幼兒園大班數學教材內容適宜性研究

[摘要]本研究考察了幼兒園大班數學教材內容廣度和深度的適宜性問題，發現現有幼兒園大班數學教材涵蓋內容領域較廣。涉及知識點較多，多數教材能涵蓋學前兒童數學學習的基本內容，但有近半教材的內容負荷過重，與小學教材有很大程度的重復，且有至少三分之一的教材內容遠超幼兒的成熟水平和學習能力。據此，研究者認為，幼兒園教材內容應符合幼兒的學習規律。教育行政部門應盡快出臺幼兒園課程標準。

[關鍵詞]幼兒園；數學教材；教材內容；適宜性；入學準備

[中圖分類號]G612[文獻標識碼]A[文章編號]1004-4604（2013）10-0010-05

入學準備是幼兒園和家長普遍關注的問題。在進入小學前，幼兒在數學方面應該學些什么，學到什么程度？這一問題值得深入研究。幼兒園教材規定了在什么時間以什么邏輯順序來教什么內容，是教學內容選擇與教學活動實施的重要依據，其文本質量和使用效果會直接影響課程的質量。雖然我國沒有統一的幼兒園課程標準和專門的幼兒園教材審定委員會，但是在當前的幼兒園教育實踐中，教材是許多教師設計教學活動的主要參照，依照某本教材或綜合多本教材來設計教學活動是許多教師的普遍做法，尤其是在數學領域。可以說，幼兒園數學教材在一定程度上反映了社會對幼兒園大班數學課程應該教什么的期望。本研究從入學準備視角，分析現有幼兒園大班數學教材內容的適宜性，為探討大班幼兒數學學習問題提供參考。

一、研究方法

（一）文本分析

研究對象的選擇和研究維度的確定是本研究的關鍵環節。

現階段，我國尚沒有統一的幼兒園課程標準和專門的教材審定委員會，幼兒園教材之間的差異非常大，幼兒園教材的出版和銷售使用具有明顯的地域性。為確保所選幼兒園教材具有一定的廣泛性和代表性，本研究根據出版社在幼兒園教材市場中的社會聲譽以及教材在幼兒園的使用范圍，選擇了在不同省份出版的8套大班數學教材、含數學內容的大班教材、專門的數學入學準備或幼小銜接教材。與幼兒園教材不同，小學數學教材因有統一的課程標準，相互之間的差異相對較小，因此，本研究只選擇了北京師范大學出版社出版的小學一至六年級的數學教材。

研究維度是指從哪些角度出發來分析和比較教材。教材內容的選擇、編制、呈現方式是教材研究的三項重要內容。本研究重點分析教材內容的選擇，從“教什么”的角度來探討教材內容的適宜性，并不涉及“如何教”，因此，只分析內容的廣度和深度，不涉及內容的編制與呈現方式等問題。

（二）測驗

為科學嚴謹地判斷現有教材內容的適宜性，本研究將教材內容及其畫面情境轉化為測驗題目，對大班末期的幼兒進行測查，以檢驗這個階段的幼兒在接受了一定的數學教育之后是否已掌握教材內容。測驗對象為北京市11所幼兒園的136名幼兒園大班即將畢業的幼兒，這136名幼兒分屬2所示范園，3所一級一類園，1所二級二類園，5所無級類園。

二、研究結果與分析

（一）內容的廣度

內容的廣度是指教材所涉及內容領域的廣泛程度，主要體現在涉及哪些領域、多少個知識點等方面。

1.涉及領域

本研究先對教材中每頁所涉及的內容領域進行編碼，然后對每一領域的內容所占頁面數量進行統計和比較。結果表明，除有一套教材沒有涉及貨幣外，其余所有教材都涵蓋了數與運算、量的比較與測量、幾何形體、空間方位、邏輯關系、時間、統計、貨幣等內容領域。北師大版小學一年級數學教材所涵蓋的內容領域，幼兒園大班數學教材都有涉及。總體上，幼兒園大班數學教材涉及內容全面，涵蓋領域廣泛。

在各內容領域所占的比例結構上，數與運算在所有教材中都占據了最大比例，其他占據比例較大的領域包括量的比較與測量、邏輯關系、幾何形體等（見表1）。Ginsburg曾指出，學前階段的數學學習以數與運算為主要內容。他對新加坡、韓國、香港的數學學習標準所作的比較研究發現，數、測量和幾何是三項最主要的學習內容，其中數的內容幾乎占一半。可以說，現有大班數學教材在各內容領域的比例分配上是比較符合學前兒童數學學習的規律與要求的。

