一年級“問題解決”錯例分析與對策

沈巧筠

在義務教育教科書（人教版）一年級上冊第五單元《6-10的認識和加減法》中，首次出現了以“畫圖加簡單的文字”呈現的問題解決（如圖1）。由于一年級學生起點低，知識經驗、生活感知都比較少，因此一開始教學我就十分注重“看圖說三句話”的訓練，讓每一個學生都能用“三句話”來完整表述過程。一節課下來自己感覺上得很成功，心里美滋滋的，因為學生課堂表現特好，都說得很順暢很完整。可等批改作業本的時候，我就傻眼了：全班40個學生，全對的寥寥無幾，連平時課堂上表現非常出色的優秀學生也都“翻了船”。

那么問題到底出在哪里？我把學生做錯的題目作了一個整理匯總，從中分析問題的癥結所在，以便對癥下藥，找到有效的措施和給力的方法，幫助學生切實提高解決問題的能力。

一、病例匯總

[病例＼&題目＼&學生列式＼&病因＼&1＼&＼&3+4=7＼&忽視問號的位置，把未知數當成已知數寫在了等號左邊。＼&2＼&＼&6-2=3＼&最后結果不是算出來的，而是數出來的。

＼&3＼&＼&10-7=3＼&不知道求的是什么，找錯減數。＼&4＼&＼&4-2-2=0＼&不清楚圖中的總數是多少。＼&][6個][2個][？個][10瓶][？瓶][7個][？個]

二、錯因剖析

【病例1】出現病例1主要有兩種病因，一種是不理解“信息”和“問題”的概念。在一年級上冊的教材中，出現最多的是全圖式情境，主要是以“？”的位置來確定信息和問題，而一年級學生因為不理解大括號和問號的含義，所以不知道這題要解決的是什么，導致信息和問題混淆。另一種是知道答案，但對理解“在算術運算中，一般問題結果要寫在等號的右邊”這條規則有困難，且時常忘記。以直觀形象思維為主的一年級學生，看到要求的問題數“3”在圖中已明確表明，就會下意識地寫上“3+4=7”。

【病例2】出現病例2的原因，主要是圖片的強刺激影響了學生的思考。因為一般的看圖解決問題顯示的都是正確的信息，很多時候學生都能在圖中找到答案，所以下意識地把圖中看到的3個玉米當成了答案。

【病例3】出現病例3的許多學生搞不清“減數”，這可能由兩種原因造成。一種是受到“一圖兩式”的影響使學生產生負遷移，“一圖兩式”中沒有明確的問題指向，列算式時可以用總數隨意減部分數，而病例3需要學生看清問號的位置，從問題出發，用總數去減部分數，圖與算式要一一對應。另一種可能與病例1的原因相同。

【病例4】全圖式情境有靜態和動態兩種表現方式，相對于靜態情境，動態情境學生更難理解。靜態情境中學生可以從大括號中看出總數是多少，而動態情境需要學生理解先走的2只和后走的2只原來都是在左邊那堆小雞里的，總數是8，不是4。

三、對癥下藥

學生學有困難，需要教師有的放矢地進行點撥指導，幫助學生釋疑解疑。而找到造成學生學有困難的原因，是進行有效指導的前提。上述的“病例分析”也就是學生在“解決問題”的學習中造成困難的原因所在。根據這些“病因”，我開出了以下幾個“藥方”，收到了良好的效果。

1.加強“看圖說三句話”的訓練，提高學生收集和整理信息的能力

“三句話”是由兩個數學信息和1個數學問題組成。由于一年級解決問題的特點是以全圖式或圖文結合的方式來呈現，因此必須先讓學生學會收集信息，而培養這個能力的基本方法就是要讓學生會用“三句話”來完整表達題意。

在課始我也注重了“看圖說三句話”的訓練，可“現實與理想差距還是很大”，究其原因，主要是這種訓練并沒有真正落到實處，更多的學生還只是停留在仿說、跟說的層次，他們對于問題情境的結構建立是模糊的、不牢固的。

我認為，要解決這個問題，首先必須要讓學生理清“信息”和“問題”。在課堂上，可以多設置類似于這樣的問題：這幅圖告訴我們什么，要我們求的是什么？讓學生明白問號出現在哪里，問題就在哪里。其次要把“看圖說三句話”的訓練滲透到日常的教學中。這種問題意識的培養、基本結構的建立僅僅靠一節課是不夠的，在它之前之后都要適時、有機地進行滲透。

例如，在教學《1-5認識和加減法》這一單元的“加法初步認識”時，就可以讓學生試著說一說：圖2中小朋友右手有3個紅氣球，左手有1個藍氣球，一共有幾個氣球？趁機引導學生用“左邊……右邊……一共……”這樣的句式來描述靜態信息。通過提“一共有幾個氣球”來滲透加法問題意識。學習“減法初步認識”時，也可試著讓學生說一說：圖3中一共有4個氣球，飛走了1個，還剩幾個？引導學生用“一共有……走了……還剩……”這樣的句式來描述動態信息。通過提“還剩幾個”來滲透減法問題意識。

