讓數(shù)學(xué)滋養(yǎng)學(xué)生的精神成長(zhǎng)

胡小慧

體驗(yàn)是指由身體性活動(dòng)與直接經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生的感情和意識(shí)。學(xué)習(xí)不僅要用自己的腦子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵聽(tīng)，用自己的嘴說(shuō)話，用自己的手操作，即用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。這不僅是理解知識(shí)的需要，更是激發(fā)學(xué)生生命活力，滋養(yǎng)學(xué)生的精神成長(zhǎng)的需要。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生的“體驗(yàn)情境”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力

1.創(chuàng)設(shè)生活的情境

生活是數(shù)學(xué)的源頭活水。讓學(xué)生能在日常生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，有一顆對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的好奇心，有一股自發(fā)的數(shù)學(xué)意識(shí)，有一種勇于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的勁，首先就應(yīng)把生活與數(shù)學(xué)進(jìn)行鏈接。我在教學(xué)《連乘實(shí)際問(wèn)題》時(shí)并沒(méi)有采用書(shū)上的例題，而是用學(xué)生喜聞樂(lè)喝的旺仔牛奶來(lái)導(dǎo)入：“同學(xué)們，在我們買(mǎi)飲料、喝飲料過(guò)程中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。今天我們就一起來(lái)研究。假如買(mǎi)2板旺仔牛奶，每板6瓶，每瓶3元，共應(yīng)付多少錢(qián)？”這樣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)即生活，數(shù)學(xué)不只是一些毫無(wú)生命意義的數(shù)字符號(hào)的集結(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不只是刻板的對(duì)知識(shí)的傳授，而是源于生活、寓于生活、用于生活的。

2.創(chuàng)設(shè)辯論的情境

學(xué)生都具有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，在辯論的情形下往往能最大限度地啟動(dòng)數(shù)學(xué)思維，充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)背景，有助于學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)。在教學(xué)《面積和面積單位》時(shí)，為了引出面積單位，我是這樣教學(xué)的。

師：在生活中你見(jiàn)到過(guò)哪些圖形？通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：面積有大有小。

師：請(qǐng)大家舉出兩個(gè)日常生活中見(jiàn)到的面，指出誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，并說(shuō)出你是怎樣知道的？

生舉例（略）。

師：剛才的兩位同學(xué)的意思是，比較兩個(gè)面的面積大小，只要用眼就行了。

生2：不對(duì)，在比較兩個(gè)大小懸殊的面的面積時(shí)，能一眼看出來(lái)，但有時(shí)兩個(gè)面的面積比較接近時(shí)，就看不出來(lái)了。

師：這位同學(xué)平時(shí)很留心觀察生活，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)面很接近時(shí)，用眼是不能看出哪個(gè)大哪個(gè)小的。不能用眼看出來(lái)的時(shí)候，應(yīng)該怎么辦呢？你有什么辦法嗎？

生3：重疊法。

師：數(shù)學(xué)中的確有這種方法——重疊法。怎么比較呢？

生3：把兩個(gè)面重疊在一起，沒(méi)有被蓋住的面的面積就大。

師：你很會(huì)想辦法。當(dāng)兩個(gè)面不能重疊時(shí)，又可以用什么辦法？

生4：用剪拼的方法來(lái)比較面積的大小。

生5：老師，我不同意他的觀點(diǎn)，如果拿我們學(xué)校的階梯教室和多媒體教室比較，總不能用重疊和剪拼的方法吧。

生6：比如我們?nèi)?）班教室和三（5）班教室，哪個(gè)教室的面積大呢？也不可以用重疊和剪拼的方法。

師：對(duì)呀，生活中不能剪和無(wú)法重疊的面很多。

生7：我有辦法，可以數(shù)一數(shù)教室里的地磚。

師：你想的真好呀！不能直接比較，就用其他的辦法。數(shù)學(xué)中，就有你說(shuō)的這種方法——數(shù)方格。

生8：如果地磚大小不一樣或者說(shuō)格子大小不一樣，還能去比較嗎？

師：有什么好的見(jiàn)解？

生9：必須有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的格子，才可以比較。

師：在比較面積時(shí)，必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，你知道這叫什么嗎？（面積單位）

通過(guò)師生之間、生生之間的辯論，讓學(xué)生進(jìn)行不同的體驗(yàn)，從而順其自然地揭示課題“面積和面積單位”。

3.創(chuàng)設(shè)探索的情境

教材為了揭示一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的形成，往往省略了前人艱辛曲折的探索過(guò)程，而是直接呈現(xiàn)得到結(jié)論的大致經(jīng)過(guò)。教學(xué)不是原封不動(dòng)地“解讀”教材，而是根據(jù)學(xué)生發(fā)展的需要“創(chuàng)讀”教材，教師可以把演示的實(shí)驗(yàn)變成學(xué)生探究的操作，把現(xiàn)成的結(jié)論變成學(xué)生的探索過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。下面是“一張?jiān)職v卡”的教學(xué)過(guò)程。

