重感悟重過(guò)程重體驗(yàn)重運(yùn)用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)和實(shí)際問(wèn)題有緊密的聯(lián)系，需要在現(xiàn)實(shí)情境中引入，在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握。”因此，計(jì)量單位的教學(xué)應(yīng)重感悟、重過(guò)程、重體驗(yàn)、重運(yùn)用。

一、激活生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)

在進(jìn)行“計(jì)量單位”的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)激活學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，抓住學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)域。

【案例】在教學(xué)《元、角、分的認(rèn)識(shí)》時(shí)，“以角為計(jì)量”“以元為計(jì)量”，甚至是元和角之間的關(guān)系，大部分學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)并會(huì)運(yùn)用，但往往缺少數(shù)學(xué)化的思考和系統(tǒng)化的梳理。為此，我設(shè)置了購(gòu)買(mǎi)1元面包的情境，讓學(xué)生探索不同的付款方式，如下方式均有出現(xiàn)：5+5=10（角），2+2+2+2+2=10（角），1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（角），5+1+1+1+1+1=10（角），2+2+2+2+1+1=10（角），5+2+2+1=10（角）……學(xué)生利用生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，都會(huì)想到利用10角付款，由此順理成章地得出1元=10角的結(jié)論，從而使學(xué)生系統(tǒng)化地思考和梳理了元與角之間的關(guān)系。

二、經(jīng)歷形成過(guò)程，培育創(chuàng)新意識(shí)

“計(jì)量單位”的產(chǎn)生都有豐富的文化價(jià)值和艱難的形成過(guò)程。在新課程的理念下，很多教師都注重挖掘“計(jì)量單位”的文化價(jià)值，通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生了解計(jì)量單位的形成過(guò)程。但是，很少有教師去關(guān)注“計(jì)量工具”的形成過(guò)程。其實(shí)，“計(jì)量工具”的形成過(guò)程同樣具有重要的價(jià)值。

【案例】在《認(rèn)識(shí)厘米》一課中有一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是認(rèn)識(shí)直尺，很多教師采用讓學(xué)生仔細(xì)觀察和比較不同直尺的相同點(diǎn)的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。但我在執(zhí)教時(shí)進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)：在介紹數(shù)學(xué)史上統(tǒng)一長(zhǎng)度單位這一環(huán)節(jié)之后，提供給學(xué)生1cm長(zhǎng)的小棒，讓學(xué)生利用它去量一量橡皮的長(zhǎng)、數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)、課桌的長(zhǎng)……隨著需要測(cè)量的長(zhǎng)度越來(lái)越長(zhǎng)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)1cm長(zhǎng)的小棒越來(lái)越不能適應(yīng)要求，從而激發(fā)學(xué)生探究把多根小棒拼在一起再去測(cè)量物體的方法，這不就是創(chuàng)造直尺的思考嗎？在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生再去認(rèn)識(shí)直尺，直尺上的一切元素的生成都理所應(yīng)當(dāng)。當(dāng)測(cè)量更長(zhǎng)的距離時(shí)，學(xué)生自然會(huì)迸發(fā)出創(chuàng)造類(lèi)似于米尺、卷尺之類(lèi)的思想。因此，在“計(jì)量單位”的教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)量單位”的形成過(guò)程，而且要讓學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)量工具”的形成過(guò)程，這有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

三、多種感官體驗(yàn)，豐富概念表象

為豐富“計(jì)量單位”的概念表象，教師要設(shè)計(jì)大量的體驗(yàn)活動(dòng)，依托多種感官對(duì)“計(jì)量單位”進(jìn)行建構(gòu)。雖然“計(jì)量單位”由于所描述的客觀事物不同，其教學(xué)的載體和方式也有所不同，但都離不開(kāi)學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)。

【案例】在執(zhí)教《千克的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了“稱(chēng)一稱(chēng)”的教學(xué)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生稱(chēng)一稱(chēng)，得到1千克相當(dāng)于15～16個(gè)雞蛋，或18本語(yǔ)文書(shū)，或14本數(shù)學(xué)書(shū)，或4袋味精……經(jīng)歷這樣的過(guò)程后，學(xué)生自然而然地建立起有關(guān)“千克”的概念表象。接著，我再讓學(xué)生通過(guò)感覺(jué)、觀察、思維、想象去深化這一表象。即讓學(xué)生經(jīng)歷“看一看——猜一猜——掂一掂——猜一猜——揭示重量”的過(guò)程去體驗(yàn)幾千克的重量，如1瓶2千克的辣椒醬、1大袋2500克的味精……課堂上學(xué)生的猜測(cè)越來(lái)越準(zhǔn)，這其實(shí)是學(xué)生在多種感官的配合下，逐漸形成的一種智慧。這種智慧是靠學(xué)生大量的體驗(yàn)積累而成的，而體驗(yàn)正是豐富“計(jì)量單位”概念表象的源泉。

四、整體結(jié)構(gòu)教學(xué)，厘清單位聯(lián)系

在執(zhí)教“計(jì)量單位”時(shí)，教師要幫助學(xué)生厘清“計(jì)量單位”之間的聯(lián)系以及其背后所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想的價(jià)值。

【案例】在教學(xué)《平方千米的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了整體結(jié)構(gòu)教學(xué)，基于“平方千米”是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)面積單位，教學(xué)由已經(jīng)學(xué)習(xí)的平方厘米、平方分米、平方米、公頃入手，回顧面積單位的產(chǎn)生過(guò)程，學(xué)生通過(guò)推理思考，自然而然地生成了“平方千米”這一面積單位。

把“平方千米”的教學(xué)融于整個(gè)面積單位的學(xué)習(xí)體系中，便于厘清面積單位之間的聯(lián)系。而且隨著學(xué)生知識(shí)的充實(shí)，學(xué)生在這個(gè)結(jié)構(gòu)中可以隨時(shí)建構(gòu)新的面積單位，只要有對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度單位就能創(chuàng)造新的面積單位。因此，在教學(xué)“計(jì)量單位”時(shí)，教師可以選擇一部分內(nèi)容利用整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生建構(gòu)“計(jì)量單位”的知識(shí)體系，讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”更重要。

（作者單位：江蘇省常州市鐘樓區(qū)教育局教研室）