立足教學(xué) 走向教育

名師檔案

王凌，江蘇省特級教師，中學(xué)高級教師，南京市建鄴區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校教研員。2002年獲得江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比一等獎(jiǎng)，2003年獲得第六屆全國小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩研討會觀摩評比二等獎(jiǎng)。在《人民教育》《江蘇教育》《教育研究與評論》等多家刊物上發(fā)表了四十余篇論文，多次應(yīng)邀外出講學(xué)。2005年在第三屆東亞地區(qū)數(shù)學(xué)教育國際會議（ICMI-EAROME3）南京會區(qū)為與會專家上觀摩課。2007年赴美參加NCTM、NCSM年會，并就專題“Conducting Open Class by Teacher Leaders — Effective Professional Development Model in China”進(jìn)行匯報(bào)。

【主張】

我開始的教學(xué)生涯并不成功，在成長的不同時(shí)期也都出現(xiàn)過職業(yè)倦怠。我很慶幸，有熱愛教學(xué)工作的朋友，聚會讓我們沉浸在問題的討論當(dāng)中，加深了對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識；有閱讀的習(xí)慣，能幫助我的心情從浮躁趨于寧靜；有天天與孩子接觸的時(shí)光，他們的童真與簡單讓我遠(yuǎn)離塵世的喧囂與紛爭；體弱多病讓我淡泊名利，思索存在的意義。于我而言，人生未必要做大事，但是必須踏踏實(shí)實(shí)地做事，要盡自己的努力去做有意義的事。是的，我想做一名好教師。

了解學(xué)生 教學(xué)設(shè)計(jì)視角的變化

早就知道“備課要備教材、備學(xué)生”，不過這僅僅是知道而已。這種認(rèn)識的改變源自一次市級賽課活動(dòng)，賽課的課題是《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》，在當(dāng)時(shí)公開課的觀摩過程中幾乎聽不到計(jì)算課，區(qū)教研員劉美玲老師始終堅(jiān)持“教學(xué)要放”，“放”反映了對學(xué)生主體作用的一種追求，也是落實(shí)學(xué)生主體作用的具體方法。但是“怎樣放”成為困擾我的一大難題。不過，既然要放，何不去問問學(xué)生呢？真是山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村！學(xué)生看到題目后想出了多種不同的方法，這給了我極大的啟發(fā)。于是，決定將教學(xué)設(shè)計(jì)定位于“以舊引新，自主探究，算法多元，體驗(yàn)比較，優(yōu)化算法”。重點(diǎn)考慮如何引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行積極的認(rèn)知參與和情感參與，從而培養(yǎng)學(xué)生利用舊知探求新知的方法和精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，堅(jiān)持從學(xué)生的已有基礎(chǔ)出發(fā)，提供富有挑戰(zhàn)性的、有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、歸納的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式，教師的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是組織和引導(dǎo)。力求學(xué)生能運(yùn)用化歸思想自主推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步體會化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，并且有良好的情感體驗(yàn)。這一課例獲得了成功，也為我日后的教學(xué)研究留下了非常重要的切入口——學(xué)情調(diào)查方法。在后來的教學(xué)研究中，我發(fā)現(xiàn)對學(xué)情的準(zhǔn)確把握是保證學(xué)生探究學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。探究學(xué)習(xí)需要教師合理地選擇學(xué)習(xí)材料，組織學(xué)習(xí)材料的序列，設(shè)計(jì)具有價(jià)值的問題，而這些都來自對學(xué)生的了解。慢慢地，我逐漸認(rèn)識到，了解學(xué)生后的教學(xué)，可以更好地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。因?yàn)椋敖逃哪康牟皇窃黾又R，而是發(fā)展智慧；教師的兩個(gè)主要任務(wù)是診斷兒童現(xiàn)在的發(fā)展階段和向兒童提供促進(jìn)發(fā)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)”。從長遠(yuǎn)來說，真正重要的事情不是記住一些數(shù)學(xué)技巧——技巧不經(jīng)常用，很快就會忘記，而是樹立一種信心，當(dāng)他需要某一數(shù)學(xué)工具時(shí)，知道如何去發(fā)現(xiàn)并掌握這一工具。樹立這種自信心的唯一辦法就是在學(xué)習(xí)過程中貫穿創(chuàng)造、構(gòu)造、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的那種精神。

