小學生計算“自檢”能力缺失與對策

楊項余

在2011年奉化市小學數學畢業模擬測試中，學生的計算題失分率高達15.7%，生均失分7.2分，這還不包括在填空、判斷、解決問題中的計算錯誤。從失分情況中可明顯看出，只有約五分之一的學生由于計算方法及運算順序沒有掌握才導致了計算的失分，而近78%的學生的失分是由計算不仔細、粗心大意等個人非智力因素所導致。

一、計算自檢的含義

學生計算錯誤率居高不下，很重要的一點就是學生計算程序的不完整，而“自檢”習慣的培養有助于完善計算程序的完整性，從而提高學生的計算能力。“自檢”指教師引導學生借助有效的檢查手段，促其獨立、自主地進行算后檢查，使學生能熟練、靈活地運用計算技能，它是對計算正誤判斷及自我修復的一種行為。

二、計算檢查的現象

為更好地了解學生習題檢查中存在的問題，我對本校五、六年級的學生進行了一次針對性的問卷調查，通過對調查表的分析與整理，歸納出了五種情況。

第一種：及時上交型

[＼&經常檢查＼&有時檢查＼&不檢查＼&做完課堂作業后你是否檢查？＼&41.3%＼&58.7%＼&＼&做完家庭作業后你是否檢查？＼&39.1%＼&58.7%＼&2.2%＼&測試時，你是否檢查？＼&78.3%＼&21.7%＼&＼&]

從上述三個問題中不難發現，學生對數學作業的自我檢查缺乏主動性和連續性，存在著或多或少的隨意行為，反映了學生做完作業便及時上交的普遍現象，導致讓作業自己來經歷教師“宣判”的過程。

第二種：自我欣賞型

“你一般采用什么方法檢查計算題？”分別有8.7%、2.2%、2.2%的學生采用“隨便看一下”、“重復看”、“讀一遍”的方法，占到了總學生數的13.1%。這種“自我欣賞型”的檢查方式往往導致學生作業較高的錯誤率，無形之中增強了學生對計算的恐懼心理。

第三種：朋友校對型

還有8.7%的學生采用了“與別人校對”的檢查方法，而這些學生往往都是學習成績比較優秀的，他們需要在教師和同學面前為自己樹立一個優秀學生的形象，做到作業能夠次次正確，證明自己是一個認真、優秀的好學生；其二，由于教師對這部分學生比較看重，對他們比較信任，往往允許其參與同學之間的討論和交流，久而久之形成了這種校對的自檢習慣。

第四種：家長代勞型

[＼&自己＼&家庭老師＼&家長＼&家庭作業一般由誰檢查？＼&26.1%＼&4.3%＼&69.6%＼&]

從家長代為檢查作業的數據69.6%來看，學生在完成家庭作業時并沒有認識到家庭作業的鞏固作用。還有就是，教師為了使學生家庭作業有較高的準確率，經常提醒學生作業完成后要讓家長檢查并簽名。這兩種情況的發生，使家長代勞的檢查慢慢磨滅了學生內心的檢查“沖動”與本能。

第五種：尋求幫助型

“你還知道有什么檢查方法？”有2.2%的學生提到了查電腦。它說明學生有檢查的習慣和對自己作業高正確率的愿望。這種方式我們只能適時采用，不應該提倡，因為它容易使部分學生產生依賴性。

三、培養自檢方法

如何提高學生的計算能力，養成良好自檢技能與自檢習慣，我從以下幾方面進行了嘗試。

1.方法指導，注重優化

[＼&怕煩＼&不想檢查＼&不知道怎么檢查＼&計算題不檢查的理由是什么？＼&37.0%＼&32.6%＼&30.4%＼&]

從上面的統計結果中，能清楚地發現：有將近三分之一的學生不知檢查的方法，這也就導致了學生計算錯誤率的居高不下，更是形成了一種惡性循環。因此，交給學生檢查的方法，并對方法進行合理的優化處理就變得尤為重要。下面我就三種計算題型自檢程序進行簡要的操作說明。

A.豎式題自檢方法：檢查數字——重新計算（換數計算）——得數比較

如教學《應用商不變性質的簡便計算》后，給學生出示了“2700÷500”的計算題，結果有很大一部分學生這樣寫道“2700÷500=5……2”。于是我就要求學生進行自檢，有一學生馬上發現了錯誤低下頭進行改正。等他改完我讓其說一說修改的理由，他解釋道：“數字正確，我只要用有余數除法的驗算方法檢驗一下就行了，‘500×5+2=2502，而‘2502≠2700，所以結果錯了。我發現，在豎式上計算式將被除數、除數同時縮小100倍，商5是不變的，但余數其實也縮小了100倍，豎式中的余數‘2其實表示200。‘500×5+200=2700，在橫式上寫得數時要特別注意。”

B.脫式題自檢方法：運算順序（簡便運算）——檢查數字——得數計算——前后對比

脫式計算的解答往往比較困難，原因在于它所包含的知識點比較“豐富”，不僅要求學生快速判斷出是否應用運算定律，還要求學生能較熟練地掌握整數、小數、分數之間的四則計算方法，任何一環的失誤都將導致最終得數的錯誤。

