談新課程高中數學培養學生的閱讀能力

王曉光

談及閱讀，人們往往想到的是語文、英語等文史材料的閱讀，而忽略了數學閱讀能力。事實上，隨著現代科技信息日益滲透到人們的生活中，社會越來越數字化，對數學閱讀能力的要求將會越來越高，由此引發數學教育界對數學閱讀的思考，培養學生數學閱讀能力成為當前數學教學改革的新課題。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾也曾說：“數學教學也就是數學語言的教學”，可以說，數學閱讀能力是學生可持續發展能力的一個重要標志。高中數學新課程倡導學生積極主動、勇于探索，注重提高學生的思維能力，對學生的要求不僅是“學會”，更重要的是“會學”。在課堂教學中，培養學生的數學閱讀能力，讓學生掌握自學的“鑰匙”，才能產生事半功倍的效果。

新課程數學教學和高考，越來越重視數學的應用，高考文科卷第17，19題，一道是傳統應用題，一道是概率統計應用題，從考生答題情況來看，雖然題目難度不大，但得分并不理想，究其原因，還是數學閱讀能力不夠；另外，學生對數學抽象符號的理解，數學設問的技巧的分析理解都需要較強的數學閱讀能力。

新課程的教育理念是“不但要教給學生知識，更重要的是教給學生獲取知識的能力”，“要教會學生學會學習”，作為一名數學教師，深感責任重大，本人也對數學閱讀的有關問題進行了一些初淺的研究。本文就數學閱讀能力的特性、意義及培養方法，談談個人一點看法。

一、數學閱讀的特性

數學閱讀材料之所以不像語文閱讀材料那樣通俗易懂而富有趣味，主要原因：

1、是數學語言的多樣性。

數學是一種語言，并且這種語言有別于日常語言和其它的語言.“以前，人們認為數學只是自然科學的語言和工具，現在數學已成了所有科學——自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言”，數學語言有文字語言、符號語言和圖形語言三種形式。符號語言和圖形語言是數學特有的語言形式，它與自然語言差別很大，通常一個數學符號就代表一個數學概念，如果學生對數學符號的所代表的意義不明確，閱讀就很難進行下去。在數學閱讀材料中，三種語言交叉運用，這就需要閱讀者在閱讀過程中不斷地轉換語言形式，如把符號語言或圖形語言轉換為文字語言；把文字語言轉換為符號語言或圖形語言，這給閱讀帶來較大的難度；

2、是數學閱讀材料呈現的嚴謹及精簡性。

數學材料是由數學語言用歸納演繹的方法來呈現，具有一定的嚴謹性，并蘊含著豐富的數學思想，需要閱讀者有較強的邏輯思維能力。在數學閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯想等思維活動都需要充分調動才能達到好的閱讀效果。數學材料在語言敘述上講究簡練，特別是在概念的表述上幾乎達到不多一個字也不能少一個字，閱讀者必須對每一個字、每一個詞的含義以及它們之間的關系都要認真思考才能準確、全面地理解概念；

3、是數學知識的抽象性。

數學知識來源于生活而又高于生活，在數學材料中反映數學知識的生活原形，展現知識發生過程的分量不多，大都是經過多次抽象后的純理論性的，由概念、公式、定理經嚴謹的邏輯推理得出的新的結論。即使是應用問題，也是用各種理論知識來解決。沒有一定的相關理論知識的儲備，是很難讀懂的。

二、培養數學閱讀能力的意義

學生智力發展的診斷研究表明，學生的“數學語言”的特點及掌握數學術語的水平，是其智力發展和接受能力的重要指標。數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學課程語言信息的敏感性差，思維轉換慢，從而造成知識接受質差量少。教學實踐也表明，數學語言發展水平低的學生的數學理解力也差，理解問題時常發生困難和錯誤。因此，重視數學閱讀，豐富數學語言系統，提高數學語言水平有著重要而現實的意義。其作用甚至是其它教學方式所不可替代的。

1、重視數學閱讀有助于數學語言水平的提高及數學交流能力的培養。

所謂數學交流是指數學信息接收、加工、傳遞的動態過程，狹義指數學學習與教學中使用數學語言、數學方法進行各類數學活動的動態過程。而數學交流的載體是數學語言，因此，發展學生的數學語言能力是提高數學交流能力的根本。然而，學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統的。只有通過閱讀，做好與書本標準數學語言的交流，才能規范自己的數學語言，鍛煉數學語言的理解力和表達力，提高數學語言水平，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學交流能力。

