把課堂還給學(xué)生，就會有精彩

我在廣州市天河區(qū)駿景小學(xué)學(xué)習(xí)考察期間，聽了該校麥穎秀老師上的一節(jié)小學(xué)三年級數(shù)學(xué)課，給我留下特別深刻的印象。

這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)“面積單位之間的進率”。按該校生本課堂的做法，學(xué)生在課前進行了預(yù)習(xí)，即前置小研究，獨立探究了“進率”是如何發(fā)生的等相關(guān)知識點。本節(jié)課就是通過集中展示同學(xué)們的自學(xué)成果，來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

實錄

教師：誰還記得長度單位之間的進率：1米=_____分米=_____ 厘米？（教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，為后面比較長度與面積的進率作鋪墊，顯得很有邏輯性）

學(xué)生：紛紛拿出事先準(zhǔn)備的小紙條填空。

教師：今天，我們來探討面積單位之間的進率：1平方米=_____

平方分米=_____平方厘米。下面，請同學(xué)們分成6個小組進行討論。

（學(xué)生把自己先前自學(xué)的收獲與體會與組員分享，就疑點問題簡單討論，緊接著以小組為單位，全體成員上臺向全班展示小組學(xué)習(xí)成果。各組交流都是圍繞一個核心問題——進率是如何發(fā)生的，每個組采用了不同的方法，耐人尋味。）

第一小組展示：采取“數(shù)”的方法學(xué)習(xí)

首先是一位同學(xué)站起來向大家匯報。他指著一張事先畫好的方格圖（見圖1） 說：“先把邊長為1分米的正方形分成邊長為1厘米的小正方形，然后我們就數(shù)一數(shù)有多少個邊長為1厘米的小正方形，也就是數(shù)格子。下面我們一起數(shù)，橫著數(shù)，從左邊第1個方格起往右數(shù)：1、2……10，共有10個小方格；豎著數(shù)，從上面第1個方格起往下數(shù)：1、2……10，共有10個小方格。把橫著的10個小方格與豎著的10個小方格相乘就是100個小方格。這樣，面積為1平方分米的正方形（大方格）就被分成了100個面積為1平方厘米的小正方形（小方格）。因此，1平方分米=100平方厘米。我的匯報到這里，下面請大家提問題。”（學(xué)生開始隨機提問，諸多生成，精彩不斷）

學(xué)生1問：第一個方格（最左最上的）橫著數(shù)了一次，豎著又?jǐn)?shù)了一次，為什么要重復(fù)數(shù)兩次呢？第一組同學(xué)作了簡單回答：第一個方格是起點，當(dāng)然都從這里開始（理解精準(zhǔn)）。為了強化對這個“起點”的認同，同學(xué)們又一起數(shù)了一遍。

學(xué)生2提問：10個橫方格與10個豎方格為什么是“乘”，不是“加”呢？第一組的一個男同學(xué)是這樣回答的：前面橫著數(shù)的這個10實際上是數(shù)了10列（從上往下看，一邊說一邊比劃），后面豎著數(shù)的這個10實際上是數(shù)了10行（從左往右看），所以是“乘”。在老師的引導(dǎo)下，下面同學(xué)開始補充。一個男生說：第一個10表示第一行上有10個小方格，第二個10 表示這樣的行一共有10個……沒等說完，一個女同學(xué)急忙補充道：這里就是10個10呀，即每一份是10，一共有10份，每份數(shù)乘份數(shù)，所以用乘，不用加。

學(xué)生的思維簡潔而嚴(yán)謹(jǐn)，敏銳而深刻，一語中的，直擊本質(zhì)。學(xué)生的思維雖說稚嫩，但總是由模糊到清晰，從殘缺到完整，跌跌撞撞直到問題的本質(zhì)，這也是人類認知規(guī)律的體現(xiàn)。就這樣，臺上臺下，學(xué)生老師展開了互動，氣氛十分活躍，一個個鮮活的生命如花綻放，這不就是孩子們在生本課堂中的自由呼吸與快樂成長嗎？