[讀作：3加1等于4][3+1=4][┇][加號][讀作：4減1等于3][4-1=3][┇][減號][圖2][圖3]

2.注重對加減運算的理解與描述，提高學生分析與說理的能力

分析數量關系是解決問題的重要環節，只有學生學會了分析數量關系，遇到各種類型的問題情境才會在理解的基礎上進行解答。

解決問題與四則運算意義有著密切的聯系，四則運算意義是分析、解決問題的基礎，對解決問題的教學起著至關重要的作用。因此在一年級注重對加減運算意義的理解和描述就顯得極為必要。具體教學中，我認為首先要抓住加減運算意義的本質，讓學生明確加法是“合”，減法是“分”，其次要抓住加減運算意義之間的聯系，即加法和減法是部分與整體的關系。

例如一年級上冊P46圖中先出示左邊的4只小兔，再出示右邊2只小兔的動態情境，在學生充分理解圖意的基礎上，再出現大括號和問號，讓學生猜一猜它們所表達的意思。大括號是以動態的形式展現：從兔子的兩邊開始慢慢匯聚到中間，逐漸形成大括號。學生很快就能猜出大括號是把兩部分合起來，而問號在大括號的下面就是問兩部分合起來一共是多少，所以要用加法。

[圖4]

3.重視課后練習的設計，提高學生解決問題的能力

（1）設計基礎練習

針對一年級學生理解圖意、收集和整理信息困難的現象，在教學一圖四式或一圖兩式時可以布置“說三句話列算式”的作業，因為一年級的學生會寫的字還很少，這個作業如果條件允許可以讓家長配合，讓學生說給家長聽，家長把它寫下來，

例如，如圖5，①左邊有4只蘿卜，右邊有3只蘿卜，一共有幾只蘿卜？②右邊有3只蘿卜，左邊有4只蘿卜，一共有幾只蘿卜？③一共有7只蘿卜，左邊有4只蘿卜，右邊有幾只蘿卜？④一共有7只蘿卜，右邊有3只蘿卜，左邊有幾只？這樣練習的好處就是避免了跟說、仿說的現象，讓每個學生都能得到訓練，同時也能讓教師了解學生的學習情況，因為家長并不了解說的內容，只會把學生說的寫下來，給教師及時發現、及時輔導提供方便。

[圖5]

（2）設計對比練習

為了能讓學生靈活地收集信息，在教學中要注重知識間的對比分析，讓學生深刻理解信息與信息之間、信息與問題之間的關系。

例如在一年級上冊 “用數學”中，第一次出現了大括號和問號，教學時可出示同一情境的3幅圖（如圖6-1、6-2、6-3），分兩個層次，讓學生關注問號的位置，進行對比分析，理解題意。

圖6-1 圖6-2 圖6-3

第一層次，借助圖6-1、圖6-2幫助學生區分“加減”。在列式解答后，讓學生說說為什么圖6-1要用加法，而圖6-2要用減法。引導學生從問題出發分析題意：大括號表示把兩部分合起來，問號在大括號的下面就是求總數，所以要用加法。圖6-2的大括號下面寫了“7個”，表示總數已經知道，問號寫在上面籃子處，就是求剩余數，所以用減法。第二層次，借助圖6-2、圖6-3，幫助學生搞清“減數”。圖6-2和圖6-3都是用減法計算，它們有什么相同點與不同點？引導學生發現：這兩幅圖的總數相同，圖6-2是求籃子里還剩幾個，要從總數里去掉拿走的2個。圖6-3是求拿走了幾個，要從總數里去掉剩下的5個。通過觀察、比較，使學生理解這兩幅圖的不同含義。為了避免“一圖兩式”帶來的負遷移，教學時可先出示兩個信息，讓學生根據信息列出兩個不同的減法算式，然后再加上大括號和問號，讓學生選擇一個正確的算式，并說一說為什么只能選這一個，如果要選另一個，應該怎么辦？經歷這樣的分析、計算后，學生就會明白，對于沒有問題指向的減法問題，可以列出兩個算式，但如果出現問號，應該看清問號的位置，從問題出發，明確求什么，再列式計算。

大家都知道，對于一年級學生來說，“問題解決”教學是一個全新的開始，在具體教學中，我們一定會碰到這樣或那樣的問題，只有我們認真分析學生的錯例，積極尋找解決方法，引導學生學會看情境圖，在豐富的情境中感受、提煉生活中的數學問題，在發現問題中分析、解決問題，在不斷自悟、內化中逐漸建構數學模型，不斷積累解決問題的基本方法，一定能為學生今后用文字敘述的解決問題打下扎實的基礎，從而切實增強學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。