從舊知中去探求新知

教師的課堂教學，必須建立在學生的學的基礎上。為了使學生從學會到會學，在教學中，教師的“教路”必須服務于“學路”，使“兩路”緊密地結合起來。因此，教師的教法選擇都必須有利于學法的形成，教師的傳授過程同時應當成為學法的形成過程。要把教師的教法轉化為學生的學法，關鍵就是如何抓住、利用新舊知識的內在聯系進行教與學的問題了。

為了使學生對老師的教法有所感知、有所領悟，在教學過程中，教師必須注意教學內容與舊知識關系中把舊知到新知的基本規律教給學生；為了使學生在“悟法”的基礎上去探求新知，在教學過程中，教師必須注重舊知與新知的關系中指導學生自己借助已有的知識主動積極去探求新知。

例如，在教學分數、小數加減混合運算時，教師不要逐例講解，而要抓住學生在已有分數與小數的互化知識的基礎上進行教學。先復習分數與小數的互化。

接著，引導學生觀察、思考：怎樣進行分數、小數混合運算？學生通過與分數加減混合運算、小數加減混合運算的比較，從而找出新舊知識的連接點——分數與小數的互化，從而歸納、概括出分數、小數加減混合運算，可以根據題目的情況，先把分數化小數，或者先把小數化分數，再進行計算的方法。

這樣引導學生抓住新舊知識的連接點展開主動積極的探究活動，不僅使學生扎實地學到基礎知識，而且還會使學生從中領悟出一個抓住、利用新舊知識的聯系去學習新知識的好方法。

又如，在教學用比例知識解應用題的例6（少先隊員在山坡上栽松樹和柏樹，一共栽了120棵，松樹的棵樹是柏樹的4倍，松樹和柏樹各栽了多少棵？）時，教師不要照本宣科，應該讓學生在已有比和比例的知識和解答一般應用題的方法的基礎上進行教學。

先復習：松樹栽的棵數是柏樹的4倍，那么

（1）柏樹栽的棵數是松樹的 。

（2）松樹栽的棵數與柏樹栽的棵數的比是（ ）∶（ ）。

（3）松樹栽的棵數與松樹、柏樹共栽的棵數的比是（ ）∶（ ）。

（4）柏樹栽的棵數與松樹、柏樹共栽的棵數的比是（ ）∶（ ）。

接著讓學生回憶上一節例5的解答方法，然后讓學生進行嘗試解答例6。

由于學生通過觀察、分析、比較，得出了如下解答方法：

①根據已知條件，松樹栽的棵數和柏樹栽的棵數的比是4∶1，松樹和柏樹共栽棵數與松樹載的棵數比是（4+1）∶4，因此可以列出比例來解。

解：設松樹栽了x棵，則柏樹載了（120-x）棵。

120∶x=（4+1）∶4

5x=480

x=96

120-96=24（棵）

②根據已知條件，柏樹栽的棵數與松樹栽的棵數的比是1∶4，因此可以列出比例來解。

解：設松樹栽了x棵，則柏樹栽了（120-x）棵。

（120-x）∶x=1∶4

120×4-4x=x

5x=480

x=96

120-96=24（棵）

③根據已知條件，松樹和柏樹共栽的棵數與柏樹的棵數的比是（4+1）∶1，因此可以列出比例來解。

解：設柏樹栽了x棵，則松樹栽了（120-x）棵。

120∶x=（4+1）∶1

5x=120

x=24

120-24=96（棵）

④根據已知條件，松樹栽的棵數與柏樹的棵數的比是4∶1，因此可以列出比例來解。

解：設柏樹栽了x棵，則松樹栽了（120-x）棵。

（120-x）∶x=4∶1

4x=120-x

5x=120

x=24

120-24=96（棵）

這樣，不但加強了新舊知識的聯系，而且讓學生自己嘗試探索，通過動手、動口、動腦積極地學習了新知，從而掌握了用比例知識解應用題的方法，關鍵就是抓住兩個比相等的式子來列等式。

責任編輯 羅 峰