基于EGARCH模型的上證綜指收益率波動(dòng)性研究

吳雷玲　孫英雋

摘要：本文以滬市上證綜指1990年12月至2013年6月交易日指數(shù)收益率為研究樣本，將這些年來(lái)滬市整體趨勢(shì)劃分為三個(gè)子樣本區(qū)間，通過(guò)建立指數(shù)自回歸條件異方差（EGARCH）模型來(lái)檢驗(yàn)我國(guó)股市所存在的“尖峰厚尾”、“波動(dòng)聚集”及“杠桿效應(yīng)”等具體特征。

關(guān)鍵詞：上證綜指；收益率波動(dòng)；EGARCH模型

一、引言

量?jī)r(jià)關(guān)系的對(duì)比研究一直是金融領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。在金融市場(chǎng)上，金融風(fēng)險(xiǎn)是由金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)引起的，價(jià)格的變動(dòng)反映了市場(chǎng)對(duì)新信息的反應(yīng)。成交量作為市場(chǎng)交易中供需情況的體現(xiàn)，反映了投資者對(duì)新信息認(rèn)同的差異程度；波動(dòng)性則反映了價(jià)格變動(dòng)的劇烈程度。而在實(shí)證方面，有關(guān)我國(guó)股市波動(dòng)性的研究，無(wú)論是通過(guò)描述上證指數(shù)絕對(duì)點(diǎn)位的變化、通過(guò)指數(shù)波幅震蕩來(lái)判斷波動(dòng)程度的定性分析，還是采用標(biāo)準(zhǔn)差、GARCH類模型或VaR方法、市場(chǎng)模擬法等的定量分析，基本上都認(rèn)為中國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)十分劇烈，顯示出極大的不穩(wěn)定性。其中，GARCH類模型能很好地刻畫金融時(shí)間序列的異方差性及波動(dòng)聚焦性，對(duì)序列的厚尾特征也有一定的解釋力度。后來(lái)，為捕獲股市波動(dòng)的非對(duì)稱性因子，又衍生出一種新的GARCH類模型，即Nelson提出的EGARCH模型。實(shí)證表明，應(yīng)用EGRACH模型對(duì)條件異方差的估計(jì)要比其他模型更好些。

二、上證綜指收益率波動(dòng)性實(shí)證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)選擇

本章選取上證綜指自1990年12月19日至2013年6月7日期間段的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，采用一階自然對(duì)數(shù)差分得到對(duì)數(shù)收益率，即Rt=100*（ln（Pt）-ln（Pt-1））， 其中Rt為股指收益率，Pt為第t日上證綜指收盤價(jià)。

中國(guó)股票市場(chǎng)相比一些成熟股票市場(chǎng)，從建立至今雖只有二十幾年的時(shí)間，但在這過(guò)程中，投資者結(jié)構(gòu)、交易規(guī)則和宏觀經(jīng)濟(jì)方面都發(fā)生了巨大的變化，因此有必要將金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分段分析，其分段依據(jù)是：1995年1月3日，開始實(shí)行T+1交易制度（投資者當(dāng)天買入的股票或基金不能在當(dāng)天賣出）；1996年12月16日，滬、深證券交易所上市的股票交易實(shí)行漲跌幅不超過(guò)前日收市價(jià)10%的限制。依此劃分的時(shí)間區(qū)間如下。

1.樣本區(qū)間一：1990年12月19日至1994年12月30日。

2.樣本區(qū)間二：1995年1月3日至1996年12月13日。

3.樣本區(qū)間三：1996年12月16日至2013年6月7日。

4.樣本區(qū)間四：1990年12月19日至2013年6月7日。

依RESSET金融終端及中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)，使用EViews6.0可得到各區(qū)間統(tǒng)計(jì)量，如表1。

（二）EGARCH模型的估計(jì)

為了更好地解釋股票市場(chǎng)收益率的種種特征，下面選取1996年12月16日至2013年6月7日樣本區(qū)間三來(lái)進(jìn)行具體分析并引入一個(gè)加入非對(duì)稱項(xiàng)的EGARCH模型。

1.模型的建立

EGARCH模型被稱為Exponential指數(shù)GARCH模型，其條件方差方程為

ln（σ2t） =ω+α

-+γ+βln（σ）（1）

由于EGARCH模型是對(duì)條件方差的自然對(duì)數(shù)（即ln（σ））建模，因此參數(shù)估計(jì)值沒(méi)有非負(fù)的約束條件限制。同時(shí)，杠桿效應(yīng)的存在可通過(guò)γ<0的假設(shè)得到檢驗(yàn)。

2.模型的參數(shù)估計(jì)

為檢驗(yàn)本文所應(yīng)用的EGRACH模型對(duì)條件異方差的估計(jì)要比其他模型更好些，根據(jù)樣本對(duì)數(shù)收益數(shù)據(jù)，得到如下參數(shù)估計(jì)對(duì)比結(jié)果，見表2。

原則上依據(jù)似然對(duì)數(shù)值L越大越好，AIC&SC準(zhǔn)則值越小越好，可知利用EGARCH模型，所估計(jì)的結(jié)果更為精確，具體參數(shù)估計(jì)值見表3。

從估計(jì)結(jié)果可看出以下結(jié)論。

（1）ω的值很小，表明市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)很大；

（2）α>0，說(shuō)明實(shí)際股票波動(dòng)呈現(xiàn)集群性現(xiàn)象，即過(guò)去的波動(dòng)擾動(dòng)對(duì)市場(chǎng)未來(lái)波動(dòng)有著正向但減緩的影響，較大幅度的波動(dòng)后面往往伴隨較大幅度的波動(dòng)，股市參與者投機(jī)性較強(qiáng)。且α+β>1，說(shuō)明波動(dòng)具有持久性，當(dāng)前信息對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)的條件方差很重要。

（3）非對(duì)稱項(xiàng)系數(shù)估計(jì)值γ=-0.049334，小于零且顯著，說(shuō)明壞消息對(duì)波動(dòng)有“杠桿效應(yīng)”。利空消息對(duì)條件方差的對(duì)數(shù)產(chǎn)生0.240533倍的沖擊，即0.191199+（-0.049334*（-1）；利好消息對(duì)條件方差的對(duì)數(shù)產(chǎn)生0.141865倍的沖擊，即0.191199+（-0.049334），即負(fù)收益率沖擊所引起的波動(dòng)要大于同行程度的正沖擊所引起的波動(dòng)。

三、結(jié)論

本文力求從宏微觀層面，以及構(gòu)建EGARCH模型這一實(shí)證分析的角度，詳盡論述我國(guó)股票市場(chǎng)所具代表性的上證綜指收益率的波動(dòng)特性。結(jié)果表明，上證綜指日收益率序列表現(xiàn)出明顯的“尖峰厚尾”特征，并且采用EGARCH（1，1）模型對(duì)其進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，盡管我國(guó)股市的價(jià)格漲跌幅度有限制，但仍然存在明顯的杠桿效應(yīng)。而波動(dòng)具有聚集性，則說(shuō)明現(xiàn)階段我國(guó)投資者的交易行為存在著“羊群效應(yīng)”，即投資者習(xí)慣于根據(jù)市場(chǎng)氣氛進(jìn)行順勢(shì)操作，采取“追漲殺跌”的正反饋交易策略，導(dǎo)致股價(jià)表現(xiàn)出“強(qiáng)者恒強(qiáng)，弱者恒弱”的現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)：

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本文系上海市研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目（編號(hào)：JWCXSL1202）的研究成果。

（作者單位：上海理工大學(xué)）