師：（出示月歷卡）你從這張?jiān)職v卡上學(xué)到了哪些知識(shí)？

生1：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律。我們看星期六那一豎排，3和10相差7，10和17也相差7，17和24也相差7。

師：你這個(gè)發(fā)現(xiàn)真了不起。其他豎排是不是也有這種規(guī)律？

生：都相差7。

師：有誰(shuí)知道為什么都相差7嗎？

生2：我知道，因?yàn)橐粋€(gè)星期有七天，所以就相差7。

生3：我們剛才是豎著看，那能不能像前面百數(shù)圖那樣可以斜著看呢？

師：斜著觀察，你又可以發(fā)現(xiàn)什么呢？

生4：斜著看，比如1～9相差8，9～17相差8，17～25也相差8。

師：從不同的方向觀察，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也不一樣。

生5：為什么4月1日前面都空著呢？是不是忘了寫(xiě)呢？4月30日后面為什么也空著？

師：你的意思是1日前面怎么沒(méi)有寫(xiě)幾月幾日？誰(shuí)知道這是為什么？（學(xué)生搖搖頭）一年有很多個(gè)月，有很多張?jiān)職v卡，空著的地方不是忘記寫(xiě)了，而是在另一張?jiān)職v卡上，那是3月份的月歷卡，小朋友以后學(xué)了更多的知識(shí)就會(huì)明白了。

沒(méi)想到一堂平淡無(wú)奇的數(shù)學(xué)課，一道平常的練習(xí)題，卻出現(xiàn)了這些智慧的火花。這使我意識(shí)到每一個(gè)學(xué)生都是充滿靈性、個(gè)性鮮明的個(gè)體，我們絕不能把他們當(dāng)成簡(jiǎn)單的工作對(duì)象來(lái)看待，更不能把他們當(dāng)成知識(shí)容器，學(xué)生的探索潛力是不可估量的。

3.創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的情境

華盛頓圖書(shū)館的墻壁上貼著這樣的三句話“我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了；我看見(jiàn)了，就記住了；我去做了，就理解了。”活動(dòng)能促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。在教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供更多的活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)。我在教學(xué)《噸的認(rèn)識(shí)》時(shí)，讓學(xué)生分五大組活動(dòng)并體驗(yàn)。

①第一組。搬一搬：1棵大白菜重（ ）千克。

算一算：（ ）棵這樣的大白菜重1000千克，也就是（ ）噸。

②第二組。搬一搬：1袋大米重（ ）千克。

算一算：4袋這樣的大米重（ ）千克，（ ）袋這樣的大米重1000千克，也就是（ ）噸。

③第三組。搬一搬：1桶水重（ ）千克。

算一算：（ ）桶這樣的水重1000千克，也就是（ ）噸。

④第四組。搬一搬：1箱旺旺大禮包重（ ）千克。

算一算：100箱這樣的旺旺大禮包重（ ）千克，（ ）箱這樣的 旺旺大禮包重1000千克，也就是（ ）噸。

⑤第五組。抱一抱：1個(gè)同學(xué)重（ ）千克。

算一算：10個(gè)同學(xué)大約重（ ）千克，（ ）個(gè)同學(xué)的體重大約重1000千克，也就是（ ）噸。

二、拓展學(xué)生的“體驗(yàn)空間”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的真諦

1.帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“生活小體驗(yàn)”

學(xué)校的學(xué)習(xí)不能遠(yuǎn)離社會(huì)，必須帶領(lǐng)學(xué)生了解社會(huì)生活的某個(gè)方面，并且能夠比較深入、比較直接地體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)社會(huì)的合理性，思考社會(huì)改革的必要性和方向性。這些對(duì)學(xué)生主人翁態(tài)度和責(zé)任感的形成是極為有效的。比如帶領(lǐng)學(xué)生到市民廣場(chǎng)清掃垃圾，學(xué)生在清掃時(shí)，發(fā)現(xiàn)市民廣場(chǎng)中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)真是太多太多了：各種燈的造型，地面磚的鋪設(shè)，栽樹(shù)問(wèn)題，每天的人流量，路燈的架設(shè)、垃圾箱的擺放……

2.組織學(xué)生撰寫(xiě)“數(shù)學(xué)小日記”

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)又應(yīng)用于生活。但很多時(shí)候關(guān)注生活似乎只是一句空話，很多教師并沒(méi)有花過(guò)多的精力去關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。為了幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧秘，走進(jìn)那神奇奧妙的數(shù)學(xué)世界，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，我經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，嘗試讓學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記。

