如何培養學生列表整理數學信息的能力

刁建圣

整理信息是學生分析數量關系的前提，是學生解決問題的基礎。列表整理是學生整理信息的常用方法，它適用于已知條件比較多的問題。列表的過程實際上就是濃縮問題中的已知條件和所求問題的過程，也是把已知條件和問題分類的過程。表列好后，不但可以清楚地了解題意，而且容易發現數量間的關系，也是學生進一步學習統計圖表、分析整理信息的基礎。如何培養學生列表整理數學信息的能力呢？筆者以蘇教版教材為例，結合自己的教學實踐談幾點粗淺的認識。

一、激發學生產生列表整理信息的需要

課本中的例題用情境圖的方式出示題目，引導學生根據要解決的問題，找出相關條件進行列表整理。但有些學生因為解答兩步計算的應用題比較熟練，看到情境圖后就能正確解答習題了，他們就沒有列表整理的內在需要了。因此，我沒有直接出示教學掛圖，引導學生分析整理信息，而是采取口頭敘述的方式出示題目：小華買了5本練習本，小明買了3本練習本，用去18元，小華買練習本用去多少錢？學生聽第一遍，紛紛抱怨說自己沒有聽清楚，我第二遍說題目時，有學生叫我說慢些，因為他來不及記題目，有學生在摘要記題目條件和問題，我把題目說完后，多數學生沒有能把題目完整地記下來。這時，我問學生是不是一定要把題目都記下來，怎樣才能記得比較快。這樣，學生就產生了摘錄條件的想法。這樣，我第三遍說題目時，學生就都能根據題目摘錄條件了，只是有的學生是有序整理的，有的學生是無序整理的。我再引導學生小組交流，然后請列表整理的學生說說是怎樣整理信息的，為什么要這樣整理。學生在反思、交流中初步感知列表整理不但要簡潔，還要有序。

二、引導學生體會列表整理信息的優勢

在求解“小軍用42元買筆記本，能買多少本”的問題時，我沒有直接出示問題，而是把將其改成“小軍帶了50元，用42元買筆記本，能買多少本”，并把它放在情境圖中出示。情境圖變復雜了，學生觀察情境圖時，難免會出現張冠李戴的現象。這時，我對學生說：“看來，解決問題時必須把題目中的信息進行整理，選取題目中的有用信息才能解決問題。想一想，題目中哪些信息是有用的？”學生很快找出了題目中的有用信息，接著，我繼續問：“你們能根據這些有用信息中的條件和問題之間的關系進一步整理，且讓人一看就知道根據這些條件能求什么問題嗎？”學生列表整理后，我引導學生比較兩個表格的相同之處，并反思列表整理的過程，使學生進一步體會到列表整理信息的過程和價值。“小軍帶了50元”這樣一個多余條件為學生的認知制造了沖突，使他們產生了列表整理信息的需要，并從中發現列表整理信息的優勢——變復雜為簡單。

三、幫助學生提升列表整理信息的能力

學生基本掌握列表整理信息的方法后，為了幫助學生進一步提升列表整理信息的能力，學生每做完一題，我總要引導他們反思：為什么要對信息進行整理？你是用什么方法整理的？今后遇到什么題目可以選擇列表的方法整理信息？課本中數量關系比較復雜的習題，都有現成的表格讓學生整理、填寫。這能幫助學生整理信息，降低學生的思維難度，但不利于學生思維能力的提升。于是，我把課本習題進行了加工。在課本習題第三題后面添了一個問題：70戶人家需要多少幢樓房？這樣，習題的數量關系變得復雜了，課本也沒有現成的表格幫助學生整理信息，需要學生自行整理，有助于培養學生獨立整理信息的能力。學生能迅速、準確地整理信息后，我又把最后一題改成了開放題：學校栽了一些盆花。如果每個教室放3盆，可以放24個教室。如果每個教室放（ ）盆，可以放（ ）個教室？請大家根據班級的需要，選擇盆花，提出相應問題，獨立設計表格并解答，學生再次感受到列表整理的有效性，提高學生解決問題的能力。

四、引領學生簡化列表整理信息的方法

學生雖然能感受到列表整理信息有助于自己分析題意、理清題目中的數量關系，但有一些學生不愿意列表整理信息，原因是他們認為太繁，另一部分學生認為自己能正確列式解答，沒有必要再列表整理信息。其實，整理信息的方法多種多樣，列表整理信息只是其中的一種。當學生能熟練掌握列表整理信息的方法時，就要引導學生靈活、簡化整理信息的方法。因此，教材在學生學完例題后，要求學生根據解答結果，填出（ ）里的數。我結合前面的教學引導學生填寫箭頭圖，使信息的整理從有形過渡到無形，使整理信息的過程逐步簡化如下：

[小明＼&3本＼&18元＼&小華＼&5本＼&？元＼&][小明＼&3本＼&18元＼&小華＼&5本＼&？元＼&小軍＼&？本＼&42元＼&][小明＼&3本＼&18元＼&小軍＼&？本＼&42元＼&] [3本 → 18元

5本 → （ ）元

（ ）本→42元]

當然，為了學生能準確區分，也可以在箭頭圖前注明“小明” “小華” “小軍”這樣的文字，使信息更清楚、更準確，使整理更簡便、易操作，便于多數學生接受。當學生對新策略能熟練掌握后，我引導學生進行反思、比較，使學生熟練掌握列表解決問題的策略。