懸臂梁吸振器建模及吸振性能分析＊

李海峰 樓京俊 朱石堅 陳 峰

（海軍工程大學船舶與動力學院1） 武漢 430033） （海軍工程大學科研部2） 武漢 430033）

（鎮江船艇學院3） 鎮江 212003）

0 引 言

動力吸振器（dynamic vibration absorber，DVA）由于結構簡單，對于主系統的窄帶響應有良好的減振效果，受到廣泛的研究［1］．這種設備通過在振動主體上附加一子系統分流振動能量來達到對主系統振動控制的目的．

傳統吸振器多由彈簧和質量塊組成，動力參數固定不可變，吸振帶寬極窄，吸振效果會隨著設備工況的變化而變差．針對這點，文獻［2］設計了懸臂梁吸振器，它是由梁及質量塊組成，隨著質量塊在梁上的滑動，相應地改變吸振器的剛度以此來改變吸振器的固有頻率，實現吸振頻率連續可調．

然而文獻［2］僅是把懸臂梁吸振器簡化為傳統質量－彈簧吸振器來研究參數變化對吸振效果的影響．事實上懸臂梁吸振器是一個剛柔耦合系統．為此，本文基于ADAMS軟件，建立了帶有柔性梁吸振器的吸振系統模型，得到系統的頻率響應，討論了吸振器參數對吸振性能的影響，研究了雙向梁吸振器的吸振性能．

1 ADAMS建模

1.1 懸臂梁吸振器模型

懸臂梁吸振器實際模型如圖1所示，右端通過螺栓緊固到主系統，梁上附加質量塊，質量塊軸套在梁上，通過螺栓緊壓固定，一般懸臂梁為鋼材料，計算時應考慮質量．此系統的一階固有頻率為

式中：E為梁材料彈性模量；I為梁抗彎截面慣性矩；l為梁長度；l0為質量塊質心到梁支座的長度；m為質量塊的質量；ρl為懸臂梁的線密度．

圖1 懸臂梁吸振器模型圖

1.2 ADAMS虛擬模型

ADAMS建模是在ADAMS／View模塊中完成的．建模時先由有限元軟件對柔性體進行模態分析，生成可供ADAMS使用的柔性體模態中性文件 MNF（modal neutral file），然后通過 ADAMS／Flex模塊將MNF文件調入ADAMS中建立柔性體［3］．附加懸臂梁吸振器的吸振系統ADAMS模型如圖2所示．

圖2 附加懸臂梁吸振器系統ADAMS模型

2 懸臂梁吸振器吸振性能分析

利用ADAMS振動分析模塊對圖2所示模型進行垂向受迫振動分析，得到系統的頻率響應．在被隔振設備質心處設置激振器，激勵力幅值為1N，頻率從5．0～100Hz作正弦掃描，在被隔振設備上設置一個輸出通道測量設備振動加速度級，并以1mm／s2為參考值得到分貝值．隔振系統及懸臂梁吸振器的基本參數見表1．

表1 系統參數

2.1 與傳統吸振器吸振性能比較

為研究懸臂梁吸振器的吸振性能，本文選懸臂梁吸振器與傳統質量－彈簧吸振器進行比較，取兩吸振器的質量均為2．3kg、吸振頻率均為11．5 Hz，然后分別附加到上述主振系統，得到被隔振設備頻響曲線（圖略）．

曲線4為質量塊在l0＝20cm時系統頻率響應，吸振頻率為18．6Hz．改變質量塊的位置得到仿真頻率，與式（1）求得的理論頻率比較得到圖3．由圖可知，懸臂梁吸振器在不改變其他參數的條件下，實現了吸振頻率由8．7～26．5Hz的連續變化．

圖3 懸臂梁吸振器一階固有頻率曲線

2.2 吸振器質量對吸振性能的影響

動力吸振器質量比u對吸振性能會有很大的影響，當u很小時，吸振頻率區間將很小；而u比較大時，吸振頻率區間將變寬，但u很大會導致吸振器重量太重，不僅不能滿足船舶嚴格控制機器設備重量的限制條件，而且會造成總體安裝布置困難．所以，既要求吸振器產生較好的吸振效果，又使吸振器具有較寬的吸振頻率區間，必須要選擇合適的質量比u．圖4為懸臂梁動力吸振器質量比u從0．02變化到0．2時γ，Δβ隨u變化曲線，其中γ表示吸振效果，Δβ＝Δf／f（Δf表示有效吸振頻率區間，f表示主系統固有頻率）．從圖4可知，隨著質量比u的增大，吸振器吸振頻率區間變寬．質量比u 從0．02到0．2，Δβ增加了32%；吸振效果γ逐漸提高．當質量比u從0．02變化到0．2，吸振效果γ提高了17．3dB，而u從0．02到0．1，吸振效果γ提高了12．5dB，所以u＞0．1以后，吸振效果提高較慢．