理論學(xué)習(xí) 讓我感悟教學(xué)的目的

2001年第一次聽了鄭毓信教授的講座，他開門見山地提出了三個(gè)問題：“什么是數(shù)學(xué)？教怎樣的數(shù)學(xué)？怎樣教數(shù)學(xué)？”老先生還很幽默地說：“我是搞哲學(xué)的，就是要將你們認(rèn)為清楚的搞成你們不清楚的。”怎樣清楚地認(rèn)識這些問題，從而使自己的數(shù)學(xué)教學(xué)走在正確的軌道上？我把精力投入到了對數(shù)學(xué)教育理論的學(xué)習(xí)中。通過學(xué)習(xí)，反思自己的日常教學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己往往過于關(guān)注學(xué)生對學(xué)科知識的獲得程度，而對于學(xué)生是如何獲得學(xué)科知識的卻關(guān)注甚少。慢慢地，我時(shí)常不自覺地將書中的教育理論與自己的教學(xué)實(shí)踐聯(lián)系起來；在聽課的時(shí)候，我也嘗試著分析教師的教學(xué)成功與失誤跟教育理論之間的關(guān)系；在自己備課時(shí)，也開始嘗試用教育理論做指導(dǎo)。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。理論指導(dǎo)下的教學(xué)使我更深入地思考教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇，將教學(xué)實(shí)踐中好的做法從經(jīng)驗(yàn)層面提升到理論層面。不過，教學(xué)的目的究竟是什么呢？“數(shù)學(xué)課程只有適應(yīng)社會的發(fā)展和需要，才能為培養(yǎng)合格的公民服務(wù)”，“著力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使他們能在數(shù)學(xué)課程中學(xué)會學(xué)習(xí)，以適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的需要”，“必須為學(xué)生身心的全面發(fā)展和素質(zhì)提高提供更為有利的條件”，“由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中過度進(jìn)行以應(yīng)試為目標(biāo)的習(xí)題訓(xùn)練，忽視了數(shù)學(xué)課程對每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)具有的教育功能”。這些真知灼見讓我感悟到教學(xué)與教育的關(guān)系，樹立了立足教學(xué)、走向教育的理念。

學(xué)生的發(fā)展是有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)

教學(xué)是否有效，關(guān)鍵看教學(xué)是否能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。了解學(xué)生、分析教材和理論指導(dǎo)下的教學(xué)方法選擇構(gòu)成了有效教學(xué)的基礎(chǔ)。

教材是教學(xué)的素材，是依據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)編排的教學(xué)媒介。分析教材首先是教師分析自身對所教數(shù)學(xué)知識的理解程度。曾有一段時(shí)間，大家對學(xué)習(xí)方式關(guān)注過熱，而忘記了“內(nèi)容決定形式”這一基本法則，基本學(xué)科知識反倒被放在了次要位置。因此，正如鞏子坤與宋乃慶在《統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)：反思與建議》中寫到的：掌握牢固的基礎(chǔ)知識不一定就能成為一名好教師，但是，不掌握牢固的基礎(chǔ)知識則肯定成不了一名好教師。其次是思考通過教材教給學(xué)生什么，怎樣為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展提供可能，怎樣實(shí)現(xiàn)從雙基向四基的跨越。教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索的活動(dòng)過程，方法是學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中悟出來的。在學(xué)習(xí)過程中通過學(xué)生自我數(shù)學(xué)化的過程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)情感的發(fā)展。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，對學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)的把握，對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的了解都是非常重要的。更為重要的是，我們是否能站在兒童的立場，去思考教學(xué)內(nèi)容的演繹方式。馬克思·范梅南說：“看待兒童其實(shí)是看待可能性，看待一個(gè)正在成長過程中的人。”正在成長過程中的人，正直接指向教學(xué)要關(guān)注兒童的發(fā)展，而對兒童的可能性的認(rèn)識，正是我們在教學(xué)中是否能真正落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的關(guān)鍵。正如成尚榮先生說的：兒童的發(fā)展是現(xiàn)代教育核心價(jià)值的定位。這是實(shí)施有效教學(xué)的重要資源，是有效教學(xué)的基礎(chǔ)。

