培養學生畫線段圖能力的“三部曲”

黃建明 羅旭玲

在學習分數應用題時，由于其數量間的關系比較抽象，學生往往難以憑借題意列出正確的算式。此時，如果畫線段圖，則可將題中抽象、復雜的數量關系清晰、形象地顯示出來，讓學生直觀認識問題的實質，發現內在規律，從而準確、靈活、迅速地找到解題的思路和方法。那么，如何培養學生畫線段圖的能力呢？下面以分數應用題為例談三點做法。

一、 由易到難，借助比較，掌握基本方法

小學數學知識的編排是從易到難，從簡單到復雜，從直觀到抽象的。學生的思維亦如此。因此，讓學生掌握畫線段圖的方法也應從簡單的線段圖入手，進而讓學生掌握畫線段圖的基本要求和方法。如，在教學形如列式120×和120÷的分數應用題時，先讓學生從簡單入手根據意義畫線段圖。這樣，有利于學生根據線段圖來分析數量關系，為今后學習較復雜的分數應用題打好基礎。

在實際教學中，我們還應利用簡單數量關系題目的對比，幫助學生掌握畫線段圖的基本方法。如：①甲隊有60人，比乙隊人數的還多3人。乙隊有多少人？②甲隊有60人，乙隊人數比甲隊的還多3人。乙隊有多少人？

雖然題目比較簡單，但如果不借助比較，學生也常會產生理解上的錯誤。依題意按以下步驟指導學生畫線段圖：1.找出單位“1”，并用線段圖表示；2.弄清誰比誰的幾分之幾多（或少）幾，畫出比較量；3.標明已知條件和所求問題。線段圖如下：

[甲隊：][乙的][60人][？人][“1”][多3人][60人][乙隊：][甲隊：][乙隊：][“1”][甲的][？人][多3人][1.][2.][][] [ ][] [] [ ][] [] []

二、 加強指導，注意比例，畫準畫好

畫準畫好線段圖是掌握畫線段圖方法的關鍵。學生在具備一定的畫圖知識后，畫圖時往往信手涂鴉，不注意比例，導致不易看出隱藏的數量關系，造成不應有的解題困難。因此，教學時應加強畫圖指導，幫助學生將線段圖畫準畫好。

例如，有這樣一道思維訓練題：甲乙兩個糧倉，如果從甲倉取出15噸糧食放入乙倉，這時兩倉糧食相等。已知原來乙倉存糧為甲倉的。甲倉存糧多少噸？

在畫這道題的線段圖時，如果不注意線段長短的比例，就會誤以為乙倉比甲倉少15噸，乙倉比甲倉少（1-），所以錯誤地列式為：15÷（1-）=37.5（噸）。為此，我們可以通過畫線圖來找出甲倉與乙倉存糧的關系，如下圖所示。

[甲倉：][15噸][“1”][乙倉：][甲的][？噸][15噸][][][]

從上面的線段圖我們可以直觀地看出：甲倉存糧的就是15噸，所以要求甲倉存糧噸數，可直接用15÷=75（噸）。

三、 多方訓練，一題多畫，形成技能

一題多畫是形成技能、提高解題能力的有效措施。在畫圖解答應用題時，學生往往只有一種畫法，雖然畫得正確但不利于解題能力的提高。為此，我們不妨引導學生一題多畫，畫出最有利于解題分析的線段圖。

例如，這樣一道題：“甲乙兩人共有一批存款，其中甲的存款占兩人總數的55%，如果甲的存款給乙12元，這時兩人存款一樣多，甲乙兩人共有存款多少元？”

根據題意，學生一般會按第一種畫法畫圖，經過引導，出現了第二種畫法。如下圖所示。

[甲：][占總數的55%][①][占總數的（1-55%）][12元][12元][乙：][][]

[占總數的50%][12元][②][？元][甲占總數的55%][][][]

從圖①可以看出，兩人存款一樣多，說明現在兩人存款各占總數的50%，它的前提是甲給乙12元。這也說明甲原來比乙多12×2（元）。所以列式為12×2÷[55%-（1-55%）]，方法較繁雜。

從圖②中更簡明地看出，總數的55%減去總數的50%所對應的具體量是12元。所以求總數可用12÷（55%-50%），該方法更簡潔。

誠然，培養學生畫線段圖能力的方法遠不止以上三種。但不論采取什么方法，都要求教師平時重視線段圖教學，持之以恒，不失時機地滲透畫線段圖的訓練內容，讓學生在長期實踐中去感知、體會、掌握畫線段圖的方法，使學生形成畫線段圖解題的基本技能，最終達到提高學生解題能力和效率之目的。