綠色供應鏈中政府、企業和消費者的演化博弈模型分析

李廣華 段燦

內容摘要：隨著經濟的發展與環境破壞矛盾的不斷加深，兼顧經濟與社會效益的綠色供應鏈管理得到廣泛的關注，但由于起初綠色供應鏈的構建與運作成本過高，且綠色產品定價較高，使得企業和消費者都沒有動力構建和參加綠色供應鏈。因此，本文構建了基于政府監管部門、企業和消費者之間的三群體演化博弈模型，并求解模型的均衡點。通過數值分析刻畫出模型的收斂過程，并通過觀察參數調整對收斂過程的影響，發現政府加大對不采取綠色供應鏈企業的懲罰力度，同時提高對采取綠色供應鏈企業和消費者的補貼，可以促進綠色供應鏈管理的實施。

關鍵詞：綠色供應鏈 演化博弈模型 政府 企業 消費者

相關文獻綜述

隨著經濟的持續發展，人類社會空前的繁榮，然而在這種繁榮的背后，卻是人們對自然資源的肆意揮霍和對環境的嚴重破壞。日益嚴重的資源短缺和環境污染問題，比如全球變暖、空氣污染、酸雨、水土流失、土地沙化等，在制約經濟發展的同時，也威脅著人類的健康和生存。20世紀80年代，越來越多的企業，為適應進一步加劇的全球市場競爭和節約成本，滿足客戶的個性化需求，依靠信息技術，開始加強與上下游企業的合作，形成一條自原材料采購到產品制造再到產品零售的“供應鏈”。集物流、信息流、資金流于一體的供應鏈管理模式，為供應鏈各節點企業帶來了巨大的經濟收益。但是這種以市場份額和利潤為內在動力的管理模式，并不涉及環境保護這一重要環節，甚至為提高供應鏈的運作效率和競爭優勢，在某種程度上會加劇企業對資源的掠奪和環境的破壞。所以，在供應鏈管理中融入社會和環境因素，即綠色供應鏈管理，勢在必行。

然而，綠色供應鏈管理的實施面臨著重重的困難，雖然綠色供應鏈管理的實施從長期來看可以為企業提高資源的利用率，提高企業形象，但從短期來看，企業為減少產品生產中對環境的污染，以及構建廢舊產品的回收渠道，要付出很大的成本，這使得企業沒有動力去實施綠色供應鏈管理。

鄧峰（2008）、曹海英和溫孝卿（2011）、覃艷華和曹細玉（2006），Liu et al.（2008）等人建立了政府和企業之間的博弈模型，研究發現政府的管理對于企業是否實施綠色供應鏈具有重要的作用；朱慶華和竇一杰（2011）建立了綠色供應鏈管理中考慮產品綠色度和政府補貼的三階段博弈模型，通過模型分析分別給出了政府、主動采取綠色供應鏈管理戰略的供應商以及被動采取綠色供應鏈管理戰略的供應商的決策方法；Hu（2011）通過建立綠色供應鏈核心企業與消費者之間的博弈模型，研究了消費者如何影響綠色供應鏈企業策略的實施。但是博弈論是建立在博弈參與人完全理性的基礎之上的，也就是在任何情況下參與人都能對環境的任何變化做出最優反應，而在現實的綠色供應鏈中，無論是企業還是政府不可能完全知道對方的所有信息，也不一定能根據所得信息做出最合理的決策。以有限理性為基礎的演化博弈論，認為博弈參與人不可能知道世界的所有狀態，也不可能知道所有狀態出現的概率以及某種狀態對自己收益的影響，所以也不能在每次的博弈中都能做出最優的反應。在演化博弈中，博弈參與人的決策是根據某種常規而非理性地計算結果，這種常規一般來自于博弈的歷史。在反復的博弈中，博弈參與人通過不斷的學習、模仿逐漸能采取一種演化穩定策略，即在一個種群中所有個體都采取該策略時，不存在某種變異的策略能夠侵犯該種群。因此，運用演化博弈論來研究綠色供應鏈管理更貼近實際情況。

