某航空發(fā)動機(jī)活塞腐蝕深度的灰色預(yù)測

陳亮，吳江

（中國民用航空飛行學(xué)院，廣漢618307）

航空活塞發(fā)動機(jī)的活塞是將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的重要受力部件，其工作可靠性直接影響飛行安全。活塞工作在高溫、高壓的惡劣工況下，且受大氣中腐蝕介質(zhì)等因素的影響，活塞易發(fā)生腐蝕。活塞腐蝕會引起活塞氣密性變差、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度衰減以及發(fā)動機(jī)振動等諸多不利后果，輕則影響發(fā)動機(jī)性能，重則導(dǎo)致發(fā)動機(jī)損壞或空中停車。活塞腐蝕所產(chǎn)生的不利影響隨著腐蝕深度增加而提高，故開展活塞腐蝕深度預(yù)測對制定活塞防腐蝕措施，提高發(fā)動機(jī)性能，防止活塞破損，保證飛行安全具有重要意義。目前，已有不少學(xué)者對活塞的腐蝕機(jī)理進(jìn)行了深入的研究和探索［1-4］，結(jié)果表明，活塞腐蝕深度是一個隨時間呈非線性變化的隨機(jī)量，且影響因素眾多，但尚未發(fā)現(xiàn)有文獻(xiàn)對活塞腐蝕深度的變化規(guī)律進(jìn)行研究［1-7］。為此，本工作根據(jù)某航空活塞發(fā)動機(jī)活塞腐蝕深度的實際測量數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色預(yù)測理論中的GM（1，1）模型，建立活塞腐蝕深度隨時間變化的預(yù)測模型，以此來揭示活塞腐蝕深度的變化規(guī)律，為科學(xué)制定活塞的防腐蝕措施提供理論依據(jù)。

1 活塞腐蝕分析

某航空活塞發(fā)動機(jī)活塞是由導(dǎo)熱性良好且有足夠強(qiáng)度的鋁合金鍛造加工而成，其腐蝕機(jī)理為。在潮濕的酸性環(huán)境中，活塞表面沉積層從大氣和滑油中吸收并聚集大量水分和酸性物質(zhì)，形成不易清除的酸液，使活塞表面氧化膜遭到破壞，導(dǎo)致活塞發(fā)生腐蝕。活塞腐蝕多為局部腐蝕，其產(chǎn)物通常為白色粉粒堆狀物或黑色斑點(diǎn)，如圖1所示［8］。

圖1 活塞的腐蝕形貌

本工作以被國家環(huán)保局列為“兩控區(qū)”（酸雨控制區(qū)和二氧化硫控制區(qū)）的成都地區(qū)運(yùn)行的某航空活塞發(fā)動機(jī)為研究對象，對影響活塞腐蝕的主要因素進(jìn)行分析。

（1）大氣成分 統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，成都地區(qū)大氣中含有大量Cl-，F(xiàn)-及SO2，導(dǎo)致其酸雨的pH平均值在4.41～5.75之間。大氣中的鹵化物易溶于活塞表面的沉積物和潤滑油的水分中，形成酸液，酸液中的酸根離子破壞活塞表面氧化膜并與活塞發(fā)生反應(yīng)，使活塞發(fā)生腐蝕。

（2）環(huán)境溫差 成都地區(qū)年平均相對濕度超過75%，晝夜溫差超過6℃，空氣中的水分很容易在活塞表面凝結(jié)成水膜，水膜吸附并溶解空氣中的鹵化物而形成酸液，酸液中的酸根離子導(dǎo)致活塞發(fā)生腐蝕。

相對濕度低于75%時，活塞腐蝕速率受SO2影響較小。相對濕度在75%左右時，SO2對活塞腐蝕速率的影響會突然躍升，且活塞腐蝕速率隨著空氣中SO2含量升高而顯著增大。因此，在成都地區(qū)，SO2對活塞腐蝕的影響很大。

（3）活塞表面保護(hù)膜質(zhì)量 實踐表明活塞經(jīng)過陽極氧化處理，在其表面形成一層致密的防腐蝕膜，可以明顯降低酸性物質(zhì)對活塞的腐蝕。國外原廠隨發(fā)動機(jī)裝配的活塞和單獨(dú)提供的活塞均未進(jìn)行陽極氧化處理，用戶也不會對活塞進(jìn)行陽極氧化處理。因此，在翼航空活塞發(fā)動機(jī)活塞只能靠表面鈍化形成的一層簿且致密性不佳的氧化膜進(jìn)行腐蝕防護(hù)，這是活塞腐蝕的內(nèi)因。