教法的合理選擇是促進(jìn)兒童發(fā)展的保證。教法的選擇應(yīng)該基于對教材的準(zhǔn)確把握和對學(xué)生的深入了解，以及“站在兒童的立場出發(fā)”這一教學(xué)信念。首先應(yīng)在尊重兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的基礎(chǔ)上考慮如何落實(shí)教材的教學(xué)要求，選擇教學(xué)方法時(shí)必須考慮如何讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人真正參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師在組織教學(xué)的過程中，很重要的一個(gè)方面就是為學(xué)生營造一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助他們找到發(fā)展的最大可能和最好可能。引導(dǎo)學(xué)生將探索的知識、學(xué)習(xí)的方法經(jīng)歷從模糊到清晰、從不自覺到自覺的過程。從而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，知識是可以傳授的，經(jīng)驗(yàn)是無法傳授的！數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還要在學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)習(xí)方法，理解數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，得到智慧的發(fā)展。

教師要有自己的教學(xué)主張

2003年，看完了鄭毓信教授的《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》，我不時(shí)地會問自己：“我的教學(xué)主張是什么呢？”是啊，過去的那么多年都在學(xué)習(xí)中度過，都沉浸在教學(xué)研究的微觀世界中，齊白石老人說過：學(xué)我者生，似我者死。是該從宏觀的角度去思考自己對數(shù)學(xué)教學(xué)乃至于數(shù)學(xué)教育的具體認(rèn)識了。有一次，成尚榮先生問我：“最近在想什么？”我說：“在想怎樣讓兒童健康快樂地成長。”從教以來，親眼目睹學(xué)生的負(fù)擔(dān)在追逐名校的過程中愈來愈重，學(xué)生心理壓力過大，只關(guān)注做題，忽視與社會的交融……我感到這些問題已經(jīng)不再是教學(xué)所能解決的了，如果教師還是將視角落在學(xué)科知識的掌握上，淡化教學(xué)中的教育性，那么問題必然愈演愈烈。因?yàn)椤敖虒W(xué)是為教育服務(wù)的”。

我在網(wǎng)上發(fā)帖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須從方法論的角度關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)，從數(shù)學(xué)知識的社會屬性關(guān)注數(shù)學(xué)知識。《人民教育》的余慧娟老師問我：“‘?dāng)?shù)學(xué)知識的社會屬性’我還很少聽說，不知道該如何解釋這個(gè)‘社會屬性’。”

我理解的數(shù)學(xué)知識的“社會屬性”是指社會對數(shù)學(xué)教育的要求，換個(gè)角度來說，作為數(shù)學(xué)教學(xué)材料的數(shù)學(xué)知識（課程），不僅要關(guān)注其學(xué)科特點(diǎn)，更要深入思考其根本目標(biāo)。如果一位教師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，那么他就會理解并認(rèn)可學(xué)生反復(fù)練習(xí)這種行為。如果能夠時(shí)刻想到數(shù)學(xué)教育對于培養(yǎng)一個(gè)活生生的“人”所應(yīng)該有的貢獻(xiàn)，那么，我們就會摒棄冷冰冰的機(jī)械練習(xí)。我們在考慮教學(xué)內(nèi)容時(shí)，選擇的教學(xué)方式、挖掘的教學(xué)材料（包括數(shù)學(xué)史料等）、安排的學(xué)生活動(dòng)都會兼顧學(xué)科知識的傳授、學(xué)力的培養(yǎng)、價(jià)值觀的引導(dǎo)、高尚情操的熏陶。我們就會在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿著那種充滿生命活力的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的趣味、奇妙、嚴(yán)謹(jǐn)、秩序、辯證，感受數(shù)學(xué)的魅力和在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中人們對真理、對科學(xué)孜孜以求的精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成對待事物的嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)的態(tài)度，如果能在活動(dòng)中培養(yǎng)公平、利他的精神就更為理想了。任何教學(xué)都要擺脫學(xué)科本位主義，以育人的態(tài)度從事學(xué)科教學(xué)才是素質(zhì)教育能得以真正實(shí)施的唯一大道。否則，教師必然會在缺失社會責(zé)任感的背景下，從事著與教育貌合神離的辛苦工作。這需要教師具有豐厚的人文素養(yǎng)，能豐富自己認(rèn)識世界的視角，從而達(dá)到“跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)”的層面，實(shí)現(xiàn)從“數(shù)學(xué)教學(xué)”到“數(shù)學(xué)教育”的視角的變換。我希望教育能讓所有人健康、快樂、有社會責(zé)任感。

