數(shù)學教學中轉(zhuǎn)化思想的運用

轉(zhuǎn)化思想是中學數(shù)學最活躍、最實用的一種重要思想方法，它貫穿在數(shù)學解題的始終。可以說，數(shù)學解題的過程就是一個不斷轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化的目的是不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最終解決問題。

一、把生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題

在教學中充分挖掘新教學內(nèi)容的各種因素，將學生要掌握的新知識轉(zhuǎn)化成學生通過努力能夠接受或?qū)W生已經(jīng)熟練掌握的問題，縮小接觸新內(nèi)容時的陌生感，能收到良好的教學效果。

一是可以充分利用數(shù)學的各對矛盾進行互化，如正數(shù)與負數(shù)，乘法與除法、整式與分式、常量與變量、一元與多元等。它們是矛盾對立的雙方，既對立又統(tǒng)一，在教學中則往往應先讓學生熟練掌握其中的一方面，再去探討另一方面，在學習后者時，教師只要努力創(chuàng)造條件，使它向?qū)W生熟悉的前者轉(zhuǎn)化，便很容易被學生理解和掌握，達到事半功倍的效果。例如學習有理數(shù)的運算，實際上是要創(chuàng)造條件使學生不熟悉的帶有負號數(shù)的運算變成熟悉的算術(shù)運算。當引進了絕對值的概念并掌握了決定有理數(shù)運算結(jié)果符號性質(zhì)的規(guī)律之后，有理數(shù)運算就完全轉(zhuǎn)化為熟悉的算術(shù)運算了。

三是可以借助輔助線把生疏的幾何證明題轉(zhuǎn)化成熟悉的幾何問題來證明。輔助線在幾何解題中常起著紐帶的作用，通過引作輔助線，能連接已知條件和求證結(jié)論的關(guān)系，也可以把一個復雜的、生疏的幾何量或幾何圖形轉(zhuǎn)換成簡單的、熟悉的幾何量或幾何圖形，從而找到解題的途徑。

二、數(shù)形結(jié)合，化抽象為直觀

抽象是數(shù)學的特征之一，把抽象的數(shù)學問題具體直觀化的最佳途徑，就是運用數(shù)形結(jié)合，即把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來，實現(xiàn)抽象概念與具體形象、表象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀。現(xiàn)代多媒體電腦技術(shù)可為數(shù)形結(jié)合提供更多方便，它可以利用強大的圖形圖像處理功能通過動畫方式生動形象地把數(shù)學事實具體地、多方位地顯示出來，引導學生積極思考，從而極大地調(diào)動學生學習的積極性，大大提高課堂教學效率。

例：甲乙兩人在AB兩地同時出發(fā)，在離B地150米處相遇后繼續(xù)前進，到達B、A兩地后立即返回，又在離A地180米處相遇。問A、B兩地相距多少米？

此是行程問題，但距離、時間、速度都沒有給出。可利用電腦技術(shù)把兩人的行走路線用動畫形式描繪出來幫助學生思考。設(shè)AB兩地相距為x米，從圖可以看出，兩人行程共3x米，其中乙走（x+180）米，而兩人第一次相遇，即在共行x米的時間里，乙走150米，由此推得兩人在共行3x米的時間里，乙應行3×150=450（米），得x+180=450，解得A、B兩地為=270（米）。

上面例子中通過圖形將復雜的數(shù)量關(guān)系直觀形象地表達出來，從而找到解題途徑，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢。

數(shù)學轉(zhuǎn)化方法具有靈活性和多樣性的特點，沒有統(tǒng)一的模式可遵循，需要依據(jù)問題提供的信息，利用動態(tài)思維去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法。在教學中科學指導學生恰當運用數(shù)學轉(zhuǎn)換方法，去靈活地解決有關(guān)數(shù)學問題，將有利于學生開闊思路，活躍思維，提高數(shù)學解題的能力和技巧。

責任編輯 羅 峰