學(xué)生3提問：由分米到厘米，在長度中是10，為什么到了面積就變成100呢？臺下一個學(xué)生說，長度是反映線段的長短，是一個10，面積是反映表面的大小，涉及到兩個邊長（線段），也就是兩個10了，而它們又是“乘”的，所以就變成100了。在老師點頭肯定后，全班響起了一片掌聲。學(xué)生的說理雖然稚嫩，但蘊藏著空間維度變化的思想，十分可貴。

第二組展示：采取“算”的方法學(xué)習(xí)

在同學(xué)的相互學(xué)習(xí)和交流中，大家理解了以下內(nèi)容：1米=10分米，1分米=10厘米，由面積公式知道，1平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100平方厘米。學(xué)完這一環(huán)節(jié)后，同學(xué)們進入了提問環(huán)節(jié)。

學(xué)生4問道：為什么不打格子呢？很奇怪！

這個學(xué)生還沉浸在“數(shù)”的直觀世界中，這一問卻讓同學(xué)們意識到了不同：目前這個“算”的方法在形式上不同于上面“數(shù)”的方法，一個是計算推演，一個是直觀觀察。這一問，還可能引起善思考的學(xué)生對兩種方法的比較與剖析，就能溝通兩種方法的聯(lián)系，知道其實質(zhì)是一樣的，異曲同工，殊途同歸。

學(xué)生5問道：為什么面積單位是按100的進率呢？

本小組未做回答。這個問題好像是在重復(fù)前面的問題，而這正是本節(jié)課的重點，于是引起了同學(xué)們對新知識的注意。

接下來，是自由展示時間。

第三組展示：采取“分”的方法學(xué)習(xí)

學(xué)生6進行展示：將圖1分為上下兩半（見圖2），按第一小組的方法可得出每一半有50個小方格，總共有100個小方格。

學(xué)生7展示：繼續(xù)采取“分”的方法，將圖1平均分為4份……

一同學(xué)問道：這樣下去，我們不是可以將邊長為1分米的正方形平均分為100份嗎，而且每份都是1平方厘米？

一石激起千層浪，同學(xué)們議論開了。一陣議論過后，大家恍悟了：那不就是第一組同學(xué)的方法嗎？這種分的方法實質(zhì)上也就是數(shù)的方法，而且把不容易一眼看出的復(fù)雜問題分解，是化歸策略的雛形。

教師：還有什么方法？

學(xué)生8：我是先分后算。

學(xué)生9：我就是算的……

這樣，全班同學(xué)共同參與，自主探究，最終得出結(jié)論：1平方分米= 100 平方厘米。在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們選用上面的方法很快獲得了1平方米= 100 平方分米。

教師：我們獲得了面積進率，大家對面積進率有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生10：進率都是100。（指從平方米到平方分米，從平方分米到平方厘米）

學(xué)生11：相鄰的兩個單位從大到小進率都是100。

學(xué)生12：長度比面積小了10倍。

學(xué)生12的話音剛落，全班異口同聲地說：長度單位與面積單位不能比較。

老師：嗯，這兩個不同的單位不能比較。

這本是課堂上碰撞出的一次很有意義的思維火花，卻被誤判了，有些令人遺憾。緊接著，課堂轉(zhuǎn)向練習(xí)環(huán)節(jié)——應(yīng)用進率進行單位換算。

教師：進行面積單位換算有什么規(guī)律？

學(xué)生13：大單位換成小單位，乘進率；小單位換成大單位除以進率。

多么準(zhǔn)確而深刻，這與教師引導(dǎo)學(xué)生始終關(guān)注每一個問題的“為什么”，而不僅僅是“是什么”的過程教學(xué)觀息息相關(guān)。

