用力學觀點解決電磁問題

解決電磁問題，主要以力學思路為主線，突出場的性質和電磁感應現象中的規律，具體采用的途徑有：1.動力學觀點（牛頓運動定律和運動學公式）；2.動量觀點（動量定理、動量守恒定律）；3.能量觀點（動能定理、能的轉化和守恒定律）.

有關這部分內容的高考命題，題目一般變化情況復雜，綜合性強，多以把場的性質、運動學規律、牛頓運動定律、功能關系等知識有機地結合在一起，對考生的空間想象能力、物理過程和運動規律的綜合分析能力，以及用數學方法解決物理問題的能力要求較高，在復習中要高度重視，強化訓練.

解決電磁問題的基本思路往往是應用力學知識解決電磁學問題，并沒有太多新的知識和方法，只是在處理此類問題時，物體的受力除受常規力（重力、彈力、摩擦力等）外，還受到場力.比如在電場中，帶電體（或點電荷）還受到電場力（或庫侖力）；在磁場中，通電導體還受到安培力，運動電荷還受到洛倫茲力.我們要告訴考生在遇到此類問題時，不必驚慌，應該冷靜下來思考，此類問題往往就是應用我們熟悉的力學知識進行解題.

一、應用動力學觀點解決電磁學問題

問題的實質是動力學知識，即牛頓第二定律和運動學公式的應用.動力學兩大類問題：①已知物體受力情況，確定運動情況；②反過來已知物體運動情況，確定受力情況.

基本思路為：

物體的加速度a把物體的受力情況和運動情況聯系起來，起到紐帶、橋梁的作用，所以求加速度是解決問題的關鍵.

例1：如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導電軌道，與水平面的夾角均為α，軌道間有電阻R，處于磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導電軌道下滑.設下滑過程中桿ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度，且電阻不計.（1）桿ab將做什么運動？（2）若開始時就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運動（a>gsinα），求拉力F與時間t的關系式.

解析：（1）金屬桿受力如圖所示：當桿向下滑動時，速度越來越大，安培力F安變大，加速度變小.隨著速度的變大，加速度越來越小，ab做加速度越來越小的加速運動，最終加速度變為零，桿做勻速運動.

（2）經過時間t，ab桿的速度v=at

感應電流

由牛頓第二定律得：F+mgsinα-BILcosα=ma

二、應用動量觀點解決電磁學問題

1. 應用動量定理解決電磁問題

通電直導線在磁場中要受到安培力的作用，速度發生變化，安培力隨之變化.通常直導線（或線框）的運動為非勻變速直線運動，不能用牛頓定律結合運動學公式解題，而動量定理適用于非勻變速直線運動.在？駐t時間內安培力的沖量F·？駐t=BLI？駐t=BLq，式中的q是通過導體截面的電量.

2. 在電磁場中，只要系統滿足動量守恒條件，對系統也可以應用動量守恒定律解題

例2：如圖所示，在勻強磁場區域內與B垂直的平面中有兩根足夠長的固定金屬平行導軌，在它們上面橫放兩根平行導體棒構成矩形回路，長度為L，質量為m，電阻為R，回路部分導軌電阻可忽略，棒與導軌無摩擦，且接觸良好.開始時圖中左側導體棒靜止，右側導體棒具有向右的初速v0，試求兩棒之間距離增長量x的上限.

分析：當右側導體棒運動時，產生感應電動勢，兩棒中有感應電流通過，右側導體棒受到安培力作用而減速，左側導體棒受到安培力作用而加速.當它們的速度相等時，它們之間的距離最大.設它們的共同速度為v，則據動量守恒定律可得：

對于左側導體棒應用動量定理可得：

BLIt=mv

所以，通過導體棒的電量：

點評：本題結合沖量公式F？駐t=BLI？駐t=BLq應用動量定理，使貌似復雜的電磁問題迅速得到解決.應用動量守恒定律和動量定理知識解題，是我們熟悉的力學知識.

三、應用能量觀點解決電磁學問題

在解決電磁問題時，我們經常應用動能定理、機械能守恒定律、功能關系或能量守恒定律，所以我們必須熟練掌握.

動能定理：W總=？駐Ek

功能關系：W =？駐E

能量守恒：？駐E增=？駐E減

例3：如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度相等的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度為L.一個質量為m，邊長也為L的正方形金屬框以速度v進入磁場時，恰好做勻速直線運動.若ab邊到達gg'與ff'中點位置時，線框又恰好做勻速直線運動，且設金屬框電阻為R，則金屬框從開始進入磁場到ab邊到達gg'與ff'中點位置的過程中產生的熱量是多少？

解析：設線框剛進入磁場時速度為v，則回路感應電動勢和感應電流分別為：E1=BLv，I1=■.

線框ab邊越過ff'后做初速度為v、加速度逐漸減小的加速運動.設當ab邊到達gg'與ff'中點位置時速度為v2，則回路感應電動勢和感應電流

設線框從剛進入磁場到邊ab到達gg'與ff'中點位置的過程中產生的熱量為Q，由能量轉化與守恒定律得

電磁感應中的能量轉化特點：外力克服安培力做功，把機械能或其他能量轉化成電能；感應電流通過電路做功又把電能轉化成其他形式的能（如內能）.這一功能轉化途徑可表示為：

應用能量的知識解決難度較大的電磁問題，收到事半功倍的效果，使問題簡單化了.

總而言之，電磁知識與力學知識聯系非常緊密，應用熟悉的力學三大觀點解決電磁問題，化難為易，通俗易懂.所以我們必須讓學生熟練掌握力學知識，在備考中強化電磁知識的訓練，找出它們之間的因果必然聯系.學生在考場中如果遇到此類問題，就會得心應手.

責任編輯 羅峰