教具和學具在數學教學中的作用

盧天堯

[摘 要]增強學生動手能力和實踐能力，能對數學教學起到很大的幫助和推動作用。根據教學需要制作的教具和學生依據生活實際制作的學具，既有利于學生的理解，也有利于學生邏輯思維的形成，有助于學生理解掌握數學概念、計算法則和公式，還有助于學生提高解決實際問題的能力。

[關鍵詞]教具；學具；概念；數學應用

新課程標準認為：“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎……”數學模型概念的提出，將數學課從過去的純粹的講解中解脫出來，增強了學生動手能力和實踐能力，對數學教學起到了很大的幫助和推動作用。

一、有助于學生理解掌握數學概念

根據相關理論的界定，數學概念是客觀對象的數量關系和空間形式的本質屬性的反映，是學習數學理論和構建數學框架的奠基石。對數學概念的理解與掌握既是正確思維的前提，也是提高數學解題能力的必要條件。雖然新課標強調了概念的重要性和基礎性，但從實踐的情況來看，學生對于數學概念的掌握并不理想，法則、性質、公式、定理數量關系等知識點很多學生是一知半解。究其原因是由于數學知識的抽象性與學生形象思維之間的差距，因此教學中根據學生的年齡特點，把有關的概念寓于他們日常生活所能接觸到的事物之中，賦予它豐富的內容與形式，設計一些直觀演示和實踐活動，讓學生在動眼、動手、動腦和動口等多種感官協作的過程中理解、掌握概念。對于這一點，農村學生雖然缺少了數學模型的支撐，但相對于城市學生而言，多了實踐的機會，因為生活中處處皆有數學，處處都可以找到數學知識的支撐點。

二、有助于學生推導掌握計算法則和公式

數學法則、公式、性質等是從生活中提煉而來。然而我們在教學過程中卻往往忽略生活的基礎，只為教導法則、公式等，而忽視了公式、法則產生的過程。因此在教學中引導學生在觀察和操作實踐的基礎上通過邏輯思維方法“二次發現”公式或法則就顯得尤為重要，這既有利于學生的理解，也有利于學生邏輯思維的形成，為學生的終身學習奠定基礎。

例如，教學“圓柱的表面積”時，教師可先讓學生把圓柱學具剪下一個長方形和上下兩個相等的圓，再量出長方形的長、寬與底面圓的半徑，計算出面積。然后讓學生把長方形卷成圓筒，并把兩個圓內折，成為一個圓柱形的紙筒，再把它展開，經過這樣兩次反復觀察思考，繼而讓學生閱讀課本。學生通過閱讀教材會有所悟，提高自學效果。學生通過議論可理解領會側面積、表面積的概念和計算公式。在此基礎上，再把放大的圖示在黑板上演示，略加引導，讓學生理解圓柱的表面積其實就是圓柱的上下面積與側面積之和。因此其計算公式就可以表示為：圓柱表面積=側面積+底面積×2。

三、有助于學生提高解決實際問題的能力

小學數學中的應用和實際問題之間既有聯系，又有明顯的區別。通過問題解決，可以發展學生的創造性思維，提高學生應用數學的意識，培養學生解決實際問題的能力。而教師的直觀演示以及學生的動手操作在解決實際問題中有著十分獨特的作用。例如，有一個長方形的鐵皮，長21厘米，寬4.5厘米，它能剪出多少個半徑為2厘米的圓？幾乎全部學生都用包含除法解答即：21×4.5÷（3.14×22）≈7.5≈7（去尾法）。這一解題方法正確與否用一般的方法是難以驗證的。但教師可引導學生通過學具的操作進行驗證：先引導學生畫圖，然后要求學生用一紙片進行實際操作。通過實踐，學生驚奇地發現只能剪出5個半徑為2厘米的小圓。從實際出發，原來剪去的邊角料是無法剪出一個（或幾個）完整的小圓的；同時還清楚地看到邊長為4厘米的一個正方形，剛好可剪一個半徑為2厘米的小圓，即正確解決為：[（21-1）×（4.5-0.5）]÷（4×4）=5（個）。通過實際操作，學生深刻感知了實際問題，又學到了根據具體情況處理實際問題的能力，可見學生的實際操作對解決實際問題的確定起著獨特的作用。

責任編輯 滿令怡