引導潛入課 建構細無聲

建構主義認為，教師是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的傳授者與灌輸者；學生是信息加工的主體，是意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象。那么，在教學中如何通過引導，幫助低年級學生進行主動建構所學的數學知識，下面將做一些探討。

一、借助生活經驗引導學生建構

對于處在第一學段的小學生而言，他們雖然年齡小，經歷少，但在他們的生活世界中，卻廣泛地接觸過數、量、空間、圖形等許多熟悉而又模糊不清的數學問題，只不過還不能很明確地用數學語言來表達而已。因此，在幫助學生對于這類知識進行建構時，教師要善于把學生在生活中積累的常識性知識和經驗轉化成一種可供操作、討論、思考的學習材料。

例如在教學“有幾只鉛筆”（加法的認識）時，創設情境：“教師左手拿2支鉛筆，右手拿3支鉛筆。問：一共有幾只鉛筆？”（學生面對“一共”時，會把鉛筆“合起來“數，得到5只鉛筆。）教師板書：2+3=5。接著讓學生說出2、3、5各數所表示的意義，再告訴學生這就是“加法”。有學生發出這樣的感嘆：“這就加法呀！我早就會用了，只不過沒用這種方法表示！”由此可知，如果教師從生活的角度出發，借助學生對生活中的數學似乎熟悉而又覺得模糊的感覺，進行巧妙地引導，讓他們感覺到生活中處處有數學，那么當數學的面紗被學生通過已有的生活經驗揭開時，所要學的數學知識的建構也在不知不覺中建構完成。

二、利用知識經驗引導學生建構

建構主義的學習觀提出：“學習意義的獲得，是每個學習者以自己原有的知識經驗為基礎，對新信息重新認識和編碼，建構自己的理解。在這一過程中，學習者原有的知識經驗因為新知識經驗的進入而發生調整和改變。”

例如在一年級上冊的“操場上”的教學中，先引導學生看情境圖（師生都在踢毽子）提數學問題。從學生提出的數學問題中選擇“學生比老師多多少人？”或“老師比學生少多少人？”進行探究。在此前學生學過的比多少、大小、高矮、長短、輕重等這些比較的內容主要是從形的方面來進行比較（除比較多少以外），由于較為直觀，學生易理解。而本課時的比多比少的實際問題是從數的角度進行比較也就是用減法去解決相關的數學問題，相對而言，就比較抽象了。然而，以往學生已經會用減法解決有關“吃掉、飛走、拿走”等問題，因此，本課的突破點定在“已學減法”的意義上：首先在教學中，利用情境圖知道學生有幾人，就讓學生在課堂的本子上畫上幾個“△”，教師有幾人，就在“△”下面對齊地畫上幾個“○”，再把“△”和“○”一個對著一個地連一連（這一過程教師也在黑板上畫）。通過學生的動手操作，學生從中知道“多多少”與“少多少”是指哪一部分，為列式解答打好形象的基礎。

△△△△△△△△（學生）

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○○（教師）

但如何用符號語言（減法算式）來描述它呢？此時就可以引導學生：如果每一位教師都“帶走”一位學生，還剩多少學生？這一問，就將“比多（少）多少”的問題轉換為“帶走”的這一“原始減法”問題來探究。

三、根據認知水平引導學生建構

動作認知（操作水平）、圖形認知（表象水平）、符號認知（分析水平）作為學生個體認知發展水平反復循環的三個階段，圖形認知是對動作認知的第一次抽象，符號認知是對圖形認知的進一步抽象。在教學中，要關注學生的認識發展水平，并針對學生的這種認識發展水平所處的階段進行適當地引導，從而使學生能夠進行新的數學知識的主動建構。

例如在教學一年級“有幾瓶牛奶”時，我就根據學生的認知發展水平的不同，引導學生用不同的方法進行探究。

①如果學生處于操作認知水平，就引導學生借助學具（小棒等）數：可以一個一個的數，從1一直數下去；也可以從5根小棒中拿1根放入9根小棒中湊成10，再接著數出有14瓶；或者從9根小棒中拿5根放入5根小棒中湊成10，再接著數出有14瓶。

②如果學生處于表象水平時，引導學生通過畫一畫、圈一圈的方法進行計算。

③如果有推理水平高的學生，他已經具備了一定的分析水平，那他就會用“湊十法”計算：把5分成4和1推出9+5=9+1+4=14或者把9分成4和5得出9+5=5+5+4=14。

我把所有的算法都寫在黑板上讓學生進行算法的比較、分析、交流和討論，最終學生針對自己達到的認知水平做出算法選擇：

（1）處于操作水平的選擇“直接數一數的方式”。

（2）處于表象水平的選擇“畫圖并（湊十）圈一圈的方式”。

（3）處于符號水平的選擇“用加法算式”。

這樣每個學生的潛能在教師指導下得到最大限度的發揮，突出了學生的主體地位，培養了學生的創新意識。

總之，新時代的教師應該是一個教學的組織者、引導者、鼓勵者。他的主要任務是創設情境，營造良好的氛圍，促使學生積極建構，并在學生建構時起到穿針引線的作用，使問題不斷深入，層層推進，直至達到教學目標。