斜坡巖基坡度對橋梁擴大基礎承載力影響的有限元分析

斜坡巖基坡度對橋梁擴大基礎承載力影響的有限元分析

方 昕

（重慶美的家裝飾工程有限公司，重慶 400012）

在西部山區的公路橋梁建設中，橋梁擴大基礎多落在斜坡巖基之上，不同的斜坡基巖強度，以及不同的基巖斜坡坡度，對橋梁擴大基礎地基承載力也有不同的影響，基于這一課題，該文開展了三維有限元數值模擬研究，對多種情況下的計算結果進行了對比和分析，相關結論可供山區橋梁基礎工程建設參考借鑒。

西部山區；斜坡巖基；橋梁；擴大基礎；承載力；有限元

引言

改革開放以來，隨著國家經濟實力的不斷增強，西部山區的公路建設得到了快速發展[1]，相關的山區公路技術課題也需要進行加強研究。對于西部山區，在基巖出露較淺且基巖斜坡自身穩定性較好的時候，為節約成本，橋梁基礎往往采用擴大基礎并淺埋之，因此，山區橋梁基礎工程建設中常常會遇到擴大基礎置于斜坡巖基之上這一實際情況。此時，不同的斜坡基巖強度，以及不同的基巖斜坡坡度，對橋梁擴大基礎地基承載力也有不同的影響，基于這一課題，本文開展了三維有限元數值模擬研究，對多種情況下的計算結果進行了對比和分析，相關結論可供山區橋梁基礎工程建設參考借鑒。

1 計算模型

山區橋梁擴大基礎大多位于斜坡巖基之上，為考慮其坡度對橋梁擴大基礎受力性能的影響，本文的研究分別考慮了擴大基礎位于0o、30o、60o基巖斜坡坡面上受豎向荷載作用時的情況，同時斜坡體基巖的強度分別按硬巖（frk=60MPa）、較軟巖（frk= 30MPa）、軟巖（frk=15MPa）、極軟巖（frk=5MPa）這5種情況進行考慮，由此從基巖強度及基巖斜坡坡度兩方面對橋梁擴大基礎在此情況下的受力問題進行探討和分析。

如前所述，3種坡度情況所采用的計算模型如圖1所示。

圖1 考慮斜坡地基坡度影響的有限元數值分析模型

2 數值分析單元模擬及本構關系

本文所開展的三維有限元數值分析中，斜坡巖基以及橋梁擴大基礎的計算單元均基于三維八節點等參實體單元[2]進行分析。

三維八節點等參實體單元的單元形狀、節點編號、單元在局部坐標系及總體坐標系中的坐標情況如圖2所示。其中，局部坐標系中的母單元為標準立方體，坐標系原點位于母單元正中位置，坐標軸與各邊長方向平行。單元計算結果包括x、y、z方向的節點位移及節點應力。

圖2 三維8節點等參實體單元

參照常規工程，本文有限元分析中，擴大基礎混凝土用C20強度等級，與基巖相比，基礎的強度要大很多，故按照E、μ彈性模型來模擬其本構關系，斜坡巖基變形相對較大，按照當前巖土體彈塑性分析中常用的Drucker-Prager本構關系[3]來分析，Drucker-Prager本構關系中，其屈服函數如下：

基于Drucker-Prager本構關系的彈塑性有限元分析中，應力增量和應變增量之間的關系可用下面的彈塑性矩陣寫為：式中：

D為本構關系中的彈性矩陣，σm為平均應力，J2為應力的第2不變量。

3 計算參數

擴大基礎和斜坡巖基在有限元數值分析中所用到的相關物理力學參數值如表1所示，其中斜坡巖基按重慶地區常見的紅層軟巖地質情況考慮[4-5]，對巖體強度在有限元數值分析中分別按硬巖（Raj=60MPa）、較軟巖（Raj=30MPa）、軟巖（Raj= 15MPa）、極軟巖（Raj=5MPa）5種強度情況分別進行了計算。

表1 考慮斜坡地基坡度影響有限元分析中采用的物理力學參數

4 計算結果

有限元數值計算中，采用逐級加載的方法，可以得到各級荷載下對應的擴大基礎的沉降位移，最后計算得出的基礎底面中點的p～s曲線如圖3-圖6所示。

圖3 基底中心點p～s曲線圖（Raj=5MPa）

圖4 基底中心點p～s曲線圖（Raj=15MPa）

圖5 基底中心點p～s曲線圖（Raj=30MPa）

圖6 基底中心點p～s曲線圖（Raj=60MPa）

根據p～s曲線所得[6]，考慮基巖斜坡坡度影響的擴大基礎容許承載力及其極限承載力結果如表2所示。

5 結論

根據以上有限元數值分析結果，對于橋梁擴大基礎置于斜坡地基的情況可以得出以下結論：

（1）在紅層巖基變形方面，相同荷載作用下隨著坡度的增大，擴大基礎的沉降變形越大。

（2）在紅層巖基強度方面，隨著坡度的增大，基礎臨空面一側的超載壓力值逐漸減小，相同情況下的巖基容許承載力 [σo]和極限承載力σu也會相應降低，隨著坡度的增加，降低的幅度也相應加大。

（3）根據設計經驗及以上有限元分析的情況，坡度超過45o時（上文中60o坡度的情況即為該種情況），采用擴大基礎方案對地基的強度利用不夠充分，此時，宜采用樁基礎方案以利用巖質地基中樁基礎的側摩阻力來提高基礎的承載能力。

表2 考慮斜坡地基坡度影響的有限元計算分析結果

[1]霍明.山區高速公路勘察設計指南[M].北京：人民交通出版社，2003.

[2]王勖成，紹敏.有限單元法基本原理和數值方法[M].北京:清華大學出版社，1997.

[3]潘昌實.隧道力學數值方法[M].北京：中國鐵道出版社，1995.

[4]郭永春，謝強，文江泉.我國紅層分布特征及主要工程地質問題[J].水文地質工程地質，2007，34（6）：67-71.

[5]方昕.軟巖地基上柱下獨立基礎尺寸對基礎承載力影響的有限元分析[J].重慶建筑，2012（3）.

[6]中華人民共和國交通部.JTG D63-2007公路橋涵地基與基礎設計規范[S].北京：人民交通出版社，2007.

責任編輯：孫蘇

Finite Element Analysis on Impact of Slope Batholith Slope on Bearing Capacity of Foundation-Broadened Bridge

In the road and bridge construction in the mountainous western region,the broadened foundation of a bridge often lies on slope batholith.Different slope batholiths density and different slopes exert different influences on the slope batholith.Based on the fact,a three-dimensional finite element numerical simulation is carried out.The calculation results under multiple conditions are compared and analyzed.Relevant conclusions can offer some references for bridge foundation engineering in mountainous regions.

mountainous western region;slope batholith;bridge;broadened foundation;bearing capacity;finite element

TU431

A

1671-9107（2013）03-0018-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.03.018

2013-01-24

方昕（1976-），男，重慶人，本科，工程師，主要從事幕墻裝飾工作。