我國十四家商業銀行的成本非效率上升的幅度較大，可能的原因是由于入世促使銀行市場競爭加劇，我國商業銀行處在調整期導致其成本短期上升。2001－2005年十四家商業銀行的平均成本非效率從6.49%上升到33.28%又下降到11.24%。2007－2010年期間十四家商業銀行的平均成本非效率總體上有所下降，十四家商業銀行的平均成本非效率從21.45%降低到15.53%，意味著我國商業銀行的資金使用效率總體上有所提高。

從表3可以看出，招商銀行在樣本期只有兩年的規模經濟指數略微小于1，其余年份的規模經濟指數分別大于1，說明招商銀行總體上處于輕微的規模不經濟狀態，。廣發銀行在樣本期有五年略微小于1呈現規模經濟現象，其余年份的規模經濟指數略微大于1.樣本期的平均規模經濟指數處于規模經濟與規模不經濟的臨界點。民生銀行在樣本期有五年的規模經濟指數略微大于1，呈現輕微的規模不經濟狀態。其余十年的規模經濟指數略微小于1，呈現規模經濟狀態。農業銀行和中信銀行樣本期的規模經濟指數分別有六年和三年大于1呈現出輕微的規模不經濟現象，其余年份分別呈現規模經濟現象。華夏銀行和光大銀行樣本期的規模經濟指數分別小于1，呈現出規模經濟現象。

從樣本期平均規模經濟指數來看，交通銀行、建設銀行、民生銀行及廣發銀行處于規模經濟與規模不經濟的臨界點上，其產出規模呈現出最優狀態;農業銀行、中信銀行、華夏銀行、光大銀行、浦發銀行、工商銀行、深發銀行、興業銀行及中國銀行的規模經濟指數分別小于1，呈現規模經濟狀態。其中農業銀行、中信銀行及華夏銀行通過擴大其產出規模降低成本的空間較大;光大銀行、浦發銀行、工商銀行、深發銀行及興業銀行通過擴大其產出規模降低成本的空間次之，中國銀行的規模經濟指數基本接近1，通過擴大產出規模降低成本的空間已經很小。大型商業銀行(工商銀行、建設銀行、中國銀行、農業銀行以及交通銀行)樣本期的平均規模經濟指數(0.9876)略微大于九家股份制商業銀行樣本期的平均規模經濟指數(0.9866)，說明我國商業銀行在追求規模經濟方面差距不大。

從樣本期中十四家商業銀行的平均規模經濟指數來看，1994－2004年的規模經濟指數分別小于1(0.9554－0.9939)，呈現出規模經濟狀態。2005 －2010年除2006(0.9660)外其他年份的規模經濟指數分別大于1(1.0021－1.0168)，呈現出輕微的規模不經濟。

從表4可以看出，十四家商業銀行中只有民生銀行和招商銀行在整個樣本期呈現出技術進步現象，即這兩家商業銀行的總成本每年在不同程度的降低。建設銀行在1997、1998兩年出現技術退步現象，表現為銀行總成本的增加，其余年份呈現技術進步現象。興業銀行除了2010年外，其余年份呈現技術進步現象。光大銀行樣本期七年出現技術退步，其余年份呈現技術進步現象。廣發銀行、華夏銀行樣本期內五年出現技術退步，其余年份呈現技術進步現象。工商銀行、中國銀行及農業銀行樣本期內四年出現技術退步，其余年份呈現技術進步現象。交通銀行、浦發銀行、深發銀行及中信銀行樣本期內三年出現技術退步，其余年份呈現技術進步現象。從樣本期的平均技術進步率來看，民生銀行、招商銀行、建設銀行及興業銀行位居前四位，農業銀行、光大銀行、中信銀行及中國銀行位居后四位。

從樣本期十四家商業銀行的平均技術進步率看，1994－1997出現技術退步與技術進步的交替狀態。1998－2002年是銀行技術進步率的遞增時期(－0.07639到－0.1333)，意味著商業銀行成本的降低幅度從1998年的7.639%到2002年的13.33%。2003－2005年的技術進步率即平均成本下降率大約為11%，2006年的平均成本下降率為2.762%，2007－2010年分別呈現出技術進步效應，但技術進步的幅度總體上下降，2007年的成本下降率為7.3%，2010年的成本下降率為1.68%.大型商業銀行(工商銀行、建設銀行、中國銀行、農業銀行及交通銀行)樣本期的平均技術進步率為 －0.0594，意味著平均成本降低5.94%;九家股份制商業銀行樣本期的平均技術進步率為－0.0695.意味著平均成本降低 6.95%。

平均來看商業銀行追求規模經濟降低成本的空間很小，在平均成本非效率和技術進步率方面各銀行存在較大的差異。因此，降低成本非效率和促進技術進步是提高商業銀行效率和盈利能力的主要途經。

表3 十四家商業銀行1994－2010年的規模經濟指數及排序

表4 十四家商業銀行1994－2010年的技術進步率及排序

五、結 論

本文運用隨機前沿對數成本函數方法對我國商業銀行1994－2010年的成本非效率、規模經濟及技術進步進行了實證分析，得出以下結論:

1.股份制商業銀行樣本期的平均成本非效率小于大型商業銀行樣本期的平均成本非效率;樣本期平均成本非效率最小的是招商銀行，浦發銀行次之。樣本期平均成本非效率最大的是廣發銀行，農業銀行次之。

2.股份制商業銀行樣本期的平均規模經濟指數略微小于大型商業銀行樣本期的平均規模經濟指數，說明我國商業銀行在追求規模經濟方面差距不大。招商銀行和廣發銀行的平均規模經濟指數進入臨界點，其產出規模基本達到最優，農業銀行和中信銀行的平均規模經濟指數較小，通過擴大產出規模降低成本的空間較大。

3.平均來看，所有商業銀行都呈現出技術進步現象。股份制商業銀行樣本期的平均技術進步效應明顯好于大型商業銀行樣本期的平均技術進步效應。技術進步導致成本下降幅度最大的是民生銀行，招商銀行次之，農業銀行成本下降的幅度最小。

4.總體來看，我國商業銀行通過擴大產出規模實現規模經濟來降低成本的空間很小。今后要提高我國商業銀行效率的有效途徑是:既要降低商業銀行的成本非效率又要提高商業銀行的技術進步率。實現我國商業銀行由主要追求規模效率向追求X效率的轉變，將制度創新、技術創新和管理創新作為工作的重點。完善公司治理結構，建立充滿活力的激勵約束機制。加大研發和技術投入力度，建立學習型組織，提高員工的學習效應，不斷提高商業銀行的X效率和技術進步率。

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