Smith和 Price（1973）首次提出了一個重要的平衡概念—演化穩定策略，這是在進化過程中可能得到的一個穩定動態。為了推導出演化穩定的策略，Taylor和 Jonker（1978）提供了一個基本的方法—復制者動態，這可以用基于自然選擇和適應度的常微分方程描述，在此基礎上，常微分復制者動態方程的穩定性可以用來表達演化穩定策略。隨后，演化博弈人吸引了眾多學者的研究，并獲得了空前的發展，其中包括：Hines（1987），Weibull（1995），Hofbauer和Sigmund（2003），Robson（1990），Suri（2007）等。Friedman（1991；1998）認為演化博弈在經濟領域有著極大的應用前景，分析了復制者動態應用于經濟學領域的潛力與局限，系統地介紹了經濟學家關心的演化博弈模型的基本要素，詳細討論了使用連續的確定性復制者動態的博弈模型的演化穩定策略，自此，演化博弈論在經濟領域取得了廣泛的應用。

然而，演化博弈論在如何推動企業實施綠色供應鏈管理戰略中的應用并不多。在政府與企業的關系方面：朱慶華和竇一杰（2007）研究了政府和核心企業之間的演化博弈模型，研究發現，核心企業開展綠色供應鏈管理的成本和收益、政府對企業是否開展綠色供應鏈管理的獎懲力度，都直接影響博弈結果，政府逐漸加強的獎懲力度能夠使企業逐漸采用綠色供應鏈管理；申亮（2008）以線性需求函數的產品差異化模型作為研究基礎，運用演化博弈論針對政府激勵機制對制造商生產策略演化行為的積極作用進行了深入研究；Chen和Sheu（2009）研究了在市場競爭環境下政府與綠色供應鏈企業之間的演化博弈模型，研究發現，政府只有逐漸提高管理標準，企業才能逐漸更多的承擔社會責任，推進綠色供應鏈的發展。

王世磊和嚴廣樂（2009）運用演化博弈理論構建一個供應商與核心企業的演化博弈模型，模型分析結果顯示，系統的演化呈現出“路徑依賴”的特征，系統的演化結果與合作成本和收益存在密切關系；Barari（2011）利用演化博弈論構建了綠色供應鏈的決策分析框架，研究發現，通過生產商和零售商策略的不斷調整，可以使供應鏈在重視環境保護的前提下獲得最大的經濟效益。

綜上所述，可以看出以往的研究大都是建立在政府和企業或者企業與企業的兩個群體之間的演化博弈模型的基礎上，并沒有考慮消費者對綠色供應鏈推動實施的影響。就目前而言，消費者的綠色觀念普遍較低，他們不愿意為綠色產品支付更高的價格，在產品報廢后，也只是簡單地處理后隨意丟棄，這對綠色供應鏈管理的構建是非常不利的。所以，政府同樣要對消費者進行必要的補償，才能保證綠色供應鏈管理的順利實施。所以，本研究將建立政府監管部門、企業和消費者的三群體演化博弈模型，來研究三者之間的關系，并用算例分析來刻畫出模型的收斂過程，以及參數調整對收斂結果的影響，以此給出政府如何制定策略推動綠色供應鏈管理的實施。

基于政府、企業、消費者的群體演化博弈模型

（一）基本假設

政府監管部門的策略空間SM=（監管，不監管），其中采取“監管”和“不監管”策略的政府監管部門所占群體的比例分別為x和1-x；核心企業的策略空間SE=（構建，不構建），其中，企業采取“構建”綠色供應鏈策略，包括兩個方面，一是生產綠色產品，二是構建產品的回收渠道，企業若采取“不構建”策略，則即不生產綠色產品也不構建產品回收渠道，兩策略所占群體的比例分別為y和1-y；消費者的策略空間SC=（參與，不參與），其中，消費者采取“參與”綠色供應鏈策略，包括兩方面：一是購買綠色產品；二是協助企業將廢舊產品放入回收渠道，消費者采取“不參與”策略，則既不購買綠色產品也不協助企業將廢舊產品放入回收渠道，兩策略所占群體的比例分別為z和1-z。