圖4 γ，Δβ與u變化關系曲線

2.3 懸臂梁彈性模量對吸振性能的影響

梁的彈性模量決定其彈性變形的難易程度，是彈性體的一個重要參數，所以需要分析不同彈性模量下懸臂梁吸振器的吸振性能．圖5為梁不同彈性模量下系統的頻率響應曲線，由圖可知，吸振器吸振頻率不變時，梁彈性模量的改變并不能增大吸振區間，但隨著彈性模量的增加，吸振效果有所提高．

2.4 懸臂梁阻尼對吸振性能的影響

動力吸振器的彈性元件阻尼增加，既可以提高彈性元件的疲勞壽命，又可以降低系統2個固有頻率的峰值，但也會犧牲一些吸振效果［4］。圖6為懸臂梁吸振器其他參數不變，僅改變梁阻尼比時系統頻率響應曲線。由圖可以看出，當改變梁阻尼比由0．01增加到0．2時，使系統兩個固有頻率峰值分別降低3．1dB和5．4dB，但吸振效果卻降低了6．2dB，這是因為隨著阻尼增加，吸振器消能作用比調諧作用更為明顯，使結構的共振反應被限定在一定的值以內，而不至于出現位移無限放大的情況。

圖5 不同彈性模量下的頻率響應曲線

圖6 不同阻尼比下的頻率響應曲線

3 雙向梁吸振器吸振性能分析

為了拓寬吸振器的吸振頻帶，可以將一個動力吸振器改為若干個較小的動力吸振器，即構成“離散分布式”動力吸振器［5］；同時單向懸臂梁吸振器會增大被隔振設備的橫向扭轉振動，所以，本節在單向梁吸振器的基礎上研究雙向梁吸振器吸振性能。圖7為系統附加雙向梁吸振器與單向吸振器時被隔振設備橫向扭轉角度變化曲線，其中雙向吸振器質量之和等于單向吸振器，阻尼比相等．由圖可見，雙向懸臂梁吸振器能夠有效地抑制單向吸振器產生的扭轉振動．

圖8為系統附加雙向梁吸振器與單向吸振器時的頻率響應曲線，由圖可見，附加雙向梁吸振器后，系統出現3個峰，而緊隨吸振器吸振頻率之后的峰值較單向吸振器時有明顯降低，并且吸振頻帶變寬，所以，雙向梁吸振器改善了系統的調諧性能．曲線3和曲線4比較了雙向吸振器吸振頻率間隔大小對吸振性能的影響，從曲線變化趨勢可知，雙向吸振頻率間隔較大時，吸振性能在一小頻率范圍內有所提高，而在大部分頻率范圍內，吸振器對系統影響不大，起不到吸振效果．

圖7 設備橫向扭轉角度變化曲線

圖8 不同吸振器頻率響應曲線

4 結 論

1）懸臂梁吸振器與傳統吸振器吸振效果相差不大，但懸臂梁吸振器能夠實現吸振頻率連續可調．

2）梁的彈性性能對吸振效果產生影響，增加彈性模量可提高吸振效果；增加吸振塊的重量不僅提高吸振效果，而且拓寬吸振頻帶；增加柔性梁的阻尼可有效抑制共振峰值．

3）雙向懸臂梁吸振器與單向吸振器比，其共振峰值降低，調諧性能變好．雙向吸振器吸振頻率間隔太大時，吸振性能改善不明顯．

［1］劉文法，向 陽．基于有限元分析的寬帶動力吸振器技術研究［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2006，30（6）：1073－1076．

［2］李曉勇，浣 石，蔣國平，等．連續懸臂梁動力吸振器的模型研究［J］．水電能源科學，2011，29（2）：129－132．

［3］張 星，朱石堅，俞 翔，等．基于ADAMS剛柔耦合浮筏隔振系統建模及隔振性能分析［J］．船海工程，2010，39（4）：64－66．

［4］陶 杰，吳堅華，劉德立．船艉結構動力吸振器的試驗研究［J］．振動與沖擊，1997，16（1）：80－83．

［5］吳崇健，駱東平，楊叔子，等．離散分布式動力吸振器的設計及在船舶工程中的應用［J］．振動工程學報，1999，12（4）：584－589．