余老師回復(fù)我：好！這個(gè)“社會屬性”賦予得很有個(gè)性。

2007年，我赴美參加在亞特蘭大舉辦的NCTM、NCSM年會，并在加州橙縣聽了近十節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課。我最感興趣的是美國老師如何看待教學(xué)與教育的關(guān)系。美國教師認(rèn)為教學(xué)是為教育服務(wù)的，“人的教育首先是公民教育”。我問美國小學(xué)數(shù)學(xué)教師“教什么最重要”，他們認(rèn)為重要的是教會學(xué)生懂得感謝，培養(yǎng)學(xué)生的公民意識，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，讓學(xué)生學(xué)會問“為什么”，讓學(xué)生懂?dāng)?shù)學(xué)，知道為什么。他們認(rèn)為教育的三大目標(biāo)是堅(jiān)持學(xué)術(shù)追求、維護(hù)社會公正性、尊重多元文化。什么是他們所說的“多元文化”呢？他們舉了例子：對同一個(gè)問題，老人和孩子、黑人和白人、正常人和殘疾人的理解可能是完全不同的，我們不能以自己的思想為標(biāo)準(zhǔn)去評價(jià)別人。

我們的學(xué)校教育在一個(gè)相對封閉的學(xué)科環(huán)境中傳授知識，忽略了在應(yīng)用中學(xué)習(xí)、在應(yīng)用中理解、在應(yīng)用中感受學(xué)科的價(jià)值。站在教育的角度認(rèn)識教學(xué)，就能明白教學(xué)理所當(dāng)然要為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。更明確些，我以為，要為培養(yǎng)學(xué)生的“社會適應(yīng)力”服務(wù)。這種社會適應(yīng)力并非單純地適應(yīng)現(xiàn)存社會，而是更加關(guān)注幫助兒童發(fā)展能力和創(chuàng)造力，以適應(yīng)未來的社會要求。兒童的發(fā)展是以學(xué)科教學(xué)為載體、以班級為主要社會環(huán)境、以師生間的人際交往活動(dòng)為主體的課堂教學(xué)過程來培養(yǎng)的。因此，我們必須立足教學(xué)，走向教育。培養(yǎng)學(xué)生的社會適應(yīng)力實(shí)際上就是為學(xué)生將來的生活奠基。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的“社會適應(yīng)力”需要關(guān)注以下幾個(gè)方面：一是交流能力；二是解決問題的思維方式；三是基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；四是責(zé)任感、克服困難的毅力等心理品質(zhì)。

教師要深刻地理解教育教學(xué)工作的意義，需要自覺地提高對數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的認(rèn)識。法國數(shù)學(xué)家湯姆認(rèn)為，“所有的數(shù)學(xué)教學(xué)法都建立在一定的數(shù)學(xué)哲學(xué)之上”，數(shù)學(xué)教師需要經(jīng)常地思考關(guān)于數(shù)學(xué)教育的一些本源性問題：數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是什么？我們教什么？什么對于兒童來說才是最重要的……并且還必須站在社會發(fā)展的角度對上述問題進(jìn)行思考。這些問題的思考盡管無法得到一個(gè)最終答案，但是可以促使我們的思想走得更遠(yuǎn)，可以逐步形成自己的教學(xué)思想，可以讓我們的教學(xué)不再是無靈魂的重復(fù)行為，而是充滿活力、不斷進(jìn)取的生命進(jìn)程。

【案例】

立足算理 發(fā)展思維

——《整百數(shù)乘一位數(shù)的口算》教學(xué)實(shí)錄

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：今天學(xué)習(xí)乘法口算。20×2、20×3會算嗎？

生：20×2先把20后面的0去掉，2乘2等于4，然后再把0加到4的后面。

師：和他想的一樣的請舉手。（生舉手）你們都是這么想的嗎？那20×3怎么算？

生：先算2乘3等于6，再把0加上去。

師：看來同學(xué)們口算20×2和20×3，都是先用0前面的數(shù)和這個(gè)乘數(shù)相乘，再把0加上去。這些是我們學(xué)過的，今天這節(jié)課學(xué)怎樣的口算呢——