2、加強數學閱讀有助于數學教科書作用的充分發揮。

數學教科書是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值?？墒?，目前我們廣大師生并沒有很好地利用教科書，僅把教科書當成習題集。這正是教師講解精彩而仍有一些學生學習成績不理想現象產生的原因，缺少閱讀教科書的環節。美國著名數學教育家貝爾對數學教科書的作用及如何有效地使用數學教科書曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把教科書作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學教科書的閱讀。

3、重視數學閱讀，培養閱讀能力，符合現代“終身教育，終身學習”的教育思想。

未來社會高度發展，瞬息萬變，這決定了未來人不僅要有扎實寬厚的基礎知識功底，更需要他們有較強的自學功底從事終身學習，以便隨時調整自己來適應社會發展的變化。而閱讀是自學的主要形式，自學能力的核心是閱讀能力。因此，教會學生學習的重頭戲就是教會學生閱讀，培養其閱讀能力。而當今世界正在邁向數學化時代，面向未來，數學教育應重視數學閱讀，培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終身學習的本領，非常符合現代教育思想。

4、重視數學閱讀，培養閱讀能力，有助于個性化學習，實現新課程的目標。

新課程的全新理念是“不同的學生學習不同的數學”，實現這個目標僅靠集體教學是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是學會閱讀。因此，要想使數學素質教育目標得到落實，使數學不再感到難學，就必須重視數學閱讀教學。

總之，在教學過程中重視學生數學閱讀能力的培養，有著重要的現實意義。

三、培養數學閱讀能力的方法策略

數學閱讀從閱讀形式上大致分為兩種：一種是“吸收式閱讀法”，即像普通閱讀一樣，通過閱讀數學課本，領會數學理論內容，獲取其結論及其思考過程；另一種是“探究式閱讀法”，是指在數學閱讀過程中，充分利用數學語言特有的邏輯性和教材編寫的結構特點，運用各種數學思想及思維方法，對數學材料的內容做出預測、猜想和估計，逐步得到結論，再與材料中的結論對比修正，最終獲取知識的閱讀方法。這里“吸入式閱讀法”主要是原先知識結構的檢索，靠記憶印證，是收斂思維，屬于被動消化、吸收學習，缺少主動探索精神。而“探究式閱讀法”是在閱讀過程中主動發現知識、發展知識，是一種創造性學習，培養學生的發散性思維。對現在的高中生來說，他們的思維能力、閱讀能力已基本成熟。其中相當一部分學生可以把握正確的閱讀方法來理解材料內容的大意和結構，有目的的檢索有關的閱讀信息。但他們的閱讀習慣具有“重內容，輕形式；重情節，輕思考”的特點。而由于數學語言的特殊性，數學閱讀要求學生在閱讀中必須不斷的同化和順應新的數學概念、術語及符號，不斷進行假設、預測、檢驗、推理和想象，不斷的觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括。如果在數學閱讀中僅按文史閱讀的進行，就會忽視數學閱讀的特殊性，造成“讀書百遍，其意卻不一定自見”。所以在數學教學工作中，教師應注重培養學生“探究式”閱讀能力，提高學生的數學思維水平和自學能力。那么，如何培養和提高學生的數學閱讀能力？我想，可以從以下幾個方面入手：

1、激發學生閱讀的動機和興趣。

如前所說，數學閱讀并不是一件容易的事情，很少有學生把讀數學書當做一件快樂的事情而主動地去做，這就需要教師引導和幫助，激發學生閱讀的動機和興趣，體驗閱讀數學書帶來的學習上的變化，使學生從不想讀轉到愿讀，從愿讀轉變到會讀，最后上升為樂讀。如，創設一些難度適當的問題情景，誘發學生的閱讀興趣；提供導讀提綱，減輕學生閱讀的難度；舉行一些諸如搶答之類的小競賽活動，讓學生體驗閱讀的樂趣和成功。同時，數學教師應讓學生明白數學閱讀的重要性，讓學生尤其是后進生時常感到他們通過閱讀而成功地學會了一些東西，以提高數學閱讀的自覺性。