假設參數R1為企業采取“構建”策略的產品收益；R2為企業采取“不構建”策略的收益；W1為政府監管部門采取“監管”策略時，給予構建綠色供應鏈企業的補貼；W2為政府監管部門采取“監管”策略時，給予參與綠色供應鏈的消費者的補貼；D1為消費者采取“參與”策略時的可得產品效用；D2為消費者采取“不參與”策略時的可得產品效用；C1為企業采取“構建”策略時的回收渠道構建成本；C2為消費者采取“參與”策略時，協助企業將廢舊產品放進回收渠道的成本；C3為政府監管部門采取“監管”策略時的監管成本；C4為政府監管部門對于企業生產非綠色產品所造成污染的治理成本；C5為政府監管部門對于企業生產非綠色產品所造成污染以及廢舊產品所造成污染的治理成本之和；P為政府監管部門采取“監管”策略時，對不構建綠色供應鏈企業的懲罰；Q為上級部門對政府監管部門的獎勵。根據上述假設可得政府、企業、消費者之間演化博弈的支付矩陣（見表1）。

（二）復制者動態方程及均衡點求解

對于政府監管部門群體而言，令采取“監管”和“不監管”策略的政府監管部門獲得的收益分別為u11和u12，平均收益為u1。則根據博弈標準式可得：

u11=[（Q-W2）z-W1-C3]y+[（Q-W2-C4）z+P-C3-C5z]（1-y） （1）

u12=[-C4z-C5（1-z）]（1-y） （2）

u1=u11x+u12（1-x） （3）

由此可得復制者動態方程：

（4）

同理可得，企業和消費者群體的復制者動態方程分別為：

（5）

（6）

令，利用MATLAB軟件可以算出此動力系統的均衡點，均衡點表示x、y、z不在變化時系統所處的均衡狀態，該系統15個均衡點分別是：E1=[0，0，0]，E2=[1，0，0]，E3=[0，0，1]，E4=[1，0，1]，E5=[D2，W-12，0，-（P+C3）（-Q+W2）-1]，E6=[0，1，0]，E7=[0，1，1]，E8=[1，1，0]，E9=[1，1，1]， E10=[-（D1-C2）W2-1，1，-（W1+C3）（-Q+W2）-1]，E11=[（R2+C1）（W1+P）-1，-（-P+C3）（W1+P）-1，0]，E12=[-（R1-C1）（W1+P）-1，-（-Q+W2-P+C3）（W1+P）-1，1]，E13=[0，D2（D1+D2-C2）-1，（R2+C1）（R1+R2）-1]，E14=[1，（W2-D2）（D1+D2-C2）-1，-（W1+P-D2-C1）（R1+R2）-1]，

（三）穩定性分析

并不是所有的系統均衡點都是演化穩定策略，可以利用Friedman（1991）提出的局部穩定性分析法，通過構建Jacobian矩陣，來分析各均衡狀態的穩定性?？梢愿鶕椭普邉討B方程得到該系統的Jacobian矩陣，如下：

將每一個均衡點代入矩陣J，可以得到一個數值矩陣，且該矩陣有3個特征根λ=R+il。將特征根的實部R非正的個數作為判斷均衡點是否演化穩定的指標。當該指標為0時，則該均衡點為演化穩定點，即該點對應系統的一個演化穩定狀態；當該指標為3時，則該均衡點為不穩定點；當該指標介于0到3之間時，則該均衡點為鞍點。

在滿足條件Q>W1+W2+C3，R2-P>W1-C1的情況下對各參數進行賦值（見表2），并將各參數值代入均衡點以及矩陣J，通過用MATLAB軟件計算便可得到該系統的數值均衡點，以及各均衡點對應矩陣的特征值，并可以判斷出各均衡點的穩定性（見表3）。

由表3可知，均衡點E2=[1，0，0]和E9=[1，1，1]為演化動力系統的演化穩定點。將參數值代入復制者動態方程組，發現當系統的初始狀態滿足條件z>1.1667y-0.5，z<1-0.7778y，y<0.75-0.5x時，演化動力系統將隨時間收斂至均衡點E2；而當系統初始狀態滿足條件z>1.1667y-0.5，z>1-0.7778y，y>0.75-0.5x時，演化動力系統將隨時間收斂至均衡點E9?？梢栽趦墒諗坑騼确謩e取點P1=（0.3，0.1，0.15）和P2=（0.8，0.6，0.75），通過演化圖來驗證其收斂過程（見圖1、圖2）。