下面用一些學生的錯例作以說明。

①÷-÷=÷（-）=0。

②÷÷=÷ =。

③（+）÷ =×+× =+1=+1=1。

④（+）÷=÷ =。

①乘法分配律掌握不過關，數字上的一些聯系誤導了學生亂用運算定律。②沒有寫最簡分數，考慮不仔細。③假分數、帶分數意義不清，也帶著一些隨意。④分數加法的計算方法沒有掌握，導致分母加分母、分子加分子的錯誤。同時還存在亂抄數字的錯誤——將24寫成了26。

C.解方程自檢方法：代入檢驗——左右判斷（不等）——檢查數字——計算方法——重新解答

解方程如果計算方法正確，那么其判斷錯誤的方法尤其簡單，只需要將方程的解代入到原方程中，等號兩邊相等則解正確，反之錯誤，需重新解方程。但就是這種簡單的自檢方法也很少有學生能主動運用，多數學生是眼睛一瞄就過。因此，在日常教學中教師要重復對學生進行方法的使用強化與指導，使其能自覺利用自檢方法進行檢驗。

2.估算強化，巧妙運用

數學課程標準在4～6年級學段強調：“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量所進行的近似或粗略估計的一種方法。它是一種技能，更是學生進行計算自檢的有效方法。

在教學《商中間有0的除法》時，我要求學生用豎式計算“2957÷29”，本以為挺簡單的一道模仿性習題，結果卻有10多個學生的答案是13。正在我疑惑不解時，一個學生馬上站了起來說：“這很明顯是做錯了。”“你怎么這么快就能判斷出對與錯？”我問道。他接著解釋：“把2975看做3000，把29看做30，那么3000÷30=100。我想答案應該在100左右，不可能只有13吧，相差也太多了。”這時又有一個學生說：“是的，如果13看做15， 29看做30，15×30=450也與2975相差太多。”其他學生聽了后都露出了了然的表情。

適時利用估算方法來自檢習題，不僅有效發揮了估算的作用，也提高了學生計算的正確率，起到了一舉兩得的功效。但應用估算自檢，并非一朝一夕就能實現，更不能一蹴而就，需要教師長時間、有計劃、有步驟地對學生進行引導和訓練。

3.榜樣驅動，激發上進

有37.0%的學生怕煩、32.6%的學生不想檢查，充分說明了學生對計算自檢行為的缺失。因此在總結學習數學經驗時，一方面邀請學生介紹自己自檢的方法及成效，表揚計算自檢的學生，另一方面也為部分學生學習他人經驗提供平臺。

每周一節的興趣課對學生一周的表現進行階段小結，是我從教以來雷打不動的教學習慣。在教學完人教版六年級上冊《分數乘法》后，我利用這個寶貴的時間對學生學習的情況進行了一次評價。首先表揚一周來學習表現突出的學生，接著拋給學生三個問題進行交流：（1）對于分數乘法的計算方法你有什么看法？（2）計算過程中需要注意什么？（3）做完計算題后你是否進行了自檢？有什么好方法？

一般我會留給學生10分鐘左右的討論時間，然后再進行全班的匯報。有一學生這樣說道：“分數乘法計算方法應該還是比較簡單的，主要是分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作為分母，但要注意先約分后相乘這樣做比較簡單；對于分數加減法與乘法混合的運算，我們首先要考慮的是運算順序，再考慮各種計算的方法。這里我要提示大家的是，分數加減法的計算方法是先通分，再按同分母加減法計算，最后要化成最簡分數也就是要約分；而分數乘法與其不同，要注意區分避免混淆。對于計算后的自檢我認為很重要，我們不能隨意地用眼睛看看，而要充分利用草稿本進行再一次的重復計算（時間需充裕），以保證準確率。”他一說完，同學們就自發地給予其熱烈的掌聲，我也在第一時間肯定了他的說法。

這種利用榜樣驅動的方式可謂一舉兩得，通過經驗的闡述不僅加深了學生對自檢行為重要性的理解，激發自檢學生的自信心與榮譽感，更能有效促使其他學生進行自檢。

4.反復督促，形成反射

為了能使學生在思想上建立自檢意識，慢慢地養成這種能力，我在教學中主要分三個步驟進行：

第一步，醒目標語提示。在教室的醒目位置張貼一些提示語，如“檢查好習慣，時刻要保持”，“請你重新算一算”，等等，并要求學生努力做到“兩問”：自問“我檢查了嗎？”組長問“你檢查了嗎？”。

第二步，專用草稿設立。為了能使學生養成計算題獨立自檢的習慣，我為每一位學生準備了單獨的計算草稿本，專供學生練習題的計算與自檢時計算所用，避免學生打草稿的隨意性及不良的計算行為。

第三步，同桌互相監督。建立起同桌監督制度，要求完成作業以后同桌督促檢查，意思就是要提醒自己的同桌在完成數學作業后能夠獨立自檢，而不是馬上上交，敷衍了事。對于督促積極、成效顯著的學生及時給予表揚和獎勵，提升他們的自信心與積極性。

數學本身具有較強的系統性，三步式“自檢”養成策略，為學生養成良好的學習習慣提供了幫助，更為學生學會數學、學會計算做好了鋪墊。

總的來說，要改變學生不檢查的問題，單單依靠教師一方是不可能起到作用的，學生這種被動的“自檢”只能在短時間內起到一定的作用，要真正使學生養成良好的自檢習慣，需要教師、家長、學生都有一顆堅持到底的“心”。