師（出示情景圖）：男孩跑了3圈，女孩跑了兩圈，操場一圈是200米。你能提出什么問題？

生：女孩要跑多少米？用200×2。男孩跑多少米？用200×3。

師：今天學(xué)整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。

二、借助操作活動(dòng)，理解算理，掌握算法

師：這兩題會算嗎？

生：200×2等于400，200×3等于600。

師：200×2等于400，你是怎么算出來的？

生：還是按照剛才的方法，先把200后面的兩個(gè)0去掉。把0前面的2乘2等于4，然后再在后面添加兩個(gè)0。

師：她的意思是說，仍然用0前面的數(shù)和一位數(shù)相乘，然后再把0加上去。你們想的跟她一樣嗎？（生表示同意）那200×3也是這樣？

生：先用0前面的數(shù)乘3。然后再在6的末尾加兩個(gè)0。

師：你如何證明200×2確實(shí)是400？（師停頓片刻）這就是學(xué)數(shù)學(xué)的方法問題，你們現(xiàn)在可能了解了整百數(shù)乘一位數(shù)的口算的方法，但可能還沒有搞清楚這個(gè)方法后面的道理。學(xué)數(shù)學(xué)只知道方法是不夠的，還要把道理搞清楚。誰來說說200×2你怎么證明確實(shí)是400？

生：200×2是2個(gè)200相加，200+200=400。

師：乘法跟加法是有關(guān)系的，2個(gè)200相加的話，200+200（板書豎式）等于多少？（400）可以證明200×2確實(shí)是400。

生：上面一道算式是20×2=40，200×2就是在20的后面再加一個(gè)0，那么200×2就是在40的后面再加個(gè)0。

生：2×2=4，那200×2就等于400。

師：你的意思跟他差不多。從你們話中可以想到，2×2=4，所以20×2=40，200×2=400。咱們來想想，2×2=4，這里的4表示4個(gè)多少？（生：一。）

師：這有計(jì)數(shù)器，那20×2，咱們?nèi)绾斡糜?jì)數(shù)器來撥出？在哪位撥？

生：在十位先撥兩顆珠（師撥），再撥兩顆珠，因?yàn)?0×2是2個(gè)20，所以珠子放十位上。

師：所以兩個(gè)十乘2得到的4表示什么？

生：4個(gè)十。

師：同樣的道理，咱們再來看20×3，在計(jì)數(shù)器上怎樣撥珠？

生：在十位上撥6顆珠。2×3得到的6表示6個(gè)十，所以在十位撥6顆。

師：200×2，如果在計(jì)數(shù)器上撥，怎樣撥？為什么？

生：要撥4顆珠，撥在百位，這兒的4表示4個(gè)百。

師：現(xiàn)在清楚加2個(gè)0的意思了吧？為什么加2個(gè)0？

生：4表示4個(gè)百。

師：對。這樣的道理在剛才的加法豎式中也能找到。

生：只要算百位2+2，后面的0加0還是0。

師：百位上的2加2，也可以用2×2來算。200×3的道理，誰用計(jì)數(shù)器說一說。

生：6表示6個(gè)百，在百位撥6顆珠。

師：200×3的道理用加法豎式怎樣解釋？

生：百位3×2或者2×3等于6，6表示6個(gè)百，所以后面寫2個(gè)0。

師：跟計(jì)數(shù)器撥珠的道理是（生：一樣的。）。

師：看黑板上的式子，有2×2，20×2和200×2，請你再補(bǔ)一道你會嗎？

生：2000×2，先算2×2=4，再添3個(gè)0等于4000。

師：誰在計(jì)數(shù)器上撥珠解釋為什么是4000？（指名一人上臺撥珠）

師：他撥在哪一位上？為什么？

生：4表示4個(gè)千，所以撥在千位上。

師：好了，這個(gè)看來也不難。看20×2、200×2和2000×2，都怎樣口算呢？

生：用0前面的數(shù)和它相乘，再看有幾個(gè)0，就添上幾個(gè)0。

師：是啊，我們都先用0前面的數(shù)和一位數(shù)相乘，但是它們表示的意思是不一樣的。請問這些乘積中的4各表示多少呢？（生答略）

師：現(xiàn)在道理清楚了。解釋口算方法的道理，可以用什么來解釋？

生：計(jì)數(shù)器，也可以用加法解釋。

三、基本訓(xùn)練，形成口算技能

師：完成“想想做做”第1題，直接將得數(shù)寫在數(shù)學(xué)書上。

師：比一比第一組的兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都先算2×3，第一題的6表示6個(gè)一，第二題的6表示6個(gè)百。

