股利指數收益率分布的經驗檢驗

【摘要】本文通過時間序列計量軟件EVIEWS對由三類不同分配形式股票樣本構成價格指數進行了金融時間序列經驗上的驗證和對比研究，證實編制指數本身在統計上的合理性，為后期的研究提供嚴格的檢驗。驗證結果表明根據股利形式進行編制的價格指數其收率率分布具有尖峰厚尾的和集聚性特征，尾部呈現左偏，股票股利指數的偏度最小，而無股利組合的偏度最大，現金股利組的偏度居中。

【關鍵詞】股利價格指數；尖峰厚尾；波動集聚性

一、股票收益率分布和波動集聚

金融資產收益率分布函數的確定是整個金融計量研究的基礎，經典的或稱傳統的金融理論和模型，例如資產組合理論、資本資產定價模型等都是以收益率服從正太分布為基礎。但是金融計量學方面的實證研究表明股票收益率呈現的是非對稱分布，收益率的概率密度曲線呈現“尖峰厚尾”特征。而產生厚尾特征的原因來自于價格波動的集聚性，或稱聚類現象引起。所謂集聚性表現為大的波動后接著的價格波動也大，小的波動后面波動也小。1982年美國經濟學家恩格爾提出了ARCH模型來描述金融資產價格行為，被證明能夠刻畫收益率序列的厚尾現象。而國內朱少醒等（1999）用羊群效應解釋了收益率分布的厚尾特征。目前這一尖峰厚尾的經驗特征被金融學家努力的收容在了原有的理論框架之中，使金融理論和實證研究出現了很多創新性的進展。

二、國內外相關文獻和研究假設

1.國外相關研究

Kon，Badrinath和Chatterjee，以及Mittnik和Rachev的研究用均值、中值、標準差、最大值、最小值、全距、偏度檢驗發現股票收益率分布具有尖峰厚尾特征。W.Lo and A.J.Y Campbell、Andrew W.Lo和A.Craig Mackinlay（1997）以及Pierre-Yves Moix（2001）研究都有同樣類似結論。在收益率尾部研究上Jondeau和Rockinger（2003）研究發現成熟金融市場股票收益率分布的尾部特征左偏。左偏的特征往往由于市場在接受好壞消息時反應程度的不同而引起，即市場的非對稱性反應。但是這點與國內大部分的實證檢驗相反，不支持左偏而是右偏。

2.國內相關研究

國內在這方面的研究也比較豐富，較早的有陶亞民等（1999）、王志誠和鄧召明（2001）、徐龍炳（2001）、李亞靜和朱宏泉（2002）；近期的有徐曉嶺等（2010）、陳宴祥（2011），他們的結論均支持股票收益率的尖峰厚尾特征關于股票收益率尾部特征的研究結論，但是在描述尾部特征時一些研究者支持右偏，例如徐龍炳（2001）、許冰，陳娟（2006）、蔣春福（2006）、文鳳華（2007）；研究發現股票收益率分布陳宴祥左偏（2011），陳宴祥研究的是低碳行業的收益率分布而不是各類大盤指數，可能是局部市場的收益率分布特征和國外成熟的證券市場具備同樣的左偏特征。

3.檢驗假設

鑒于各類研究成果，本文對三類不同股利指數的收益率分布提出以下研究假設：

假設1：三類股利指數呈現尖峰厚尾特征；

假設2：三類股利指數的價格波動呈現集聚性。

如果2個研究假設得到驗證，那么自編的三類股利指數就能夠滿足檢驗的支持。

三、實證研究分析

1.三類股利指數簡介

本文研究對象為李敬（2012）中編制的三類股利指數，指數為股票股利組合指數（IS）、現金股利組合指數（IC）和無股利指數（NI）。三類指數所含的樣本股是從HS300的樣本總選擇。樣本的時間跨度為為5年，從2004年12月31日至2009年12月31日，開始的時間和HS300指數的基期相對應。

2.股利組合和HS300指數收益率的描述性統計分析

利用EVIEWS對時間序列的描述性統計來判斷收益分布的特征，結果如下：

（注：DLNIS：代表股票股利指數IS的對數收益率，其他3個類似）

偏度統計量數據表明所有指數的收益率的偏度都是小于零（當收益率序列分布為正態分布時偏度統計量為零）的，這說明股指收益率序列的分布是左偏的，換句話說就是他們的概率分布圖會有較長的左拖尾，左邊的尾部比右邊的尾部要厚，左偏越大說明樣本期間收益率出現負數的次數越多，三個紅利指數比較下來無股利指數左偏最大為0.6177，最小的為股票股利組合0.4569。

峰度統計量說明所以指數的峰度都比正態分布下的峰度（K=3）要大，他們的分布都具有尖峰特征，紅利指數中峰度最大的是現金股利組合5.299，最小的為股票股利組合。所以說紅利組合指數和HS300指數的收益率序列的分布都具有尖峰、厚尾特征，和正態分布有差異。假設1得到驗證。但是左偏的特征不符合國內大部分學者的檢驗結果，但是和國外成熟證券市場的檢驗結果一致，從行為金融學的角度解釋這個原因可能來自于2008年金融危機帶來的大幅負面沖擊引起。

通過EVIEWS給出的JB（Jarque-Bera）統計量也可以判斷出收益率分布是否是正態分布，該統計量服從自由度為2的分布，JB檢驗的原假設為樣本服從正態分布，根據EVIEWS算出的拒絕零假設而犯下第一類錯誤的概率（相伴概率：P）可以判斷是否拒絕零假設。表中的數據表明JB統計量遠遠大于5%顯著水平下卡方分布的臨界值5.99（=5.99），并且相伴概率幾乎為零。所以幾乎100%地拒絕樣本為正態分布的零假設，三個紅利組合指數的分布圖如下。

