課堂教學中滲透科學的數學學習方法的途徑

姚旺

數學課堂教學應以學生全面、主動、和諧發展為中心。這就要求教師合理運用學習策略，促進學生成為課堂的主體，主動參與教學，自覺培養良好的學習習慣與方法，為了更好地讓學生在學習中保持高亢的學習狀態，我們就在課堂教學中滲透科學的學習方法。與之相適應的學習方法，就是預習，聽課，復習，作業等，這也是其他學科的基本方法。

一、提前預習

預習是上課前對即將要上的數學內容進行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，以便掌握聽課的主動權。由于預習是學生獨立自學的嘗試，對學習內容是否正確理解，能否把握其重點，洞察到隱含的思想方法等，都能在聽課中得到檢驗，有利于提高他們的學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環。數學具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此，預習時就要找出學習新知識所需的知識，并進行回憶，一旦發現舊知識掌握得不好，就要及時采取措施補上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙，為順利學習新內容創造條件。

預習的方法，除了回憶或溫習新內容所需的舊知識外，還應該了解其基本內容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點在哪里等。預習時，一般采用邊閱讀，邊思考，邊書寫的方式，把內容的要點劃出來，寫下自己的看法，最后確定聽課時要解決的主要問題，以提高聽課效率。

二、認真聽課

在學校教育的條件下，聽課是學生學習數學的主要形式。在教師的指導和啟發下，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內獲得大量系統的數學知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學好數學的關鍵。聽課的方法，學生除在預習中明確任務，做到有針對性地解決實際問題外，還要集中注意力，思考教師怎樣提出問題，分析問題，解決問題，要從中學習數學思維的方法，如觀察，比較，分析，綜合，歸納，演繹，一般化，特殊化等。在聽課時，一方面理解教師講的內容，思考或回答教師提出的問題，另一方面還要獨立思考，鑒別哪些知識已經聽懂，哪些還有疑問或有新的問題，并勇于提出自己的看法。如果課內一時不能解決，就應把問題記下，留待課后自己去思考或請教老師，并繼續專心聽老師講課，切勿因一處沒有聽懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽課。

三、及時復習

復習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解，融會貫通，精練概括，牢固掌握的目的。復習應與聽課緊密銜接，邊閱讀教材邊回憶聽課內容，及時解決存在的知識缺陷與疑問。復習還要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯系，找出其重點，關鍵，然后提煉概括，組成一個知識系統，從而發展擴大數學認知結構。復習是對知識進行深化，精練和概括的過程，它需要通過手和腦積極主動地開展活動才能達到，因此，在這個過程中，提供了發展和提高能力的極好機會。數學的復習，不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產生的，是如何展開或得到證明的，其實質是什么，怎樣應用它等。在復習中，不斷對知識本身，或從數學思想方法的角度進行提高與精練，有利于能力的發展與提高。

四、獨立作業

數學學習往往是通過做作業，以達到對知識的鞏固，加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及發展智力與數學能力。由于作業是在復習的基礎上獨立完成的，能檢查出對所學數學知識的掌握程度，能考察出能力水平，所以它對于存在的問題，及時采取措施加以解決，有著重要的作用。一般，當做作業感到困難，或做錯的題目較多時，往往標志著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題，應引起警覺，需及早查明原因，予以解決。通常，數學作業表現為解題，解題要運用所學的知識和方法。因此，在做作業前要先復習，在基本理解與掌握所學內容的基礎上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應有的效果。解題，要按一定的程序，步驟進行。首先，要弄清題意，認真讀題，仔細理解題意。如哪些是已知的數據，哪些是未知，題中涉及到哪些運算，它們相互之間是怎樣聯系的，能否用圖表示出來等，要詳加推敲，徹底弄清。其次，在弄清題意的基礎上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結論之間的聯系。回憶與之有關的知識和方法，學過的例題，解過的題目等，并從形式到內容，從已知數到未知數，考慮能否利用它們的結果或方法，可否引進適當輔助元素后加以利用；是否能找出與該題有關的一個特殊問題或一個類似問題，考察解決它們對當前問題有什么啟發；能否把條件分開，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達到所求結果等等。這就是說，在探索解題過程中，需要運用聯想，比較，引入輔助元素，類比，特殊化，一般化，分析，綜合等一系列方法，并從解題中學會這一系列探索的方法。在探索解題方法中，如何靈活運用知識和方法具有重要意義，也是培養能力的一個極好機會。另外，根據探索得到的解題方案，按照所要求的書寫格式，把解題過程敘述出來，并力求簡單，明了，完整。最后，還要對解題進行回顧，檢查解答是否正確無誤，每步推理或運算是否立論有據，答案是否詳盡無遺；思考一下解題方法可否改進或有否新的解法，該題結果能否推廣等，并小結一下解題的經驗，進而發展與完善解題的思想方法，總結出帶有規律性的東西來。

五、科學的學習方法還應注意

第一，認真聽講。這是取得好成績的前提。聽講時要做到全神貫注，聚精會神，跟著老師的思路走，不能開小差。其次要專心凝聽老師講的每一個字，因為數學是以嚴謹著稱，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。上課還要積極舉手發言，舉手發言的好處可真不少！①可以鞏固當堂學到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的概念能得到老師的指點。真是一舉三得。總之，聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二，課外練習。孔子曰：“學而時習之”。課后作業也是學習和鞏固數學的重要環節。

第三，復習、預習。對數學的復習、預習應在完成當天作業后，將第二天要學的新知識簡要地看一看，再回憶一下老師已講過的內容。睡覺前躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程回憶一遍，如果有什么疑難，第二天起床第一件事就是看書，直到搞懂為止。這樣對學數學有好處，并掌握得牢固，印象深刻，就不會忘記了。

第四，補充提高。在課余時間多做一些爬坡題。做這類題，盡可能自己獨立思考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關鍵。如果實在想不出來就需要看一看參考書，以及請教師長和同學。總之，要做到多看、多做、多問、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關鍵。科學的學習方法不只這幾種，各人都有自己的絕招，只要大家互相交流經驗，取長補短，成績一定會提高的。我們青年少擔負著祖國的重任，人民的希望。同學們，讓我們掌握好科學的學習方法，乘著快艇在知識的海洋中乘風破浪吧！