“勾股定理”考題速覽

勾股定理是初中幾何核心內容，歷年來也是中考必考知識點，為了幫助同學們提前一覽中考試卷上會以怎樣的形式考查勾股定理，我們特別精選幾例，供大家提前演練.

1. （2010·四川瀘州）在△ABC中，AB

=6，AC=8，BC=10，則該三角形為（ ）.

A. 銳角三角形

B. 直角三角形

C. 鈍角三角形

D. 等腰直角三角形

2. （2011·湖北武漢）如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°. 公路PQ上A處距離O點240米. 如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響， 那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（ ）.

A. 12秒 B. 16秒

C. 20秒 D. 24秒

3. （2012·山東青島）如圖，圓柱形玻璃杯，高為12 cm，底面周長為18 cm，在杯內離杯底4 cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4 cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為______cm.

4. （2010·南通）如圖，在正方形ABCD中，E為BC中點，CF=■DC. 試猜想線段AE、EF的位置關系，并證明你的猜想.

參考答案

1. B 2. C 3. 15

4. AE⊥EF（連接AF. 設正方形的邊長為4a，可證得AE2=20a2，EF2=5a2，AF2=25a2. 由勾股定理逆定理可證得）