基于EMD與BP神經網絡的汽車關門聲品質預測*

楊 川，于德介，徐亞軍

(湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

前言

目前，汽車關門聲品質的準確評價主要依賴于主觀評價實驗。它直接通過實驗主觀評價人們對聲音的感受，并對實驗數據進行統計分析，進而選擇適當的術語來描述目標聲音的主觀感知特性。常用的聲品質主觀評價方法有等級評分法、排序法、語義細分法、幅度調節法和成對比較法等［1］。主觀評價方法能準確、直接反映出聲音的品質，但花費的時間和人力較多。針對這一問題，國內外學者研究出了一些聲品質預測方法［2－3］。該方法首先進行少量主觀評價實驗，從而得出某類聲音的主觀評價值，并作為聲品質預測的目標;然后通過多元線性回歸、支持向量機和神經網絡法等方法建立數學模型來描述聲音信號的某種特征與主觀評價值之間的關系，進而得到聲品質預測值。聲品質預測方法能有效減少主觀評價實驗的次數，提高聲品質評價的效率。

聲音信號特征的選取是聲品質預測的關鍵，直接影響到預測的精度，目前國內外學者已經成功地將心理學參數［4］、信號能量、峰值和均值［5］等作為聲音信號特征用于聲品質預測。但汽車關門聲音信號屬于沖擊信號，是典型的非平穩信號，僅通過時域或頻域來提取信號特征并不能全面反映汽車關門聲音信號的特點，從而影響聲品質預測精度，應從時頻聯合域上提取信號特征。經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)是一種有效的自適應非平穩信號的時頻處理方法，廣泛應用于機械故障診斷中［6］，本文中以汽車關門聲音信號EMD分解的時頻特征作為聲品質預測的基礎，研究建立了基于EMD與神經網絡的汽車關門聲品質預測模型。為驗證該預測模型的準確性，同時建立了基于關門聲音心理學參數與神經網絡的聲品質預測模型。通過對比兩個模型的預測精度，證明了基于EMD建立的預測模型的聲品質具有更高的預測精度。

1 基于EMD聲音信號特征的提取

1.1 EMD

EMD是一種自適應的非平穩信號處理方法［7］，它依據數據自身的時間尺度特征來進行信號分解，無須預先設定任何基函數。該方法的本質是對非平穩數據進行平穩化處理。使復雜信號分解為若干個頻率由高到低排列的本征模函數(intrinsic mode function，IMF)，所分解出來的各IMF分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號。一個IMF必須滿足以下兩個條件:(1)函數在整個時間范圍內，局部極值點和過零點的數目必須相等，或最多相差一個;(2)在任意時刻，局部最大值和局部最小值的包絡(上和下包絡線)平均必須為零。

其分解過程如下。

(1)找出聲壓信號p(t)的所有極大值點，并用三次樣條插值函數擬合形成原數據的上包絡線;同樣，找出所有的極小值點，并將所有的極小值點通過

本征模函數hi(t)反映信號中不同的頻率成分，其分解結果完全依賴于信號本身，是一種自適應的分解方法。

1.2 聲音信號特征的提取

聲音信號特征提取的主要步驟如下。

(1)首先對聲音信號進行濾波，去除人耳無法聽見的20Hz以下的聲音。

(2)對濾波后的信號進行經驗模態分解，得出n 個本征模函數 hi(t)，i=1，2，…，n。

(3)計算n個本征模函數的能量Ei作為該聲音信號的特征:三次樣條插值函數擬合形成數據的下包絡線，上包絡線和下包絡線的均值記作m(t)。

(2)將聲壓信號p(t)減去均值m(t)得:

檢查f1(t)是否滿足IMF條件，若不滿足，則將f1(t)作為待處理信號，重復以上步驟，直至滿足IMF條件，記為h1(t)。

(3)計算第1次分解后的剩余信號p1(t):

(4)將剩余信號p1(t)作為待處理信號，重復以上步驟直到再沒有滿足IMF條件的分量被分解出，最終得出n個本征模函數，其殘余信號記為r(t)，則原始信號p(t)可表示為

式中T是采樣時間。將式(5)離散化后得

式中:N為離散后的數據點數;Δt為采樣時間間隔。由式(6)得出信號的特征向量:

2 聲品質預測模型

2.1 聲品質主觀評價實驗

本文中采用成對比較法對聲品質進行評價。首先，按照排列組合方法，將n個汽車關門聲音進行兩兩配對，則組合數m=n(n－1)/2;然后，讓每一個評價者對各個組合進行選擇，選出組合中評價者認為更喜歡的聲音;最后，統計出i、j配對組合中i被選擇的概率Pij(喜歡樣本i聲音的人數與總評價人數的比值)，由式(7)計算出樣本i的主觀評價績效值Mi［8］。

稱Wi為主觀評價值，它代表樣本i聲音的惱人程度。

2.2 BP神經網絡模型

反向傳播神經網絡(back propagation neural network，BPNN)［9］是目前比較成熟且應用最廣的一種前向型人工神經網絡的結構形式。一般來說人耳對聲音的主觀評價過程是一個非線性過程，BP神經網絡能夠快速有效地反映多因素之間復雜的非線性關系，找出實驗數據之間的潛在規律，建立有效的高精度非線性模型，避免傳統線性回歸方法的不足。一個3層的BP神經網絡可以完成任意映射［10］，因此本文中采用3層BP神經網絡結構，輸入層為IMF分量的能量，輸出層為主觀評價值，其結構見圖1。