2.最小知識點數量

本研究所分析的教材涉及的最小知識點數量從26到66個不等，平均為39.25個知識點。其中，普遍涉及的知識點（有5套或更多的教材涉及）共29個（見表2）。

按照所占頁面數量統計，占較大比例的主要知識點包括10以內兩數加減、具體物品與抽象數字結合的分解組合、0-10數字讀寫、常見量的比較、量的等分、圖形組合、生活中實物幾何體辨認、按二維坐標判斷空間位置、以客體為中心判斷左右、以自我為中心判斷左右、找異同、按多種標準分類、重復模式延伸、認識整點、認識年月日等。

通過以上分析可以看出，多數幼兒園大班數學教材涵蓋了學前階段幼兒數學學習的主要內容，不過，許多教材沒有涉及數的守恒、量的排序、量的守恒等內容，而這些內容恰恰被認為是幼兒非正式數學學習中的關鍵經驗。如果以大部分教材（5套及以上）普遍涉及的知識點（29個）為基礎，再將以上3個知識點包含在內，那么幼兒園大班數學教材應包括的最小知識點在30個左右，而在所分析的這8套教材中。有一半教材的知識點數量過多，幼兒負荷過重。

（二）內容的深度

內容的深度是指在一項內容上要求幼兒學到什么程度，例如加減運算作為一項學習內容，可分為10以內加減、連加連減、混合加減、20以內加減、100以內加減等不同的難度。為考察所分析教材的內容深度，本研究將這些教材與小學數學教材進行比較，并將教材中的內容轉化為測驗題目，對幼兒進行了測查。

與小學教材的比較發現，在現有幼兒園教材中，有28.7%的內容是小學一年級上學期所教內容，16%為一年級下學期所教內容，甚至有個別內容是更高年級的教學內容，如按群計數（二年級上學期）、倍數和單雙數（五年級上學期）、乘法和除法（二年級上學期）、面積（三年級下學期）、圖形對稱（三年級下學期）、分鐘（二年級上學期）等。總體而言，幼兒園教材中有約一半內容是小學所教的內容，與小學教材存在較大比例的重復。

對幼兒園大班末期幼兒數學學習成績的測查結果表明，在所測查的61個內容要點中，有34.4%的內容幼兒的通過率不超過60%，表明在現有的幼兒園大班數學教材中有至少三分之一的內容超過了幼兒的學習能力。例如，能夠正確判斷刻鐘的幼兒人數只占37%（見表3）。

上述兩項分析結果表明，在現有幼兒園大班數學教材中，有約一半的內容與小學教材重復，有至少三分之一的內容超出了幼兒的學習能力，是學前階段幼兒自然成熟和后天教育所無法達到的目標。

三、討論與建議

（一）幼兒園教材內容的選擇應符合幼兒的數學學習規律

本研究所分析的8套幼兒園數學教材涵蓋內容領域較廣，涉及知識點較多，多數教材能涵蓋學前兒童數學學習的基本內容，但有近半教材內容負荷過重，與小學教材重復，且有至少三分之一的教材內容超出了幼兒的成熟水平和學習能力。即使通過具體形象的方式教幼兒抽象的概念知識，幼兒能夠學得會，但幼兒是否有必要學呢？這實際上是一個教材內容選擇的問題，其實質是弄清楚哪些內容對幼兒來講是有價值、有必要學習的。

內容選擇問題一直是課程與教材研究的核心問題之一。在選擇幼兒園大班數學教學內容時，有必要審慎反思價值取向和參考標準是什么，包括什么是有價值的、對誰有價值、如何判斷是否有價值等。目前，一般的學前兒童數學教育理論都強調在選擇幼兒數學教學內容時應遵循三條原則，即符合幼兒學習和發展的規律、符合社會發展的需要、符合數學學科知識的邏輯。不過，這三條基本原則并沒有回答怎樣判斷是否符合幼兒學習和發展的規律、當社會期望與兒童發展規律之間出現矛盾時應當以什么為根據選擇等問題。

具體到幼兒園大班階段，大班幼兒直接面臨入學壓力，學什么才能為后續小學的學習與生活奠定良好的基礎呢？現有大班教材幾乎都是提前學習小學一年級所教內容，希望為幼兒入小學的數學學習奠定良好基礎。然而，已有研究證明。小學的內容提前到學前階段學習，通常會超出幼兒現有的成熟水平。在本研究中，有至少三分之一的題目幼兒的通過率不足60%，這一結果與以往研究相一致。例如，張英研究發現，即使教師已經進行過10以內數的分解組合、使用大于號與小于號進行比較、看圖列式計算、20以內加減運算、多角度分類等方面內容的教學，但仍有近三分之一的幼兒在數的含義、數的比較、數的加減、量的遞推關系、圖形守恒、圖形組合及模式認知方面的表現欠佳。這些研究結果表明，超出幼兒成熟水平的教學很難幫助幼兒很好地理解和掌握所學的知識。還有研究發現，提前學習對兒童進入小學后的后續學習缺乏持續的積極貢獻。如蓋笑松調研發現，提前學習不僅犧牲了兒童大量的游戲時間和學習機會，而且容易導致兒童失去學習興趣，養成不良學習習慣，升入小學三年級后學習成績急劇下滑。可以說，提前學習對兒童的積極影響遠不如消極影響大。因此，提前學習小學內容并不能如成人所期望的那樣為幼兒入學屆的數學學習奠定良好的、可持續發展的基礎。

