基于混沌云粒子群算法的交叉口信號智能配時優化＊

（大連理工大學建設工程學部 大連 116024）

0 引 言

目前，國內外有關學者對信號配時方法進行了深入研究，王海起［1］等利用遺傳算法、粒子群等智能算法，建立了以車輛延誤最小為控制目標的交通信號配時模型，配時效果優于傳統的定時控制和交通感應控制［2］．但此類方法大多以 Webster［3］的車輛延誤作為控制目標，而高峰時段實際車輛延誤時間比Webster計算延誤時間要長，因此，僅以延誤時間作為唯一的控制目標是遠遠不夠的，Bullock［4］、徐勛倩［5］、瞿高峰［6］等以交叉口延誤、停車次數最小和通行能力最大為控制目標，配時效果優于單一車輛延誤或停車次數為優化目標的配時模型，但上述方法控制優化函數在一天內保持不變，并不能反映變化的交通流對控制函數的影響．李曉娜［7］等建立了基于不同優化目標的控制模型，不能反映高峰時段車流激增對車輛延誤和停車次數計算的影響，依此進行交叉口信號配時優化，不能保證交叉口信號配時方案的綜合最優．

本文基于貓Cat映射和云模型，針對PSO算法的不足，對PSO算法進行改進，提出了混沌云粒子群算法（chaos cloud particle swarm optimization，CCPSO），建立了基于CCPSO算法進行求解的交叉口信號配時模型，最后，結合實測交通流數據進行數值實驗，通過模型對比驗證提出算法及模型的有效性和先進性．

1 交通信號配時模型

1.1 交叉口交通信號控制問題的描述

1）交叉口第i相位車輛平均延誤

4）加權系數的設計 設第i相位車輛延誤、停車率和有效通行能力的加權系數分別為，和，按文獻［5］得到和計算公式為

式中：Si為第i相位飽和流量，pcu／h；Y 為交叉口的流率比．

1.2 交叉口交通信號智能動態配時模型

考慮信號控制的損失和效益，以車輛延誤和停車次數最小和通行能力最大作為目標函數，利用可隨交通量實時變化的加權系數R1i，R2i和R3i把這3個目標統一為單目標函數，建立交叉口交通信號實時動態配時模型如下．

式中：gmin和gmax為交叉口第i相位的最小有效綠燈時間和最大有效綠燈時間，一般取值為15s和90s；Cmin和Cmax為交叉口最小周期和最大周期，一般取值為80s和300s；li為第i相位損失時間，一般取值為3～5s；n為交叉口相位數，本文中n取4；k1和k2為交叉口交通流狀態智能選擇參數；智能選擇參數k1和k2的引入，使得提出的信號配時方案優化模型具備了自主根據交通流狀態選擇相應車輛延誤和停車率計算公式的能力，提高了模型的智能性和泛化性能．

2 混沌云粒子群算法

本文針對粒子群算法的不足，基于Cat映射理論和云模型對標準粒子群算法進行改進．首先利用Cat映射初始化父代群體，當群體適應度方差小于in時，利用正態云模型對全局最優位置進行小生境局部細微搜索，當達到一定次數小生境局部細微搜索［8］，而全局最優位置仍不能滿足終止準則時，利用Cat映射對全局最優位置進行全局混沌搜索．

基于CCPSO算法求解交叉口交通信號配時模型的步驟如下．

步驟1 參數初始化．設定粒子群規模N，Cat映射的迭代次數M，加速常數c1和c2，最大進化代數Gmax，最優個體適應度值變化率E，適應度方差最小值Q2min，全局最大搜索次數Goverall－max，局部最大搜索次數Gpart－max，令當前進化代數為G＝1，全局搜索識別參數NEEDoverall＝0．

步驟2 Cat映射群體初始化．根據Cat映射初始化父代粒子的位置，并隨機初始化速度．

步驟3 適應度評價．將每個粒子的各維向量作為信號配時模型的參數，結合具體交通流量，按式（10）計算綜合優化目標，作為相應粒子的適應度值fi，計算第i個粒子歷史最優位置Pki和全局最優位置Pkg．

