“長方形和正方形的面積”單元教學淺議

呂福榮

“長方形和正方形的面積”單元的教學，雖說內容不難，但對于邏輯思維不是很強的小學生來說，接受起來有一定的難度。在教學時，教師應注重讓學生親身經歷觀察、測量、猜測、驗證、想象等過程，這樣可以幫助小學生形成豐富的數學體驗，建立初步的空間觀念。在教學過程中，教師還應當采取一些有效的教學手段，以提高教學效果。

一、結合實例認識長方形和正方形的面積

一般教材所給出的面積定義是“物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積”。在實際教學中，大多數教師都會把精力集中在機械地重復這一定義上，直到學生記住為止。這樣的方式使學生容易忽視對面積含義的充分感知和體驗，對面積含義的認識也僅僅停留在表面上。因此，筆者認為，應當調整教學手段，讓學生充分了解這一定義的內涵。在教學時，教師要先認真理解教材呈現的知識線索。目前本地區所使用的教材中是用兩道例題闡釋面積的含義，第一道例題是通過物體表面的大小闡釋物體的面積，第二道例題是在比較面積大小的過程中闡釋平面圖形的面積。第一道例題的教學可分三個步驟進行：1.可以啟發學生黑板表面和課本封面比例的大小就是它們的面積。2.讓學生親自動手，摸摸物體的形狀，比比物體的大小。這樣既可以豐富學生對物體面積含義的認識，又可以及時引導學生對面積定義進行表述。3.結合常見的日常生活中的例子，進一步深化學生對面積含義的認識。而教學第二道例題時，可以運用例題直接引導學生比較平面圖形面積的大小。這樣，在解決問題的過程中既能使學生對平面圖形面積的大小形成一定的認識，又能初步滲透比較面積大小的方法，達到舉一反三的目的。

二、建立面積單位的表象

在這一部分知識的學習中，學生不但要學會面積的定義、面積的求法，還要對面積單位有一定的了解，并能正確運用最常見、最常用的面積單位“平方厘米”、“平方米”和“平方分米”。因此，在教學時應引導學生充分經歷學習的過程，讓學生在頭腦中建立起各個面積單位的表象。

例如，可先讓學生自己想辦法測量課桌的面積，然后由學生匯報測量的結果，由于學生使用的測量工具不同，因而測量得到的數據自然也不相同，教師可借此引導學生采用統一的計量單位，以便學生進行比較和交流。同時，還要讓學生體會到，用不同的面積單位測量得到的結果不完全一致，因此測量或計算面積的大小要用同樣大小的正方形作為面積單位。這樣，學生學習面積單位時就容易產生學習的心理需求，從而提高學習的主動性。另一方面，學生認識面積單位的過程是循序漸進的，所以教學時教師要多采用一些實際生活中的例子，使學生加深了解，接受起來更容易。

我們知道，分米是計量長度的輔助單位，同樣平方分米也是計量面積的輔助單位。因此，教材在學生認識1平方厘米的基礎上，直接教學生認識l平方米，突出平方厘米和平方米這兩個主要的面積單位。由于1平方米比較大，教學時，除了讓學生知道邊長是l米的正方形面積是1平方米外，還要引導學生想象生活中哪些物體表面的面積大約是1平方米，估計1平方米的正方形地面上可以站多少個同學，讓學生親自試一試，在嘗試中建立l平方米的表象。

三、探索和掌握長方形和正方形的面積公式

在進行面積公式的推廣教學時，教材安排了兩道例題和兩次“試一試”。第一道例題讓學生用若干個小正方形擺出不同的長方形，再將每個長方形的長、寬，含有l平方厘米正方形的個數和面積填寫在表格中。我們知道，由于長方形是由多個小正方形組成的，因此長方形的面積也就是含有1平方厘米正方形的個數。如果要很快知道長方形的面積，就可以數出長的那邊有幾個正方形，于是知道長是幾厘米；數出寬邊有幾個正方形，就可以知道寬有幾厘米。這樣，既直觀，又容易讓學生了解長方形面積和小正方形面積之間的關系。第二道例題給出兩個長方形圖，左邊一個長方形長4厘米、寬3厘米，其中長邊已經鋪滿4個小正方形，寬邊還留1個小正方形未鋪。由于我們已經學習了第一道例題，學生就會根據第一道例題的經驗，馬上知道這個長方形的長是4厘米，寬是3厘米。學生用l平方厘米的正方形把這個長方形鋪滿量出面積后，自然而然就會發覺自己的操作很夏雜，因為只要看圖就知道長可以鋪4個正方形，寬可以鋪3個正方形，一地可鋪3×4，即12個正方形，從而算出了長方形的面積。在認識到這一點后，學生用l平方厘米的正方形去鋪右邊的長方形時，既可以全部鋪滿，也可以只鋪其中一部分，只要能知道這個長方形的長、寬各能鋪多少個正方形即可。這一練習可以幫助學生將長方形的面積與長、寬建立更直接的聯系。

總之，《長方形和正方形面積》單元的教學中，不但要通過操作、測量等活動讓學生對長方形和正方形的面積計算有必要的體驗，而且還要結合實際，融匯貫通。這樣既能提高學生解決問題的能力，又能逐步優化學生解決問題的策略，發展學生的空間觀念。

（責任編輯 趙永玲）