（1）利用生活情境，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)“數(shù)學(xué)小日記”

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要時(shí)刻讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。一次，幾位學(xué)生幫助班級(jí)做事，剛巧我那里還剩下幾顆旺旺煎豆，于是我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，看著你們這么辛苦，我請(qǐng)大家吃旺旺煎豆，不過(guò)，要請(qǐng)大家來(lái)猜一猜這包旺旺煎豆大約還剩幾顆，看誰(shuí)的估算能力最強(qiáng)，誰(shuí)猜得最接近，誰(shuí)就可以多吃幾顆。”幾位學(xué)生紛紛說(shuō)出了自己的答案。然后我把煎豆全倒出來(lái)，要求他們以最快的速度數(shù)出到底有幾顆，方法不限，可以一顆一顆數(shù)，也可以二顆二顆數(shù)，也可以五顆五顆數(shù)……正確的結(jié)果是27顆，平均分給5位同學(xué)，每位同學(xué)平均分幾顆？剩余的2顆理所當(dāng)然給猜得最接近顆數(shù)的學(xué)生。煎豆分完了，學(xué)生也美美地吃上了，但任務(wù)也來(lái)了，請(qǐng)他們把今天分煎豆的事情寫(xiě)成數(shù)學(xué)小日記。

（2）利用數(shù)學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)“數(shù)學(xué)小日記”

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)探究、發(fā)現(xiàn)、解決了某一數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了某一數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：在生活中，何時(shí)、何地要用到這一數(shù)學(xué)規(guī)律，這一數(shù)學(xué)規(guī)律的優(yōu)越性究竟在哪？并要求用“日記”的形式寫(xiě)下來(lái)。例如在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的面積后，我出了這樣一道題：用24厘米的鐵絲圍成不同的長(zhǎng)方形或正方形，有幾種圍法？計(jì)算出它們的面積，比較它們的面積和周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)討論、交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積最大。我接著又提出：這一數(shù)學(xué)規(guī)律在生活中有沒(méi)有用呢？請(qǐng)同學(xué)們回去查找資料，也可向長(zhǎng)輩請(qǐng)教，并寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小日記。有個(gè)學(xué)生是這么寫(xiě)的：“……我知道這一規(guī)律的作用，比如鄉(xiāng)下農(nóng)民伯伯用24米長(zhǎng)的柵欄圍菜地，假如只能?chē)砷L(zhǎng)方形和正方形的話，我要告訴這位伯伯，可一定要圍成長(zhǎng)是6米的正方形，因?yàn)檫@樣圍起來(lái)，面積最大，但不需要多用材料……”

3.組織學(xué)生開(kāi)展“數(shù)學(xué)節(jié)”

教師關(guān)注的重點(diǎn)已不再僅僅局限于知識(shí)點(diǎn)的習(xí)得，更重要的是學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展與個(gè)性化的創(chuàng)造。課堂上，學(xué)生有了展現(xiàn)自我的舞臺(tái)，主動(dòng)求知的熱情和無(wú)窮的創(chuàng)造力得到了前所未有的釋放。探索規(guī)律時(shí)的獨(dú)特視角，拓展知識(shí)時(shí)的窮追不舍……然而，40分鐘畢竟太短暫了！有了探求的欲望，卻沒(méi)有探求的時(shí)間。于是每年的“六一”前夕，我會(huì)組織學(xué)生開(kāi)展“數(shù)學(xué)節(jié)”， 建設(shè)校園數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)滋養(yǎng)學(xué)生的精神成長(zhǎng)。根據(jù)學(xué)生的意愿，形成了六大主題的系列活動(dòng)。活動(dòng)一：節(jié)徽、口號(hào)齊設(shè)計(jì)；活動(dòng)二：奇思妙想七巧板；活動(dòng)三：“算24點(diǎn)擂臺(tái)賽”；活動(dòng)四：數(shù)學(xué)故事大家講；活動(dòng)五：數(shù)學(xué)智慧大比拼；活動(dòng)六：數(shù)學(xué)游藝樂(lè)翻天。一個(gè)月的活動(dòng)，且行且思，既是一次有準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)之旅，又是一次充滿歡欣的收獲之旅：七巧板的典雅創(chuàng)意，24點(diǎn)的越級(jí)挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)故事的出人意料……令人目不暇接。

體驗(yàn)使學(xué)生感到自己是學(xué)習(xí)的主人，體驗(yàn)使學(xué)生迸發(fā)出創(chuàng)造的火花。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生是否學(xué)到了知識(shí)，更應(yīng)該追求學(xué)生是否有體驗(yàn)。數(shù)學(xué)課程不只是“文本”課程，更是“體驗(yàn)課程”。