最后，在總結(jié)“我的課堂收獲”時，有一位學(xué)生（學(xué)生14）作出了如下表述：面積的進率比長度的進率多了一個零。

這是本節(jié)課上最后一個學(xué)生的發(fā)言。我感到十分感動——生本課堂的學(xué)生真了不起！我感到十分興奮——盡管前面忽略了這個問題，卻還是有學(xué)生能夠?qū)㈤L度進率與面積進率進行比較，并找出規(guī)律。這說明，正確的思維一旦發(fā)生，其力量是不可阻擋的。這是一種學(xué)習(xí)遷移的力量，老師能否巧妙引導(dǎo)正遷移、破解負遷移，正是檢驗教學(xué)有效性的重要標(biāo)準(zhǔn)。我感到意猶未盡，似乎同學(xué)們的發(fā)言才剛剛開始……

聽完課，我的心情久久難以平靜，孩子們的超常表現(xiàn)引發(fā)了我深深的思考。

思考

一、優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)教學(xué)往往出現(xiàn)在返璞歸真的課堂中

整節(jié)課上，學(xué)生們就是通過“數(shù)”、“算”、“分”這三種辦法去發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)“面積進率”這個新知識。實際上就是兩種辦法，即“數(shù)”與“算”，不同的是第一組的同學(xué)是將整體劃成格子后去數(shù)格子的數(shù)目，后面幾個同學(xué)是先將整體分成幾個部分后劃格子再數(shù)，即所謂“分”的辦法。這種“數(shù)”的辦法，就是數(shù)學(xué)的生活化，特別符合小學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)興趣。我們成年人的學(xué)習(xí)，有時也難免走上這條認知途徑。這種基于常識、回歸生活的教學(xué)有利于淡化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的神秘與懼怕感，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的親近與熱愛感。這種基于樸素數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，往往能抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

值得指出的是，我們的課堂教學(xué)是“教化”之地，也就是要將粗放的生活常識提煉與升華。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，那就是概括與抽象。因此，教師在充分肯定學(xué)生用“數(shù)”的辦法的同時，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生重視“算”的辦法，逐步養(yǎng)成推演的習(xí)慣。

二、把課堂還給學(xué)生，讓每個學(xué)生都享有出彩的機會

學(xué)生們通過自主學(xué)習(xí)，獲取知識的潛力是巨大的。只要我們老師真正做到以生為本，充分尊重學(xué)生，相信學(xué)生和解放學(xué)生，把課堂還給學(xué)生，學(xué)生就會激活其主體意識與問題意識，并形成自由思考與交流的習(xí)慣，從而讓每個學(xué)生都能享有出彩的機會。這是本節(jié)課留給我的最深印象。

毫不夸張地說，這是一節(jié)完全由學(xué)生自主建構(gòu)知識的課堂，除了極少的教師引導(dǎo)和點撥外，幾乎沒有教師的講解。這讓我相信，讓學(xué)生形成自主獲取知識的能力，關(guān)鍵在于我們以怎樣的教學(xué)方式去開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生。本節(jié)課上，同學(xué)們在自主學(xué)習(xí)的過程中彰顯出讓人嘆服的綜合素質(zhì)，這是講授式課堂里難以見到的。

首先，同學(xué)們表現(xiàn)出了很強的自信力。全班學(xué)生從上課到下課，個個從容自如，若若大方。臺上的學(xué)生胸有成竹地展示，臺下的學(xué)生在挖根刨底地提問。

其次，同學(xué)們表現(xiàn)出了酣暢淋漓的交流表達能力。在小組交流中，學(xué)生都能用多元而簡潔的方式（敘述加圖示或比劃）迅速表達自己的想法，每個學(xué)生既善于傾聽又很能包容。在小組展示中，學(xué)生的口頭表達普遍清晰、準(zhǔn)確，有的還比較流暢并有激情。

再次，同學(xué)們表現(xiàn)出了高度的主動思考意識和窮根問底的探究意識。問題意識是數(shù)學(xué)課堂的核心所在，學(xué)生“提出問題”的能力是很多國家數(shù)學(xué)課程改革的核心追求。客觀而言，我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育在這方面尚有差距。駿景小學(xué)學(xué)生在這節(jié)課上的表現(xiàn)，無論是提問的數(shù)量，還是提問的質(zhì)量都是令人贊嘆的。在傳統(tǒng)課堂中，教師對學(xué)生的提問能夠多一些就很不錯了，而駿景小學(xué)的課堂是學(xué)生對學(xué)生的提問，這不得不讓人感到欣喜。

