引領學生在活動體驗中發展數學素養

2012年江蘇省“教海探航”征文頒獎大會上，舉辦了首屆華東地區“蘇派”教學高層論壇系列活動，筆者有幸參加并應邀主持數學論壇，有機會聽了四節華東地區的名師同題課《求一個數的近似數》，收獲很大，下面就羅鳴亮老師和李桂芳老師分別執教的這兩節四年級數學課，談一些體會。

《求一個數的近似數》是比較難上的課。一方面，這是一節數學概念課，比較抽象枯燥，對于中年級學生來說較難理解；另一方面，求近似數的方法——“四舍五入法”又屬于數學規定性知識，既需要學生接受方法，更需要學生理解其合理性；再一方面，由于學生受生活經驗所限，對于近似數的實際應用體會不深。因此，如何讓學生經歷近似數產生的需要和過程，探索“四舍五入法”的合理性，并在具體應用中深刻感悟近似數的價值，比較近似數和精確數的聯系與區別，成了這節課的關鍵所在。兩位老師的精心設計與精彩執教，給聽課者留下了比較深刻的印象。他們的教學特色主要體現在引領學生充分經歷數學活動的過程，在充分的思維活動中獲得豐富的體驗，從而發展學生的數學素養上。具體表現為：

1.在生活現象中追溯原因。

為什么需要近似數？近似數的應用價值體現在哪里？怎樣求近似數？這些關鍵問題是有效學習的前提。羅老師在引入新課時首先呈現了學生熟悉的華西龍希國際大酒店的有關數據信息——“高度名列世界第15位，國內第8位，共72層，高約328米”，“酒店一共設有826間客房，近5000個餐位。總建筑面積約21萬平方米，是國內最大的單體酒店。由華西村委會獨資30多億元興建，是華西村的標志性建筑”，并提問：以上數據的準確度一樣嗎？為什么？引發學生對近似數現象的追問。李老師則選擇了學校人數、火山數量、人口普查等典型數學信息，并引導學生展開一系列思考：以上數據的準確度一樣嗎？為什么？上面數據哪些是近似數？哪些是準確數？育新分校學生人數為什么用近似數表示呢？這樣的設計，充分體現了生活是數學的源頭活水，讓學生在熟悉的生活情境中產生探究新知的欲望，并引領學生在生活現象中追溯近似數產生的原因。

2.在活動探究中發現方法。

對方法意義的理解光靠接受式學習是不夠的，更需要的是學生自主探究，經歷方法產生的過程，理解方法的本質原理。為什么采用“四舍五入法”？“四舍五入法”的合理性體現在哪里？使用“四舍五入法”時要注意什么？羅老師采用了學生猜測討論與自主建構的探究方式。出示動物園占地面積六位數的前兩位（23□□□□），讓學生討論：近似數是多少？看后面兩位數行不行？為什么要看千位？知道千位上的數又如何求近似數？老師通過三次“翻牌”活動，不斷對學生提出思維挑戰，逐步建構求近似數的方法——“四舍五入法”。李老師則采用了嘗試質疑與探究明理的學習方式，直接出示某市2004年末人口統計情況：男性484204人，女性486685人。讓學生嘗試求近似數，并提問：什么是尾數？男性、女性人數各接近40幾萬？用“四舍五入法”求近似數合理嗎？李老師還引入了數軸來幫助學生直觀理解“四舍五入法”的合理性，通過對數軸的整體感知與特寫放大，以數形結合的方式幫助學生由具體到抽象，由現象到本質。這樣的設計，既符合數學知識的內在邏輯，也遵循兒童的認知規律。

3.在鞏固應用中形成技能。

從理解概念到掌握技能，需要適度的鞏固練習。如何求一個較大數的近似數？省略尾數與保留到某位有什么區別？求近似數與數的改寫有什么不同？羅老師主要通過競猜游戲的整體性設計來達到鞏固和應用的目的：從求四位數到七位數的近似數，從摩托車定價到汽車定價的競猜，從普通車到名牌車的定價比較，從正向思考到逆向推理的轉化，不斷變換競猜數據和要求，始終圍繞求近似數的各種可能進行了豐富多樣的練習和鞏固，幫助學生逐步理解概念，掌握技能，發展思維能力。李老師除了進行了扎實的基本性練習和專項性練習外，還設計了兩道開放式題目：9□875≈10萬，39□0000000≈39億，讓學生逆向思考與推理，培養學生思維的靈活性和發散性品質。

4.在解決問題中發展思想。

生活中何時需要近似數？使用近似數有哪些好處？近似數和精確數各有什么優勢和不足？羅老師在學生理解概念與形成技能之后，設計了一個活動化、趣味性很強的解決問題游戲情境——“一錘定價”，三次競猜，三個問題，對教材進行了適度的拓展，思維含量逐步提升，讓學生在解決問題的過程中受到思維能力的訓練，而且練習的答案又常常是不唯一的，啟發學生冷靜思考后靈活選擇最佳答案，留給學生充足的思考空間，不僅易于激發學生的學習興趣，而且促進了學生心智的發展，培養了學生的數感和推理能力，實現了從“活動化”到“數學化”的飛躍。李老師在設計解決問題的環節時，搜集和呈現了不同時期人們用不同工具對地球直徑測量得出的數據，讓學生思考：地球直徑還能再次修改嗎？為什么？使學生在比較中進一步提高了熟練應用“四舍五入法”的技能，對近似數的本質特征與應用價值有更真切的感受，對數學的未來發展充滿了好奇，同時也對數學的歷史有了初步的了解。這體現了數學的工具性與文化性的有機融合。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區第二實驗小學）