猜想，開啟創新之門

在教學中重視猜想驗證方法的滲透，不但有利于學生迅速發現事物的規律，獲得探索知識的線索和方法，而且能增強學好數學的信心，激發學習數學的主動性和參與性.

一、設境激趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半”.一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗.若能在講授新知前，設置一些與學生生活實際密切相關的場景，誘發學生猜想，不僅能很快地扣住學生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，從而激發他的創新欲望，培養他的創新意識.如教學《比一比》萬以內數的大小比較，上課伊始，老師出示香山的海拔高度□□□米、華山的海拔高度□□□□米、恒山的海拔高度□□□□米、黃山的海拔高度□□□□米，緊接著就提出問題：“比一比哪座山高？”此時，學生們都蒙了，但好問的李鄭安卻站起來說：“老師，沒有具體的數字要怎樣比大小呀？”一石激起千層浪，學生們開始議論紛紛，我順勢就說：“沒關系，你們先猜一猜，只要認真觀察，就能有新的發現.”話音剛落，陳廣博就高高舉起雙手，滿臉自信地說：“香山的海拔高度是最低的.”李麗接著回答：“只有香山的海拔高度是三位數，其它的海拔高度都是四位數，四位數比三位數大.”“如果香山的海拔高度是999米，難道還不會比其它的海拔高度高嗎？”老師故意反擊學生，李慶國馬上站起來斬釘截鐵地說：“四位數一定會比三位數大的.”這樣，學生思維的閘門被完全打開，原來厭煩了教師一貫的發問方式的學生，也被這一猜想吸引而活躍了起來，學生盡情地表述自己的意見、發現.在猜想過程中，新舊知識的碰撞就會激發智慧的火花.

二、操作實踐

數學中的各種性質公式等都是在感性認識的基礎上通過大量的動手操作實踐形成的理性認識.在實驗中使學生獲得成功感和自豪感，調動學生學習積極性，學生學得的知識不但牢固，而且記憶深刻，遷移能力強，同樣也培養學生的對知識的探究和創新能力.如在教學“圓柱的體積”時，筆者是這樣設計的：首先讓學生大膽猜想——圓柱體的體積等于什么，然后給每組同學提供不同的學習材料，讓他們自己設法加以驗證.有的小組將圓柱體容器中的沙倒入長方體容器中，再分別測出長方體容器中沙的長、寬、高，由此計算出了圓柱體容器中沙的體積；有的小組將圓柱體橡皮泥捏成長方體，計算出橡皮泥的體積；有的將圓柱體木塊浸入長方體容器的水中，通過計算上升的水的體積計算出圓柱體木塊的體積.這時，筆者讓學生比較報告單上圓柱體的底面積、高與體積之間的關系，找出正確的答案，以驗證了自己“偉大的猜想”.

三、鼓勵猜想

所謂民主和諧的學習氣氛，就是讓教育者和受教育者處于一種平等的地位.教育家羅杰斯指出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由” 因此，教師要為學生創設一種民主、和諧、平等的學習氛圍，在這種氛圍中，學生身心放松，思維活躍，充滿創新的猜想才可能出現.教學“分數的初步認識”后，教師讓學生用一張長方形紙折出它的■，讓學生操作后反饋，有多種折法，教師肯定后提問：“還有其他折法嗎？”學生們都回答：“沒有.”教師微笑著舉起一張學生折過的長方形紙，上面折過的4道折痕清晰可見，教師讓學生們觀察這4道折痕，很快一名學生舉手說：“這4道折痕都相交在中間一點.”其他同學也點頭贊同，教師表揚了這位同學，并且趁機啟發：“大家有什么猜想嗎？”部分同學擺弄著手里的長方形紙片，思考著，片刻，突然一位學生站起來說：“我猜想經過這中間的一點任意折一次，也能折出它的■.”教師依然微笑著，不置可否.這時，很多同學已經忙開了：他們按照這種方法試了起來，還有學生把折成的兩份剪了下來，重合后，發現是一樣大的，立即興奮得跳了起來.學生們熱情高漲，有的還不厭其煩地試第二次，第三次…….雖然他們說不清為什么，但都體會到了這種猜想是成立的.在這樣的教學中，教師沒有給學生壓力，正是因為有了教師的鼓勵，才有了學生的猜想，才有了創造性的發現.

責任編輯 邱麗