2、重視數學教科書的閱讀，培養良好的閱讀習慣，使學生會讀數學材料。

當學生具有閱讀數學材料的動機和興趣時，教師應教會他們怎么去讀，授之以漁。而數學教科書是數學課程的具體化，不僅是教師教學的主要依據，而且是學生進行學習獲得系統知識的主要材料，它體現了數學的科學性和思想性，在加強數學基礎知識和基本技能的同時結合現實生產、生活及社會實際，并適當滲透當代先進的科學思想。但學生一般不會把閱讀數學教科書作為一種娛樂性閱讀，數學閱讀往往需要付出艱苦的努力。教師指導學生閱讀教科書要循序漸進，從扶讀到引讀最終到放讀，要讓學生了解基本的閱讀方法，使學生能對所學的知識信息進行轉化、解釋及推斷。數學閱讀的核心在于理解，這里面包括了通過聯想建立新舊知識的聯系、對知識系統化形成自己的知識結構以及善于捕捉數學問題。具體閱讀方法如下：

⑴在閱讀的過程中設置適當的問題，引導學生在閱讀過程中積極開展自我啟發思維，對教材提供的“原材料”主動進行“加工”，而自我構建起實質意義上的、非人為給予的數學知識“產品”。古語有云：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進，疑者覺悟之機也，一番覺悟一番長進?！?因此，要特別注意培養學生在數學閱讀中的問題意識。。在教學中，教師要讓學生切實準確理解每個數學符號的含義，并熟練掌握。如符號“∈”，當元素a屬于集合A時，就表示為“a∈A”?！啊省狈从车闹皇窃嘏c集合的關系，反映集合與集合之間的關系時就不能用這個符號，只能用￠、∪、∩等其它符號。而在解析幾何中，由于點與直線或平面的關系可看成元素與集合之間的關系，所以表示點M在直線l上時可表示為“M∈l”，表示點M在平面α內時可表示為“M∈α”。如果學生不能正確掌握和應用這些數學符號，就會出現閱讀和理解的錯誤。為了讓學生盡快地掌握三種數學語言，同時也為了判斷學生對某一概念、定理是否真正理解掌握，要求學生用三種數學語言形式去表達同一個概念或定理，是一個很有效的措施。

3、交流閱讀體會，讓學生樂于閱讀數學閱讀材料。

學生的數學學習活動總是在班集體中進行的。班集體的學習氣氛、同學之間的相互影響，會有形或無形地影響其成員的學習。班級成員的數學基礎不同，閱讀能力有異，學習自覺程度也不一樣。不定期組織學生交流閱讀數學材料的感受體會，對大面積提高學生的閱讀能力大有裨益。教師應給予適當的指導，以學生為主體，提供一個讓學生進行交流、討論及應用數學的氛圍，相互學習，集體提高。

在閱讀數學材料并進行交流的基礎上，教師適當指導學生撰寫閱讀報告，使學生讀寫結合，手腦并用，促進思維的開展，是提高閱讀效率的重要途徑。高中數學新課程標準中也增加了“學習總結報告”，將高中數學學習提到一個新的層次，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、互助、分享和合作，實現知識、情感、態度和價值觀的完善。

綜上所述，數學語言是用形式化的符號反映現實世界中各種問題和各種現象的一種特殊的語言。只有掌握一定閱讀數學語言的能力，才能真正掌握和理解數學。數學能力是在數學學習活動中，直接影響活動效率，使活動得以順利完成的個體的穩定心理特征。從數學能力結構的角度來看，數學閱讀能力是一種最基本的數學活動共通任務的能力。從數學能力表現形式上看，數學閱讀屬于內部心智能力。所以，培養學生的數學閱讀能力，使其養成“邊閱讀，邊思考”的閱讀習慣，有利于其數學能力的發展，進而促進其終身學習能力的提高。因此，教學工作中注重數學閱讀能力的培養，“授人以漁”，才是數學教學關鍵所在。

實踐證明，加強數學閱讀能力的培養是提高數學教學質量的重要手段，是數學教育改革的重要內容，是以生為本，面向未來的現代數學教育觀在具體教育教學行為中的體現，教師要給予足夠的重視，積極引導學生進行有效閱讀，并讓學生體驗到數學閱讀的樂趣及對自己學習的益處，從而自覺地主動地進行數學閱讀。