進一步對參數進行調整，在滿足條件Q>W1+W2+C3，R2-P>W1-C1的情況下，分別增大W1、W2和P時，發現各均衡點的狀態不變，但演化穩定點E2收斂域縮小，相反演化穩定點E9的收斂域變大，當P增大至R2-P

因此根據上述參數分析得出結論，當政府監管部門在保證社會總體效益的情況下，由政府監管部門、企業以及消費者構成的三群體演化博弈模型可以收斂到政府監管、企業不實施綠色供應鏈管理、消費者不參加綠色供應鏈和政府監管、企業實施綠色供應鏈管理、消費者參與綠色供應鏈的兩種演化穩定狀態。當政府監管部門加大對不構建綠色供應鏈企業的懲罰力度，以及給予企業和消費者更多的補貼時，系統更趨向于后者。

結論

針對綠色供應鏈管理的推動實施問題，本文構建了基于政府監管部門、企業以及消費者的三群體演化博弈模型，并利用MATLAB軟件計算得出了該模型的一系列均衡點。通過數值分析，刻畫出了該模型在滿足一定條件情況下的收斂過程，并通過觀察參數調整對收斂過程的影響，得出結論：當政府加大對不采取綠色供應鏈管理企業的懲罰力度，并提高對采取綠色供應鏈管理企業以及消費者的補貼，可以促進綠色供應鏈管理的實施。

本文的研究只考慮了政府監管部門、企業以及消費者三個群體均有兩個純策略的情況，而在有些時候，每個群體成員有三個或者更多的純策略可供選擇，這種復雜的情況是我們下一步研究的問題。

參考文獻：

1.鄧峰.基于不完全執行污染排放管制的企業與政府博弈分析[J].預測，2008，27（1）

2.曹海英，溫孝卿.基于博弈分析的政府主導型綠色供應鏈管理研究[J].中國流通經濟，2011，25（2）

3.覃艷華，曹細玉.企業逆向物流活動的博弈分析[J].生態經濟，2006（4）

4.Liu M，Ye H Z，Qi X Y.Analysis on trilateral game of green supply chain[J].AS-CE Conf，2008，1（8）

5.朱慶華，竇一杰.基于政府補貼分析的綠色供應鏈管理博弈模型[J].管理科學學報，2011，14（6）

6.Hu X P，Gao S F.Game model between enterprises and consumers in green supply chain of home appliance industry[J].Distributed Computing and Application to b-Ursine，Engineering and science.2011（10）

7.Smith J M，Price G.The logic of animal conflict[J].Nature，1973，246（2）

8.Taylor P D，onker L.Evolutionary stable strategies and game dynamics[J].Mathematical Biosciences，1978，40（1）

9.Hines W.Evolutionary stable strategies：a review of basic theory[J].Theoretical Population Biology，1987，31（2）

10.Waybill J.Evolutionary game theory[M].Cambridge：MIT Press，1995

11.Hofbauer J，Sigmund K.Evolutionary game dynamics[J].American Mathematical Society Bulletin（New Series），2003，40（2）

12.Robson A J.Efficiency in evolutionary games：Darwin[J].Journal of theoretical，1990，144（3）

13.Suri S.Algorithmic game theory[M].Cambridge：Cambridge University Press，2007

14.Friedman Devolutionary games in economics[J].Econometrician，1991，59（3）

15.Friedman D.On economic applications of evolutionary game theory[J].Evolutionary Economics，1998，8（1）

16.朱慶華，竇一杰.綠色供應鏈中政府與核心企業進化博弈模型[J].系統工程理論與實踐，2007，12（12）

17.申亮.綠色供應鏈演化博弈的政府激勵機制研究[J].技術經濟，2008，27（3）

18.王世磊，嚴廣樂.綠色供應鏈中供應商與核心企業的演化博弈模型分析[J].科技與管理，2009，11（3）