例談初中數學中的“設而不求”

整體思想方法的重要表現之一是從問題所涉及的雙方或多方事物之間的復雜關系中探求共性，進行整體代換，使問題在某個確定范圍內得以簡易解決.“設而不求”正是靈活運用整體思想方法的一種表現，它拓寬人們的思維空間，有利于培養學生思維的靈活性與變通性，無論在代數或解析幾何領域中都有極為重要的應用價值.本文以例淺議“設而不求”在初中數學的常見類型.

一、設而不求之于比例求值

點評：這類題型都有鮮明的特點：兩數的平方和與兩數之積都是簡單的整數，通過完全平方式可求兩數之和或兩數之差.

責任編輯 羅 峰