讓學生明明白白“做數學”

有幸聆聽了2013廣東省第八屆小學數學優質課觀摩評比活動，感受到《容積和容積單位》參賽課的老師在數學活動設計上下足了功夫：數學活動能在個人動手、小組合作、教師幫助下有效完成——“明白地做”；在經歷數學活動后，能把抽象的概念形象化，抽象的語言具體化，在豐富的表象上建立概念，在豐富的體驗上構建知識——“做得明白”。現結合《容積和容積單位》課例談談如何成功實現讓學生明明白白地“做數學”。

《容積和容積單位》是人教版五年級下冊的教學內容。執教老師把目標之一設定為在體驗和操作活動中認識容積單位，初步建立1升和1毫升的表象。當老師從體積和容積的對比中讓學生感知知識的內在聯系，體驗化歸的數學思想，比較清楚了解容積到底是怎樣的一個概念后，進入容積的基本單位1升和1毫升的學習。學習活動分成了幾個清晰可見的“做數學”層次，教學目標達成度高，收到良好的效果。

1. 教師演示、初步感知

教師演示一些能解釋問題特征的情境，讓學生通過強烈的視覺感知，得到知識形成的條件。首先教師先出示了一個大紙箱讓學生口算出這個箱子的體積，接著打開紙箱拿出裝在里面的木塊，讓學生求出木塊的體積。然后話鋒一轉，為什么箱子的體積是30立方分米，而箱子裝滿木塊的體積才8立方分米呢？從而從視覺上充分感知到容積是所容納物體的體積 ，為新課埋下了很好的伏筆。

接著，對新課的講授，老師也準備了大量的道具。首先教師往透明的內邊長為1分米的正方體容器中倒茶色液體，倒滿時告訴學生容器里的液體就是1立方分米，然后再倒入量杯中，學生直觀看出這是1升的液體，從而知道1立方分米=1升。隨后老師再拿出透明的內邊長為1厘米的正方體容器，用滴管滴入茶色液體，在滴了幾滴就滿了的情況下告訴孩子們容器里的液體就是1立方厘米，也就是該容器的容積是1毫升。老師分別把1毫升、1升的液體放入瓶中，讓學生直觀感知。最后老師再取出100毫升的瓶子，把大中小三個瓶子在講臺上、課桌上一放，對比非常的鮮明，視覺沖擊也很強烈。學生在不知不覺的觀察中就這樣漸漸走入容積單位的認識，從而激發學生的學習興趣及探究欲望。

2. 學生操作、具體感知

數學知識具有不同程度的抽象性，為適應學生的思維方式、符合學生的認知規律、指導學生抽象數學知識和原理，就需要為學生提供具體的材料，使學生通過具體操作，進行大量的感知，建立表象，以此作為抽象數學知識的支柱。為了讓每個孩子建立更加具體的表象，老師將學生們分成四人小組，每個小組都準備了1升、1毫升、100毫升的瓶子，要求學生仔細觀察三個容積單位的差別，隨后讓學生取出D＼E 兩個瓶子，請學生參照這三個瓶子，估一估D瓶和E瓶的容積，學生有了參照物，從視覺上更加能具體感知到D瓶和E瓶的大小。從體積的復習、到容積的認識、再到容積單位的計算，整個過程中，教師始終引導學生在具體的實踐操作和觀察對比中，充分利用手中的實物來感知容積單位，讓學生切身感受到1毫升、100毫升、1升的實際意義。這些具體的操作，經過學生反復觀察體驗，從而加強了容積單位表象的建立，形象直觀，淺顯易懂，讓學生生活經驗、親身體驗與容積單位概念緊密聯系起來，再一次具體感知容積和容積單位，從而有效的開啟學生對新知識的理解

3. 反復估量、豐富感知

為了豐富同學們的表象，教師設計了幾個針對性很強的估量活動。先是請同學們估一估平常大家司空見慣的一瓶飲料大約有多少升或毫升。強調學生可以利用擺在面前的1升和100毫升的兩瓶有色液體做標準。學生快速而且非常明顯得出大于100毫升和小于1升的估量范圍。在此基礎上，老師再讓同學們猜一猜大約數值，在同學們各抒己見的時候通過揭開密封紙，露出600毫升精確數據，讓600毫升的數學概念與同學們生活中常見的飲料建立了形象生動的鏈接。接著，老師拿出一個平時家里經常使用的，用來招呼客人的塑料透明杯，再次讓同學們估一估能裝多少毫升的水。在同學們充分估量，發表意見后，老師引導同學們利用手中現成的600毫升的飲料，試一試，倒一倒，量一量，同學們驚奇地發現，剛好倒了三個滿杯。200毫升的數學概念再次和一個人人都使用過的塑料杯無縫對接，具體的表象再一次呈現腦海。我們沉浸在此處“做數學”活動帶來的妙不可言的感受中。落實了以上幾個層次的“做數學”活動，學生對容積單位的表象不再是停留在幾個抽象的文字概念上，而是有了具體的活生生的空間感，這些表象將成為學生用來判斷其它物體容積和液體體積大小的一稈秤。

責任編輯 潘孟良