在每個小組展示結(jié)束后，同學(xué)們的提問十分踴躍，咋想咋說，無拘無束，課堂氛圍寬松，充滿自由活潑的氣息。特別可貴的是，不少問題都是即興提出的（即課堂中的生成），而且有的問題很有價值。這種探究，無論是對本節(jié)課知識點的理解，還是對同學(xué)們思維能力、學(xué)科素養(yǎng)和探究精神的培養(yǎng)都不無裨益。比如學(xué)生12講她的“發(fā)現(xiàn)”：“長度比面積小了10倍”。盡管學(xué)生的表達欠準(zhǔn)確，但思想已比較到位，要是能抓住這一點，就應(yīng)該是本節(jié)課出彩的地方，是一個難得的高潮。實際上，學(xué)生12是把長度“進率”與面積“進率”進行比較，發(fā)現(xiàn)長度是按“10”進率，面積是按“100”進率，于是得出面積的進率比長度的進率大了10倍，也就是“長度比面積小了10倍”。這不就是類比思維的力量嗎？一個小學(xué)三年級學(xué)生能夠這樣想問題，實在難得！如果老師能夠因勢利導(dǎo)：長度是反映一條“線段大小”的數(shù)量（是一維的），面積是反映物體“表面大小”的數(shù)量（是二維的），而體積就是反映物體“整體大小”的量（是三維的）。按同學(xué)12的發(fā)現(xiàn)，面積進率是長度進率的10倍，那么，我們就可以猜想體積的進率將是面積進率的幾倍？盡管在知識上有點難度，但對培養(yǎng)學(xué)生的類比猜想能力是一個不可多得的機會。學(xué)生的學(xué)習(xí)重在思想啟蒙，這是一個創(chuàng)新型人才不可或缺的思維品質(zhì)。

三、教師“該出手時就出手”，要在關(guān)鍵時刻發(fā)揮導(dǎo)學(xué)作用

當(dāng)然，在生本課堂上，以學(xué)生為中心，突出學(xué)生主體這是無可厚非的。但教師的導(dǎo)學(xué)作用也不容忽視與削弱。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)遇到特殊困難，尤其是在達不到高度（或深度）或出現(xiàn)一些若隱若現(xiàn)、似明非明的思維火花時，教師要不失時機，毫無猶豫地“大膽出手”，“借題發(fā)揮”，最終高效率實現(xiàn)教育教學(xué)目標(biāo)，這才是真正意義的教師智慧導(dǎo)學(xué)。以學(xué)生為中心的課堂絕不是教師不作為，不可作為，恰恰相反，這樣的課堂要求教師更要作為，也更可作為。不同的是對教師的要求更高，教師不僅要具有堅實而寬厚的專業(yè)知識功底，還要掌握有如傾聽、理解、協(xié)作、觀察、調(diào)控、激勵等教育手段與策略。

同學(xué)們的優(yōu)異表現(xiàn)，得益于駿景小學(xué)十多年來生本教育的實踐。是生本教育的理念和該理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)改革為學(xué)生的個性發(fā)展、全面成長創(chuàng)設(shè)了條件，提供了舞臺。我們不難試想，一個封閉的課堂，一個以教師為中心的課堂，一個滿堂灌的課堂，能有學(xué)生的這種自信、表達與探究能力嗎？能有學(xué)生們這種自主建構(gòu)、自由想象與思考的空間嗎？當(dāng)然，這樣的學(xué)生，這樣的課堂絕不是一蹴而就的，也不是想做就一定能成功的，這是一個具有國際視野、國家意識和教育情懷的教育人長期堅守的富于激情與智慧的實踐與探索的結(jié)果。

把課堂還給學(xué)生，課堂更精彩；把課堂還給學(xué)生，學(xué)生更出彩。

（作者單位：深圳市南山區(qū)教育科學(xué)研究中心）

責(zé)任編輯 鄒韻文