步驟4 搜索終止判斷．判斷當前全局最優個體Pki是否滿足終止準則，若滿足轉入步驟9，否則轉入步驟5，進化代數G＝G＋1．終止準則采用最大進化代數Gmax與相鄰進化代數最優個體適應度值變化率E相結合．

步驟5 自適應慣性權重．根據文獻［9］策略計算動態自適應慣性權重因子ω．

步驟6 更新粒子速度和位置．更新粒子群每個粒子的速度和位置，計算所有粒子的適應度值，更新第i個粒子歷史最優位置和全局最優位置．

步驟7 云模型小生境局部搜索．按式（11）［10］計算當前群體的適應度方差δ2，若δ2＜，根據云模型［13］對全局最優個體進行小生境局部搜索，判斷是否滿足搜索終止準則，若滿足轉入步驟9，否則令NEEDoverall＝1（NEEDoverall為全局搜索識別參數，用于判斷是否進行全局搜索）轉入步驟8．

式中：λ＝max（｜fi－favg｜）；f為歸一化定標因子，N粒子群總數；fi為第i個粒子的適應度值；favg為粒子群目前的平均適應度值．

步驟8 Cat映射全局混沌搜索．若NEEDoverall＝1，則根據Cat映射完成全局混沌搜索，令NEEDoverall＝0，判斷當前全局最優個體Pkg是否滿足終止準則，若滿足轉入步驟9，否則轉入步驟6．

步驟9 輸出全局最優值Pkg作為優化后的最優配時方案．

3 實例驗證與分析

3.1 實驗設計

本文基于大連市聯合路和長江路交叉口的實測數據進行數值試驗，采用四周內路口感應線圈在平峰時段I（09：30～11：00）、平峰時段II（14：00～16：00）、高峰時段I（07：00～09：00）和高峰時段II（17：30～19：00）的實測車流量的均值作為狀態的駛入流量，每一相位的交通信號配時由各個相位關鍵車道的交通流量作為該相位的控制流量，各相位控制流量比及各相位的飽和流量如表1所列．交叉口各相位的最小有效綠燈時間gmin和最大有效綠燈時間gmax分別取為15s和90s，最小周期Cmin和最大周期Cmax取值為80s和300s，各相位損失時間li均取為5s．

表1 各相位控制流量比及相位飽和流量

3.2 算法性能分析

為驗證本文提出的CCPSO算法的有效性，以高峰時段I的交通流量數據為例，采用本文CCPSO算法與文獻［6］中的粒子群算法（PSO）、文獻［11］中的基于Logistic映射的混沌粒子群算法（CPSO）和文獻［12］中的基于云模型的云變異粒子群算法（CHPSO）4種算法，分別對高峰時段I的交通信號的配時方案進行求解，計算機數值計算利用 Matlab 7．1編制程序，運行環境為：Core（TM）2CPU，1．81MHz，2GB內存的微機，操作系統WindowsXP．

考慮到算法參數的設置不同也會影響算法性能，因此4種算法除需要特殊設置的參數外，其他參數均采用相同標準，算法種群規模N＝50；最大進化代數Gmax＝200；最優個體適應度值變化率E＝0．000 1；C1＝C2＝2．0；Cat映射的迭代次數M＝200；適應度方差最小值δ2min＝1．5；全局最大搜索 次 數 Goverall＿max＝10；局 部 最 大 搜 索 次 數Gpart＿max＝10；4種算法各運行50次，得到200代內平均最大適應度值變化曲線如圖1所示．

圖1 4種算法進化曲線

由圖1分析得出，在200代進化過程中，采用Cat映射初始化父代群體的CCPSO算法和CPSO算法，在迭代初期搜索到的粒子的平均最大適應度值明顯高于PSO算法和CHPSO；而基于Cat映射初始化和全局混沌搜索以及利用正態云模型進行小生境局部搜索的CCPSO算法，即克服了PSO易陷入局部最優解的不足，又增加了對最優解小生境進行細粒度搜索，加速了最優解的搜索速度，提高了解的精度，從而使CCPSO算法取得了更好的優化效果．

