潛油電泵井油套環空泵下摻稀油井筒流體溫度計算模型

陳德春，李 昂，2，劉均榮，朱澤軍，姜 東

(1.中國石油大學石油工程學院，山東青島266580;2.中海油能源發展股份有限公司鉆采工程研究院，天津300452;3.中國石化股份公司勝利油田分公司采油工藝研究院，山東東營257000)

塔河油田油層埋深大、原油黏度大、開采難度大，為改善井筒流體流動條件，采用油套環空摻稀油降黏舉升工藝技術［1-5］。目前，塔河油田摻稀油潛油電泵井80口，占潛油電泵井總井數的64%。由于摻入稀油，井筒中流體溫度受到影響，且與摻入稀油量、井口摻入稀油溫度及摻稀點深度等有關，進而影響井筒流體的流動特性和潛油電泵的工況。筆者建立潛油電泵井油套環空泵下摻稀油井筒流體溫度模型，分析其影響因素及影響規律。

1 工藝原理

潛油電泵井油套環空泵下摻稀油舉升工藝結構如圖1所示。油套環空為摻入稀油通道，油管內空間為地層產出流體與摻入稀油的混合流體的流動通道，摻入稀油與地層產出流體的摻入點在流體導向護罩的最底端。

圖1 潛油電泵井油套環空泵下摻稀油舉升工藝結構示意圖Fig.1 Structure of lifting technique of blending light hydrocarbon under pump in tubing-casing annular space in ESP wells

2 井筒流體溫度計算模型

假設:井筒中各流體流動通道間為穩態徑向傳熱;電機和電纜的發熱及損耗全部用于流體增溫。

2.1 井底至摻入點的井筒流體溫度計算模型

地層產出流體沿著井筒向上流動至摻稀點(摻稀點深度大于下泵深度)，根據能量守恒，以井底為坐標原點，垂直向上為正［6］，建立微分方程為

式中，W2為地層產出液的水當量，W/℃;t0為此段產出液的溫度，℃;Te為沿井筒地層溫度，℃;K2為套管內地層產出液與地層的傳熱系數，W/(℃·m);l為井底向上的高度，m;m為地溫梯度，℃/m;Tr為地層溫度，℃。

解微分方程(1)，得

當l=0，即在井底，t0(0)=Tr，求得積分常數為

由式(3)和式(4)得

2.2 摻入點至潛油電機的井筒流體溫度計算模型

地層產出液和摻入稀油的混合流體沿著井筒從摻稀點流到潛油電機下端，此過程油套環空摻入稀油與油管內的混合流體之間存在熱交換［6］。根據能量守恒，以潛油電機下端為坐標原點，垂直向下為正，建立微分方程組:

式中，W1為摻入稀油的水當量，W/℃;t1為此段地層產出流體和摻入稀油的混合流體的溫度，℃;W為地層產出液與摻入稀油的混合流體的水當量，W/℃;T1為此段摻入稀油的溫度，℃;K1為油管內外的傳熱系數，W/(℃·m);Tm為潛油電機下端處的地層溫度，℃。

方程(6)的解為

其中

邊界條件為

式中，Ht為油管底端至井底的距離，m;Lpipe為尾管長度(即摻稀點至電機最底端的距離)，m;Lp為泵體段的長度，m。

其中，T2(Lp)可由公式(12)求得，C1與C2的值可由邊界條件決定。

2.3 泵出口處流體溫度計算模型

潛油電泵泵出口流體的溫度變化分3部分:電機發熱;電纜的散熱;泵自身由于機械損失、水力損失和容積損失而產生的增溫。由于潛油電機相對較短，因此簡化為加熱點。

2.3.1 潛油電機發熱

因為產出液流經電機表面會吸收電機的發熱［7］，電機發熱使流體升溫。根據能量守恒定律有

式中，tad為電機發熱使流體的升溫，℃;Nm為電機功率，W;ηm為電機效率。

則泵入口的溫度為

式中，tmr為地層產出液與摻入稀油的混合流體到達機組前的溫度，由式(7)求得，℃。

2.3.2 泵體段流體溫度計算模型

在泵體段，小扁電纜對泵體內的流體以及環空中的流體有加熱作用。根據能量守恒定律，以泵出口為坐標原點，垂直向下為正，泵體段溫度的微分方程為

其中

式中，Kp為泵體內外的傳熱系數，W/(℃·m);α為小扁電纜作用于泵內流體的加熱比例系數;t2為此段地層產出液與摻入稀油的混合流體的溫度，℃;T2為此段摻入稀油的溫度，℃;Tp為泵入口處的地層溫度，℃;qx為單位長度小扁電纜發熱量，W/m;D為泵的有效揚程，m;η為潛油電泵的效率。