選擇幼兒園教材內容的基本原則是既要考慮社會需要又要考慮兒童的需要，盡可能協調一致。當社會期望與兒童需要發生沖突時。應以兒童的需要與利益為準，這是保障兒童基本權益的根本前提。目前，幼兒園大班數學教材的內容過多、過難，幼兒的學習效果并不好，與幼兒的需要有沖突。因此，在選擇大班數學教材內容時，應兼顧幼兒學習的可能性與必要性，選擇幼兒既能夠學得會又對幼兒后續學習有積極影響的關鍵經驗。

（二）教育行政部門應盡快出臺幼兒園課程標；隹

我國自新中國成立以來一直由各省區市自編幼兒園教材。雖然20世紀80年代初教育部根據《幼兒園教育綱要（試行）》組織編寫過一套統編教材，但是并不強制要求幼兒園必須使用。20世紀80年代末期，隨著幼兒園課程改革的深入，中央、地方、幼兒園三級課程決策機制建立。幼兒園園本課程迅速發展，加上受市場因素影響，幼兒園教材呈現多樣化趨勢。然而，因為我國沒有統一的幼兒園課程標準和專門的幼兒園教材審定委員會，所以幼兒園教材市場紛繁復雜，良莠不齊。受利益的驅動以及不正確教育觀念的左右，一些家長和幼兒園使用質量低下的教材對幼兒開展小學化教育，違背幼兒發展的客觀規律，背離幼兒園教育的根本目的。在這一背景下，教育行政部門嚴令“不得要求幼兒園、學前班的幼兒購買任何教材和幼兒讀物”，要求“幼兒園一律不得使用幼兒教材、課本等變相教材”。

雖然有教育行政部門的禁令，但教材使用在幼兒園仍是一個普遍現象。2013年，冉甜對北京市7所不同體制的幼兒園的大班調查發現，每個班級會使用3～6套教材，共使用23套不同的教材。為什么幼兒園教材禁而不止？除了一些利益相關者放棄社會責任和教育原則盲目逐利之外。也有教師自身的合理需求。幼兒園教學內容的選擇與組織需要考慮內容本身的科學性、幼兒的興趣與需要、社會的需要等多方面的因素。對教師而言，這是一項難度較大的工作。許多教師并不具備選擇和決定幼兒應該學什么和幼兒園應該教什么的能力。朱家雄曾指出，（教材）不是誰都能編、誰都會編的，（園本課程）不是誰都能搞的，更不是隨意就能搞好的。在多數教師缺乏園本課程開發及課程內容選擇與組織能力的情況下，高質量的教材可以為教師選擇教學內容、組織教學活動提供必要的支持。

在幼兒園教師普遍使用教材這一現象背后有一個不容忽視的問題，即目前尚缺乏統一的幼兒園課程標準。幼兒園課程標準應對幼兒園課程的性質、目標、內容框架以及教學和評價提出指導性意見。我國自20世紀80年代以來進行了幼兒園課程改革，為避免分科教學的局限，倡導在生活和游戲中為幼兒提供整合的經驗，《幼兒園工作規程》和《幼兒園教育指導綱要（試行）》沒有再按學科、年齡提供課程內容、教學任務與要求等方面的詳細建議，而是提出了一般的原則要求，導致部分教師在選擇和組織課程內容方面遇到困難。雖然《3～6歲兒童學習與發展指南》為教師了解各年齡段幼兒應該學什么、怎樣學提供了參考框架，但這份指南不能等同于幼兒的學習標準，學習標準也不等同于幼兒園課程標準。因此，為更好地指導教師理解《幼兒園工作規程》《幼兒園教育指導綱要（試行）》《3～6歲兒童學習與發展指南》等政策文本對幼兒園課程的要求，將理想的課程轉化為文本的課程、實施的課程和幼兒經驗的課程，有效指導教師選擇和組織幼兒園課程內容，建議教育行政部門盡快出臺幼兒園課程標準。