式中:Mi代表人們對樣本i聲音的偏好程度。通過將式(7)中自然對數真數分式的分子與分母對換，本文中引入類似但相反的另一個參數Wi:

2.3 聲品質預測模型的建立

建立基于EMD與BP神經網絡的聲品質預測模型的主要歩驟如下:

(1)信號采集 采集若干樣車的關門聲壓信號;

(2)經驗模態分解 對聲壓信號進行經驗模態分解，得出IMF分量;

(3)根據式(6)計算IMF分量的能量，形成特征量;

(4)主觀評價實驗 采用成對比較法得出樣車關門聲品質的主觀評價值;

(5)神經網絡訓練 將IMF能量作為訓練輸入，主觀評價值作為輸出，訓練BP神經網絡，最終建立預測模型。

其相應的流程如圖2所示。

3 應用實例

將聲壓傳感器布置在距離門最外側500mm，高1 600mm的位置。使用比利時LMS公司的信號采集設備及相應的TEST．LAB軟件對30輛樣車的關門聲音進行數據采集。數據采集參數如下:采樣頻率為2 048Hz;譜線寬度為1Hz(頻譜上相鄰兩點的間隔)，圖3為兩輛具有不同關門聲品質樣車的關門聲壓信號。

從圖中可以看出，樣車28關門聲壓信號比樣車4關門聲壓信號有較多的毛刺，表明樣車28關門聲壓信號的高頻分量較多。根據主觀評價結果，樣車28的聲品質明顯不如樣車4。為更好地對比分析預測結果，建立了兩個預測模型。它們分別以基于EMD的IMF分量和心理學參數(響度和尖銳度)作為神經網絡的輸入。

3.1 樣車關門聲品質主觀評價實驗

對30輛樣車按成對比較法進行關門聲品質主觀評價試驗，評價者中男生24人，女生6人，年齡在22～26歲。評價結果見表1。表中主觀評價值越高，則聲品質越差。

表1 30輛樣車的關門聲音主觀評價值

3.2 關門聲信號特征的提取

3.2.1 基于EMD分解的信號特征提取

先對聲音信號進行20Hz高通濾波，除去低頻噪音，保留人耳能聽見的聲音，再對濾波后的信號進行經驗模態分解，得出9個IMF分量。圖4為樣車4關門聲信號的EMD分解結果。

根據式(6)計算9個IMF分量的能量作為該聲音信號的特征。

3.2.2 心理學參數特征的提取

響度和尖銳度是表征人們對聲音感知的兩個重要的心理學參數，響度定義為，以40phon響度級的響度N為1sone，測聽時判斷為其兩倍響度的則為2sone。通過大量的實驗得到了響度與響度級之間的關系，可以表示為［11］

式中:N為響度，sone;LN為響度級，phon。

尖銳度1acum的定義為中心頻率為1 000Hz，帶寬為150Hz的聲音，聲壓級為60dB。在特定臨界頻帶上的尖銳度和臨界頻帶率有關，計算公式為［12］

式中:z為臨界頻帶率，bark;S(z)是尖銳度，acum;L(z)是響度，sone;Δz是相鄰bark之間的寬度，g(z)是計權函數，計算公式為

總的尖銳度S是S(z)對z的積分，可表示為

根據式(9)和式(12)得出了樣車的響度和尖銳度，見表2。

表2 30輛樣車關門聲音的響度和尖銳度

3.3 聲品質預測模型的建立和預測結果分析

(1)建立預測模型 分別基于上述兩種不同信號特征建立了兩個聲品質預測模型:第1個預測模型基于關門聲信號的經驗模態分解，以9個IMF分量的能量作為輸入，輸入層的個數為9;以主觀評價值為預測目標，輸出層的個數為1;隱含層的個數根據經驗公式m=i+o+a(i為輸入個數，o為輸出個數，a取值范圍為1～10)取值［4］，為保證預測結果的準確性，取隱含層的單元數為20;第2個預測模型以聲音的響度，尖銳度作為神經網絡輸入，輸入層的個數為2;同樣以主觀評價值為預測目標，輸出層的個數為1;隱含層的單元數根據經驗公式取13。因此，所建立的聲品質預測模型的兩個神經網絡結構為9－20－1和2－13－1，其結構見圖5和圖6。取1～20號樣車的關門聲信號為訓練樣本，經過BP神經網絡訓練得到聲品質預測模型。

(2)預測結果對比分析 取21到30號樣車關門聲品質作為預測樣本，采用兩個預測模型對汽車關門聲品質進行了預測，預測結果和誤差統計見表3。表中模型一指采用IMF分量能量作為輸入的預測模型，模型二指采用響度和尖銳度作為輸入的預測模型。

由表3可以看出，模型一的預測精度高于模型二，即以IMF能量作為神經網絡輸入的預測模型的預測精度高于以響度和尖銳度作為輸入的預測模型。

表3 預測結果對比

4 結論

(1)基于聲音信號IMF分量的能量建立的神經網絡聲品質預測模型的預測精度高于基于心理學參數建立的預測模型，表明聲音信號的IMF分量能量能更準確地表現汽車關門聲信號的特征。

(2)EMD方法能夠在時頻聯合域上反映聲音信號特征，可有效應用于產品聲品質評價與預測。

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