2.師（出示“想想做做”第2題）：開火車會嗎？自己小聲說一說。

學(xué)生自己練習(xí)口算后教師組織學(xué)生匯報(bào)口算結(jié)果。

師出示：500×3和300×5，400×6和600×4，200×7和700×2。算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：每組的得數(shù)都是一樣的。

師：500×3和300×5算式不一樣，為什么這兩題的得數(shù)一樣呢？

生：因?yàn)榉椒ㄒ粯印Ｈ迨澹?×3也等于15，它們后面加2個(gè)0，就行了。

師：我們可以把一組算式看做算式的變換。同桌一人說一道算式，另一人說出變換后的算式。

四、運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題

1.完成“想想做做”第4題和第5題。

2.師：王叔叔檢測零件，每小時(shí)檢測203個(gè)，每天工作8個(gè)小時(shí)，大約檢測多少個(gè)零件？你覺得這個(gè)題目中，哪個(gè)詞引起了你的關(guān)注？

生：大約。

師：大約這個(gè)詞你懂嗎？什么意思？

生：就是這個(gè)數(shù)大約是多少，比如203大約就是200。

師：這個(gè)大約是多少，就是咱們生活當(dāng)中常說的差不多、接近、左右，意思是一樣的。怎樣考慮王叔叔一天大約加工檢測多少個(gè)零件呢？

生：把203就想作200，用8×200是1600。

師：解決這個(gè)問題給我們帶來的啟發(fā)是什么？前面做的數(shù)學(xué)問題，題中的數(shù)值正好都是整百數(shù)。但是生活中，會有那么多正好是整百數(shù)的情況嗎？例如商場里面賣衣服，每件衣服賣199元，如果要買4件，你會怎樣想？

生：只要把199想做200，用200乘4等于800，這樣好算。

師：是啊，這樣就很容易得到大約所需的錢數(shù)。因此我們學(xué)的整百數(shù)乘一位數(shù)的口算，有時(shí)在解決實(shí)際問題時(shí)還需要咱們學(xué)會估一估。

3.估一估48×5、397×3、510×7的結(jié)果大約是多少？估計(jì)的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比，會大些還是小些？

4.師：下面就用估算來解決問題。動(dòng)物園有一只東北虎，重203千克。一頭野牛的體重是東北虎的3倍，這頭野牛大約有多重？同桌說說看。

師：實(shí)際上野牛在自然界中還不算重。一頭野牛體重是605千克，一頭大象的體重等于8頭野牛的體重。這頭大象的體重大約是多少？

師：誰來說一說，要解決這個(gè)問題，應(yīng)該在心里面想哪個(gè)算式？

生：8×600是4800。

師：大象的實(shí)際重量要比4800千克怎么樣？

生：多一點(diǎn)。

5.出示：小朋友秋游，門票每張8元，小朋友一共去了290人，2500元夠嗎？

生：夠。因?yàn)?90接近300，8×300=2400。就是說300人才要2400元，實(shí)際的人比300少，所以2400比實(shí)際買票的錢還要多一點(diǎn)，所以絕對夠。

6.（出示情景圖）由6段小路組成了公園的環(huán)湖小路，長度分別是200米、260米、180米、220米、200米、190米。沿著環(huán)湖小路走一圈，大約走多少米？

師：我想聽聽你們的意見。

生：1300。把260米看作300米，其他的都看作200米，大約就是1300米。

師：想出1300的舉手。（舉手）還有不一樣的想法嗎？

生：1200米。全想成200米，200×6等于1200。

生：我想是1260米。我想把那5段路都想成200米，這樣就是1000米，還有個(gè)260米就可以直接加上去。

師：同學(xué)們說得非常好。這道題的結(jié)果估成1300是可以的，估1260是可以的，1200也是可以的。同學(xué)們下課后再商量商量，看怎樣估可以估得更準(zhǔn)一些。