（4）飛機(jī)使用與停放 正確和科學(xué)地使用飛機(jī)，在停放時，針對特定地區(qū)和環(huán)境對飛機(jī)采取特別的防腐蝕措施，可以明顯減少發(fā)動機(jī)內(nèi)部積聚的水分含量，緩減酸性物質(zhì)對活塞的腐蝕。

綜上分析可知，活塞腐蝕表現(xiàn)為一個受多種因素影響，且隨時間變化的隨機(jī)量。灰色系統(tǒng)認(rèn)為被預(yù)測的變化量受許多因素影響，它是系統(tǒng)各種因素綜合作用的結(jié)果，表現(xiàn)出一定的規(guī)律。系統(tǒng)過去和現(xiàn)在的行為綜合反映了各個因素的綜合作用，包含著系統(tǒng)未來發(fā)展的信息［9-10］。因此，航空活塞發(fā)動機(jī)活塞腐蝕深度可根據(jù)過去和現(xiàn)在的腐蝕深度信息建立一個由過去引伸到將來的灰色模型，從而實現(xiàn)對腐蝕深度未來發(fā)展變化的預(yù)測。

2 灰色預(yù)測模型GM（1，1）

對活塞腐蝕深度進(jìn)行灰色建模和預(yù)測，只有腐蝕深度一個變量，故采用灰色預(yù)測中的GM（1，1）模型，其基本步驟如下：

（1）設(shè)活塞腐蝕深度原始離散數(shù)列：

式中：n為數(shù)列長度，對其進(jìn)行一次累加生成，得到數(shù)列：

式中：

（2）生成x（1）的緊鄰均值等權(quán)數(shù)列：

式中：

（3）根據(jù)灰色理論，對x（1）建立關(guān)于時間t的一階灰色微分方程GM（1，1），即：

式中：a，b為待解參數(shù)。

設(shè)參數(shù)向量＝［a，b］T，運(yùn)用最小二乘法求解得：

式中：

（4）解出后，就可以得到一階灰色微分方程GM（1，1）模型的離散響應(yīng)函數(shù)：

式中：x（1）（1）＝x（0）（1）

（5）將上述結(jié)果累積還原，即可得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測值：

（6）預(yù)測模型精度檢驗：

設(shè)k時刻的已知數(shù)據(jù)為x（0）（k），模型計算值為（0）（k），則絕對殘差為：

相對殘差為：

通過計算殘差和相對殘差來檢驗預(yù)測模型的精度是否滿足要求。

3 試驗驗證

以某飛行學(xué)院在成都地區(qū)的PA-44-180雙發(fā)飛機(jī)作為研究對象，結(jié)合發(fā)動機(jī)400h定檢工作，以400h作為對活塞腐蝕深度的測定間隔，每個時間間隔測量得到的4件活塞腐蝕的最大深度的平均值作為原始數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型，對在成都地區(qū)的活塞腐蝕深度進(jìn)行預(yù)測。測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 使用時間與實際的腐蝕深度

將表1中的測量數(shù)據(jù)代入灰色GM（1，1）模型中，計算結(jié)果如表2所示。

表2 實際值與預(yù)測值比較

由表2可見，活塞腐蝕深度的預(yù)測值和實際值非常接近，誤差分析也顯示該預(yù)測模型具有較好的精度。因此，可以利用離散響應(yīng)函數(shù)式進(jìn)一步預(yù)測活塞使用2 400h時的最大腐蝕深度，通過計算得到最大腐蝕深度為9.607 1mm，而實際測得的最大腐蝕深度為9.82mm，對其進(jìn)行誤差分析得到：絕對殘差為0.212 9，相對殘差為2.168 0%，可以看出預(yù)測模型具有很高的預(yù)測精度。基于本預(yù)測模型，某飛行學(xué)院對不同機(jī)群制定了有針對性的活塞防腐蝕措施，近一年多的監(jiān)控數(shù)據(jù)表明，活塞腐蝕得到了較好的控制。

4 結(jié)束語

活塞腐蝕深度與發(fā)動機(jī)實際使用的諸多因素相關(guān)，是這些因素的綜合結(jié)果，包含了豐富的信息。利用灰色理論，依據(jù)活塞腐蝕深度的實測數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型來揭示其腐蝕深度的變化規(guī)律。經(jīng)試驗驗證，運(yùn)用灰色預(yù)測模型對活塞腐蝕深度的變化進(jìn)行研究是可行有效的，它較好地揭示了某型航空活塞發(fā)動機(jī)活塞腐蝕深度隨時間的變化規(guī)律。

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