3.3 控制效果分析

為驗證本文建立的交叉口交通信號動態配時模型的控制效果，同時選用文獻［2］中的經典Webster算法的配時模型、文獻［6］中基于PSO的交通信號配時模型和本文提出的模型，對平峰時段和高峰時段的交通信號的配時方案分別進行優化，3種模型優化得到的配時方案及性能指標對比結果統計如表2所列．

表2 Webster算法、PSO和CCPSO算法的性能指標比較

通過以上對比分析得出：基于PSO和CCPSO算法進行優化的配時模型在平峰時段和高峰時段的配時方案與傳統的Webster模型相比，取得了更好的優化效果；在平峰時段，基于PSO和CCPSO算法的配時模型在保證停車次數和交叉口的通行能力小范圍變化的前提下，降低了車輛延誤，提高了通過交叉口時的舒適度；在高峰時段，基于PSO和CCPSO算法的配時模型在降低車輛延誤和停車次數的同時，有效提高了交叉口的通行能力，增強了交叉口的使用效率，說明基于PSO和CCPSO算法的配時模型用于高峰時段的信號配時可取得更好的配時效果；而在基于PSO和CCPSO不同算法的配時模型的對比方面，基于本文提出的CCPSO算法的配時模型取得了更優的效果．

4 結束語

本文對交叉口交通信號的配時方法進行了研究，新的交叉口交通信號配時方法中，車輛延誤和停車次數的計算公式可隨交叉口狀態的變化而變化，提高了配時模型中車輛延誤和停車次數計算的準確度，完善了現有配時模型在計算車輛延誤和停車次數過程中采用單一計算公式的不足；提出了CCPSO算法；建立了基于CCPSO進行優化的交叉口信號配時模型．實例計算結果表明：在算法性能方面，提出的CCPSO算法，提高了粒子種群的多樣性，增強了算法的全局和局部搜索能力，改善了PSO算法易陷入局部極小的不足，應用于配時模型的優化，提高了配時模型的泛化性和魯棒性．在控制效果方面，新的配時模型能夠根據交叉口的狀態智能調節各性能指標權重，對各個指標進行選擇性優化，有效減少了車連延誤和停車次數，提高了交叉口的通行能力，實現了管理效益和使用效率綜合最優．今后可將本模型拓展應用于多交叉口和整個交通網絡信號的智能控制中．

［1］王海起，王勁峰．一種基于粒子群的交通信號離線配時優化方法［J］．計算機工程與應，2008，44（11）：13－17．

［2］全永燊．城市交通控制［M］．北京：人民交通出版社，1989．

［3］HALIM C，MIEHAEL G H．Tarffic signal timing optimization based on genetic algorithm proach inluding drivers routing［J］．Tnarsportation Research PartB，2004，38（2）：329－342

［4］BULLOCK D，URBANIK T．Traffic signal systems addressing diverse technologies and complex user needs，A3A18［R］．Washington D C：Committee on Traffic Signal Systems，1999．

［5］徐勛倩，黃 衛．單路口交通信號多相位實時控制模型及其算法［J］．控制理論與應用，2005，22（3）：413－416．

［6］瞿高峰，陳淑燕．粒子群優化算法在交通信號配時中的應用［J］．控制理論與應用，2006，24（4）：256－258．

［7］李曉娜．單交叉口自適應控制方法的研究［D］．大連：大連理工大學，2006．

［8］LI Dey，MENG Haijun，SHI Xueme．Membership clouds and membership cloud generators［J］．Journal of Computer Research and Development，1995，32（6）：15－20．

［9］沈 錫，胡江強，尹建川．一種搜索空間自適應變化的自適應粒子群算法［J］．大連海事大學學報，2011，37（1）：104－107．

［10］呂振肅，侯志榮．自適應變異的粒子群優化算法［J］．電子學報，2004，32（3）：416－420．

［11］孫 湘，周大為，張希望．一種混沌粒子群算法［J］．計算機工程與科學，2010，32（12）：85－89．

［12］張英杰，邵歲鋒．一種基于云模型的云變異粒子群算法［J］．模式識別與人工智能，2010，24（1）：91－95．