收益率的分布圖很直觀的表明三個指數的收益率序列的分布都有尖峰厚尾特征，并且都是比較明顯的左偏，而且左邊的尾部較為肥厚。這一特征表明收益率序列具有一定的集聚性，簡單的將就是收益率波動具有一定的狀態持續性，可以繼續利用GARCH模型對這一特征進行深入的比較分析，GARCH模型中條件方差滯后項前的系數大小可以刻畫狀態的持續程度，對應峰度值，分析三類紅利組合指數狀態持續程度上的差異，這對于預測波動性有很大幫助，尾部越厚則狀態持續時間會越長，這樣前期波動對后期波動的預測就更加重要。能夠更加直觀體現收益率波動狀態持續性特征的是收益率的序列圖，接下來對收益率波動集聚性進行進一步的檢驗。

3.股利指數價格波動的集聚性檢驗

股票價格的集聚性是對收益率分布厚尾特征的一個有效解釋，股票價格或者股票價格指數在市場中會發生突然性的波動，并且在較大的波動之后會接著出現較大波動，在小的波動之后又常常會跟隨小的波動，這種現象被稱為波動的集聚性或叫聚類現象。通過收益率的時間序列圖便可以直觀的說明這種集聚現象。這里僅僅給出股票股利指數對數收益率的時間序列圖。

圖4橫向250-500-750-1000大至代表05年年末至2008年年末，從圖4中可以發現06年年末至08年股市的收益率的波動一直很大，而在05年后半年一段時間波動一直比較小，該圖直觀的說明的股票價格的集聚特征。經驗研究表明收益率序列相關性不太明顯，但收益率平方后的自相關是非常明顯的，即收益率序列有明顯的波動集聚性。對收益率平方序列的自相關檢驗其實是對指數波動集聚性的檢驗，從收益率自身的自相關系數并不能有效說明波動的集聚性或者說持久性，收益率大的波動后接著一堆較大的波動，小的波動后接著一堆較小的波動，這一集聚現象只能借助收益率平方的自相關性來證明，這為波動預測提供了理論基礎，也為本文接下來利用條件異方差模型有效刻畫指數的波動集聚性提供了經驗支持（見表2）。

收益率樣本數N=1215，因此自相關系數為零時的兩倍標正負準差邊界為±2/=±0.05737，當自相關系數在（-0.05737，+0.5737）區間內時，在5%的顯著性水平下，不能拒絕相關系數為零的零假設。

收益率平方的自相關系數統計結果表明：其平方序列存在明顯的自相關，這從比較大的Q統計量，以及統計結果幾乎為零的相伴概率可知。這一現象說明日收益率有明顯的波動持續性且滯后若干期依然有明顯的自相關，從而對指數收益率的波動集聚性進行了有效的檢驗。所以假設2得到了較好的驗證。

四、結論

三類不同形式的股利指數的收益率均不符合正態分布，都帶有尖峰厚尾特征，而且三類指數的價格波動呈現集聚現象，符合一般金融指數的統計特征。另外從偏度的比較上發現，三類指數均為左偏，這一點雖然和國外成熟市場的實證檢驗相符，但是和國內的實證檢驗的大部分右偏的結論不符。唯有陳宴祥（2011）研究的低碳類上市公司的收益率分布特征呈現左偏。

但是左偏符合行為金融學研究的結論，從行為金融分析的角度而言，說明這類股利組合帶有明顯的處置效應，投資者面對利空消息進行調整的滯后時間要長于面對利好消息時進行調整的滯后時間，這會導致收益率分布的左尾比右尾具有更厚的尾部，也就是收益率分布左偏。從樣本選取的時間角度而言05-09年中國股市經歷了過山車一樣的行情05-07年的牛市行情，08年一年就將之摧毀，不用去統計用眼睛看05-09的大盤指數都能看出市場對08年金融危機的負面反應是多么迅猛，這種對壞消息的快速釋放使得高位追進的投資者深度套牢。長期來看不管是股利股票類還是現金股利類的證券，在當前的中國股市并不適合做長期投資，原因在于長期來看左偏——收益為負的概率更大，這里的研究結論和蔣春福（2006）研究結論中所講的“長線是金”相反。

注譯：

①本文所研究的三類股利指數5年的日收益數據可以通過本人郵箱tz6543@126.com或者QQ9130936聯系獲取。

參考文獻

[1]Campbell，J.Y.，Andrew W.Lo and A.Craig MacKinlay，1997，The Econometrics of Financial Markets，Princeton University Press.

[2]Pierre-Yves Moix，2001，The Measurement of Market Risk：Modeling of Risk Factors，Asset Pricing and Approximation of Portfolio Distributions，Springer-verlag，New York.

[3]Jondeau，E.，Rockinger，M.Testing f or differences in t he Tails of stock-market returns.Journal of Empirical Finance，2003，10：559-581.

[4]陶亞民，蔡明超，楊朝軍.上海股票市場收益率分布特征的研究[J].預測，1999，2.

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[6]蔣春福，梁四安，尤川川.中國股市收益率偏尾特征的實證檢驗[J].現代管理科學，2006（1）：

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[7]陳宴祥.試析中國股市低碳板塊收益率分布特征[J].財會月刊，2011（2）：21-23.

[8]李敬.國內證券市場分類股利指數研究[J].中國證券期貨，2012（7）：41-43.

作者簡介：李敬（1981—），男，江蘇泰州人，經濟學碩士，講師，現供職于泰州職業技術學院，研究方向：證券投資與宏觀經濟。