打破教材界限，讓教學充滿智慧

芮金芳

初次教學：

（復習兩條直線互相垂直的位置關系）

師：經過這點畫已知直線的垂線，能畫幾條？

生：一條。

操作活動：（1）從這點到已知直線的線段，能畫多少條？（2）量一量你畫的這些線段，有什么發現？

生1：從這點到已知直線的線段能畫無數條。

生2：我發現越往兩邊畫的線段越長，越往中間畫的線段越短。

生3：垂直時畫的線段最短。

師：像這樣從點到直線所畫的線段中，垂直線段的長度，我們把它叫做點到直線的距離。它是所有線段中長度最短的。

……

初次教學后，我發現教材本身編排的結構性不強，再加上自己沒有對教材進行充分的挖掘、開發，導致學生對“點到直線的距離”這一結論性陳述還是模糊不清，在練習畫點到直線的距離中出現很多操作問題。通過查閱資料，我嘗試改變原先教材提供的素材，重新補充北師大版課外鏈接中“過河”的實驗活動，并采用“活動激趣——實驗發現——概括結論”的教學方式，引導學生主動參與探究過程，體會學習“點到直線的距離”的生活價值。

調整后教學：

一、生活再現，喚醒經驗

（先復習兩點之間的距離的知識，然后出示過河情境圖，如下）

[O][B][A][去河邊，怎么走最近？]

師：用直線AB表示這條小河，用點O表示男孩所在的位置，怎樣過河最近？

生1：直著過去比較近。

生2：從這邊一點直接到對面那一點最近。

二、實驗操作，感悟特征

1.實驗求證

實驗要求（如右圖）：（1）線一端固定在O點，另一端在直線上任意移動，什么時候線的長度最短？（2）量一量此時線和直線之間的夾角，你有什么發現？

2.動手實驗

生1：線在兩側時長度較長，移動到中間時長度較短。

生2：線在兩側時，與直線的夾角都是銳角；移動到中間時，夾角變成直角。

生3：當線與直線之間的夾角是90度時，線的長度最短。

師：通過實驗，我們發現線的長短與什么有關？

生4：線的長短與直線之間形成的角度有關，角度越小，線就越長；角度越大，線就越短。角度是90度時，用的線長度最短。

師：像這樣的一條線，我們稱它為垂直線段。也就是說，從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

3.概念揭示

師：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做點到直線的距離。

師：如果你要過河，你會選擇怎樣的路線？

三、拓展應用，解釋現象

師：看來，我們今天學習的內容在生活中有非常大的作用。想一想，生活中什么地方也需要用到這個知識？

……

反思感悟：

回顧整個教學過程，有以下感觸。

1.勿用成人視角代替兒童的視野，應選擇合適的課程資源

第一次教學，由于照搬教材中的例題，亦步亦趨地根據教材編排的流程展開教學，學生看似在操作，實則是在教師的牽引下行走，沒有自主參與的熱情，知識的獲得是被動的。這是因為我用自己的視角代替了學生的視野，最后導致學生的學習效果不盡如人意。調整后的教學，我用“過河”的實驗活動突破“點到直線的距離”的難點，借助學生熟悉的生活問題，為學生提供自主探索的空間，盡可能多地讓學生參與到知識的建構過程中。每個學生在活動中的經驗積累和所獲得的數學感受是有差異的，在不同觀點的交流、碰撞中，最終揭示“點到直線距離”的本質特征。

2.妙用鮮活的實驗活動，彰顯課程無窮的魅力

我大膽利用北師大版課外鏈接中“過河”的實驗，避免了枯燥的、機械式的模仿學習，讓學生在探索中真實自然地經歷發現的過程，并充分展示學生在實驗中的思考歷程，使學生體會到所學內容在生活中的真正價值。正如馬克思·范梅南所說：“當我們發現學生困惑時，當我們發現學生學習遇到障礙時，我們不能只是想到這可能是兒童的問題，我們更應該想到這可能是課程本身的問題，應該對此十分敏感并將這些傾向與學生的課程連接起來。”因此，我們在教學中，應敏銳地發現課堂中學生的困惑或疑難之處，站在學生的視角重新審視教材，科學而大膽地分析教材，使它更符合兒童學習的需求，從而彰顯教師的教學智慧。