論初中教學中數學思維的培養

謝二月生

初中數學教學不僅是數學知識的傳授過程，而且是數學思維的培養過程。教師應重視學生數學思維的培養，在平時的教學中不斷地向學生滲透數學思維方法，灌輸思維意識，加強數學思維方法的培養。下面我就初中數學教學中學生數學思維的培養談談看法。

教師應充分認識到在數學教學中學生數學思維培養的意義，教學中重視學生數學思維的培養。學生的數學思維能力很大程度上取決于教師，教師的教學意識和教學行為決定學生的思維能力。新課程改革下，各省市的中考對學生的能力要求越來越高，考查學生的數學思維能力成了命題者的命題方向。2013年江西贛州的中考數學試題足以說明這點，有能力者得高分。中考已不再是考查學生知識點的記憶和應用，更多的是考查學生的思維能力，考查學生分析問題、解決問題的能力。初中數學教學中數學思維的培養是學生進入高中階段進行數學學習的有力準備，高中數學學習對學生數學思維能力的要求較初中高了很多，如不從初中開始加強學生數學思維的培養，學生就很難適應高中數學的學習。

教師應在平時教學中注重學生思維的培養，經常性地向學生灌輸數學思想方法。我認為在數學課堂教學中，教師應設置具有挑戰性的問題情境，為學生更深入、具體地進行數學思維活動提供動力和方向，讓學生自始至終保持較強的學習迫切心理，并產生積極思維的心理氣氛。讓學生能真正地從死學知識、生搬硬套公式解題的學習中解脫出來，做到既學會了知識，又提高了能力。

初中數學教材其實是數學思維方法展示的絕佳素材，教師應認真鉆研教材，挖掘教材中蘊含的數學思維方法，適時地向學生灌輸數學思維方法，培養學生的思維能力。初中階段常見的數學思維有：發散思維、創造性思維、數形結合、類比、化歸等。如何有針對性地培養學生的數學思維能力呢？

1.創造性思維的培養

在數學教學中，很多教師按照教材固有的知識結構，按照單向思維方式從題目的條件和結論出發聯想到已知的公理、定理、公式和性質，只從某一方向思考問題，采用某一方法解決問題，應該說這種方式是解決問題的基本方法。但是長期按照這種方式思考問題就會形成“思維定勢”，嚴重制約學生的創造性思維，甚至會讓學生認識上過分重視解題方法，在解題方法上進行大量的精力投入，勢必影響創新能力的培養。創造性思維的培養，首先需要培養學生的獨立性思維的品質，敢于大膽懷疑，有不從眾的抗壓心理，杜絕“人云我云”的習慣。努力培養學生的想象力，給學生足夠的思維空間，讓學生盡情嘗試，展示其所思所想。做到允許想，哪怕是異想天開；允許說，哪怕是不著邊際；允許做，哪怕是做得不對；多加激勵；巧妙引導，做到思維順暢、變通、新穎。

2.發散性思維的培養

教師通過設置問題情境，培養學生多角度、多層次、全方位地思考問題的能力。教師可通過一題多解培養學生的發散性思維能力，如：多邊形內角和定理的證明方法有多種，證明的關鍵是把多邊形問題轉化為三角形問題。在教學中，可引導學生類比四邊形內角和定理的證明，考慮如何把多邊形的角轉化為三角形的角，鼓勵學生廣開思路，積極思維，用不同的方法證明此定理。如：

證法1：設點O在多邊形內（見課本，略）。

證法2：設點O在多邊形的一個頂點上，易知n邊形可分割成（n-2）個三角形，從而得到解決n邊形的內角和為（n-2）×180°。

證法3：設點O在多邊形的一條邊上或在多邊形外，則n邊形可分割成（n-1）個三角形，從而得n邊形的內角和為（n-1）×180°-180°=（n-1）×180°。通過一題多解讓學生認識到思維的多變性。

教師還可通過一題多變、多題一解方式，培養學生舉一反三、觸類旁通的能力，形成隨機應變的意識，培養思維的獨特性。

3.數形結合的思想

初中生因其自身特點決定，直觀的認識遠超過理性的認識，因此在教學中，由數想形、以形助數就顯得尤為重要。教師應充分利用教材內容，不失時機地把數與形結合起來，有利于學生分析題中數量之間的關系，豐富表象，引發聯想，啟迪思維，拓展思路，迅速找到解決方法，從而提高分析問題、解決問題的能力。如在學習函數知識的時候，尤其是二次函數的學習，記住了圖像就能很好地記住二次函數的相關知識。因此只要善于把圖像與問題結合，很多時候就能把問題迅速解決。我認為要加強“數與形”的結合，只要題中與“形”能沾得上邊的，就應該教育學生想到圖形，通過圖直觀分析、求解問題，掌握數形結合的思想方法。

4.類比思想的培養

新課標下的新教材十分重視運用類比的思想探索新的數學知識，教師應充分利用好。在教學中，教師應鉆研好教材，善于捕捉教學契機，通過引導學生觀察、猜測、驗證，運用類比思想，歸納出結論。如學生在學習三角形相似這一知識的時候，就完完全全可以類比三角形全等知識來學習，通過類比有助于學生進行新知識的構建。這樣既可以讓學生體驗到發現與創新知識的快樂，又能讓學生學會類比學習的方法，形成類比思想。

5.注意化歸轉化思想學習

學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知問題。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它學習更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，就有了化歸轉化思想。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。教師應通過教學手段讓學生認識到這一點，通過平時的課堂教學不斷地培養這一能力。

總之，教師應在教學中把培養學生的數學思維能力作為教學目標，經常性地向學生灌輸思維方法，采用恰當的手段進行數學思維的培養，學生的數學思維能力就能得到提高。