方程(11)的解為

其中

邊界條件為

式中，Hp為下泵深度，m。

其中，t1(0)和T3(Hp)可分別由式(7)和(15)求得，C3與C4的值可由邊界條件確定。

2.4 泵出口至井口段的溫度計算

由泵出口至井口段，大扁電纜對油管內流體以及環空內的流體都有加熱作用。根據能量守恒定律，以井口為原點、垂直向下為正建立的微分方程為

式中，β為大扁電纜作用于油管內流體的加熱比例系數;t3為此段地層產出液與摻入稀油的混合流體溫度，℃;T3為此段摻入稀油的溫度，℃;qd為單位長度大扁電纜發熱量，W/m;T0為恒溫層溫度，℃。

方程(14)的解為

邊界條件為

式中，Tinj為井口注入稀油的溫度，℃。

其中，r5和 r6計算同 r1和 r2，t2(0)可由公式(12)求得，C5與C6的值可由邊界條件確定。

3 計算分析

某油井井深5.0 km，潛油電泵下入深度為2.0 km，尾管長 30 m，套管內徑為 0.139 m，外徑為0.177 m，油管內徑為0.076 m，外徑為0.089 m，潛油電機功率為11 kW，地層溫度為128℃，地溫梯度為0.022℃/m，泵體段長20 m，小扁電纜阻值為0.0015 Ω/m，大扁電纜阻值為 0.001 Ω/m，電機效率為90%，摻入稀油的比熱容為2 093.4 J/(kg·℃)，密度為850 kg/m3，地層產出液的比熱容為2093.4 J/(kg·℃)，密度為 950 kg/m3，產出液量為100 t/d。

3.1 井筒溫度分布

當井口摻入稀油的溫度為40℃，循環點為2.05 km，摻入稀油量為80 t/d時，該油井井筒內流體溫度分布如圖2所示。

圖2 潛油電泵井油套環空泵下摻稀油井筒溫度分布Fig.2 Temperature distribution of blending light hydrocarbon under pump in tubing-casing annular space in ESP wells

圖2中曲線1的AC段為摻稀點以下地層產出液的溫度分布;CD段為摻稀點深度至電機底端的地層產出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布;DE段為潛油電泵內流體的溫度分布;EF段為泵入口至井口段的地層產出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布。其中BC段的溫度跳躍是因為在C點(摻稀點)摻入了稀油，DE段的溫度變化是電機加熱、小扁電纜發熱以及泵自身增溫作用所致。

3.2 摻稀油參數的敏感性

3.2.1 井口摻入稀油溫度

循環點為2.05 km，摻入稀油量為80 t/d，計算不同井口摻入稀油溫度(Txy)下井筒內地層產出液與摻入稀油混合液的溫度分布，結果如圖3所示。隨井口摻入稀油溫度的升高，摻稀點至井深700 m段的混合液的溫度變化不大，靠近井口處混合液溫度升高。

3.2.2 摻入稀油量

井口摻入稀油溫度為40℃，循環點為2.05 km，計算不同摻入稀油量(Qxy)下井筒內地層產出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布，結果如圖4所示。隨摻入稀油量的增加，近井口段混合流體的溫度增加，靠近摻稀點處混合流體的溫度略有降低。這是由于摻入稀油的溫度低，在靠近循環處地層產出液溫度高于摻入稀油的溫度，混合液通過散熱作用加熱摻入的稀油，并且隨著摻入稀油量的增加，散失的熱量也增加，溫度降低。

圖3 不同井口摻入稀油溫度條件下產出液的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of output fluid under different temperature of blending light hydrocarbon

圖4 不同摻入稀油量條件下產出液的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of output fluid under different volume of blending light hydrocarbon

3.2.3 摻入點深度

井口摻入稀油溫度為40℃，摻入稀油量為80 t/d，計算不同循環點深度(Hxh)下井筒內地層產出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布，結果如圖5所示。隨循環深度增加，地層產出液與摻入稀油的混合流體溫度升高，但是增溫較小。

圖5 不同摻稀深度條件下產出液的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of output fluid under different diluting depth

3.2.4 電纜加熱比例系數

井口摻入稀油的溫度為40℃，循環點為2.05 km，摻入稀油量為80 t/d時，電纜加熱比例系數分別為0.2、0.5和0.8，井口、井深1.0 km和循環點深度處的流體溫度如表1所示。從表1可以看出，不同加熱系數對油管內地層產出液與摻入稀油的混合流體及油套環空中摻入稀油的溫度影響較小。

表1 不同加熱系數條件下井筒流體溫度Table 1 Temperature of wellbore fluid under different heating coefficient

4 結論

(1)提高摻入稀油溫度，靠近摻稀點處的地層產出液與摻入稀油的混合流體的溫度變化不大，靠近井口處混合流體的溫度明顯增加，有利于地面集輸。

(2)隨摻入稀油量的增加，近井口段地層產出液與摻入稀油的混合流體的溫度升高，靠近摻稀點處混合流體的溫度略有降低。

(3)增大摻稀點深度可以提高地層產出液與摻入稀油的混合流體的的溫度，但是增溫作用較小。

(4)改變電纜加熱比例系數對井筒中流體溫度分布影響較小。

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