辯證處理學(xué)習(xí)內(nèi)容的“難”與“易”

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)感覺(jué)到學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度是深淺不一、存在差異的。難度大的內(nèi)容往往容易得到大家的青睞，難度小的內(nèi)容往往被輕描淡寫(xiě)地一筆帶過(guò)。其實(shí)，這是一個(gè)誤區(qū)。難度大的內(nèi)容固然要多花些功夫去理解、掌握，但并不是說(shuō)難度低的內(nèi)容就沒(méi)有什么價(jià)值，不該受到重視。其實(shí)，不論內(nèi)容的難度大小，關(guān)鍵要看教學(xué)內(nèi)容的思維含量與教育價(jià)值。教學(xué)中，既要有將難度大的內(nèi)容“淺出”的藝術(shù)，也要有將難度小的內(nèi)容“深入”的智慧?！皽\出”“深入”的目的都是為了讓不同層次的學(xué)生均有所得，都能在原有的基礎(chǔ)上得到良好的發(fā)展。

教學(xué)減法的性質(zhì)a-b-c=a-（b+c）時(shí)，經(jīng)驗(yàn)告訴我：部分學(xué)生經(jīng)常搞不清楚“+”“-”符號(hào)，于是我根據(jù)本地人吃早點(diǎn)的生活習(xí)慣（學(xué)生也有直接或間接的體驗(yàn)）進(jìn)行類(lèi)比，幫助他們形象化地理解、記憶：我早上吃燒餅油條，既可以將它們分開(kāi)吃，即先吃燒餅后吃油條（或先吃油條后吃燒餅），還可以將它們一起吃，即燒餅夾油條。學(xué)生聽(tīng)后哈哈大笑。我想這一笑他們定會(huì)終生難忘！

“淺出”是把握新知與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的共同要素，使難度大的內(nèi)容真正植入學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界，并使兩者完美地實(shí)現(xiàn)無(wú)縫對(duì)接。這種做法似乎有一種“寓智于諧”的韻味，其實(shí)就是將新知拴在舊知或經(jīng)驗(yàn)的錨樁上，以達(dá)到易于理解的目的。

又如：一塊長(zhǎng)方形草坪和一塊正方形草坪面積相等（如下圖），長(zhǎng)方形草坪的寬是多少米？

絕大部分學(xué)生是按部就班解答的，當(dāng)然無(wú)可挑剔。但是否就到此為止呢？難道學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確解答就完成教學(xué)使命了嗎？仔細(xì)觀察題中數(shù)據(jù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“深入”的必要：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)比較特殊，存在倍數(shù)關(guān)系。我啟發(fā)道：“如果我們把正方形做一個(gè)“手術(shù)”，將它從中一分為二，那么分割成的兩部分可以重新拼成一個(gè)什么圖形？”學(xué)生恍然大悟：正好可以拼成長(zhǎng)為36米的長(zhǎng)方形，那么它的寬是：18÷2=9（米）。這種教學(xué)契機(jī)稍縱即逝。原來(lái)的解法，它只為學(xué)生解題提供了數(shù)據(jù)，而現(xiàn)在，圖形還為學(xué)生提供了思維的素材，使學(xué)生通過(guò)對(duì)這一材料的加工、操作、變換，發(fā)現(xiàn)了簡(jiǎn)捷、新穎、別致的解法，萌發(fā)了創(chuàng)新意識(shí)。時(shí)隔不久，作業(yè)中有這樣一道題：張老師帶學(xué)生去參觀動(dòng)物園。成人票8元，兒童票4元。張老師買(mǎi)一張成人票和6張兒童票，一共用去多少元？就有部分學(xué)生能夠打破思維定勢(shì)，靈活解決：（2+6）×4=32（元）?？梢?jiàn)，“深入”把握的是一種教學(xué)契機(jī)，守護(hù)的是一種教育情懷，收獲的是一種教學(xué)智慧。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校）