淺談小學數學研究性學習的內容與策略

楊晚蓮

隨著教育改革的不斷深化，改革的重點勢必落在課堂教學上。在課堂教學的改革中，在對有意義的接受性學習研究的同時，研究性學習越來越受到大家的重視。本文就小學數學研究性學習的內容與策略談幾點看法。

一、小學數學研究性學習的內容

研究性學習可以分成形成型研究性學習，應用型研究性學習等等。小學數學研究性學習的內容大致也可以有這幾種。

1、小學數學形成型研究性學習的內容。

數學新知識、新概念的學習與形成如果與學生已有的認知結構與具體經驗很接近，即處于學生的最近發展區，這部分的學習內容可以作為研究性學習的內容。如：小數乘法的學習。學生已有整數乘法運算的知識與技能，小數乘法的計算方法的學習完全可以在教師的指導下完成。通過學生研究性學習來完成。教師可以先讓學生觀察在整數乘法中，因數擴大或縮小和積擴大或縮之間的倍數關系，讓學生思考研究。經過多題的比較研究，學生可明白如果小數乘法變成整數乘法來計算，積擴大了若干倍，要恢復成原來的積，只要把擴大的積縮小相同的倍數即可。再如：學習三角形面積的計算，教師給出一個三角形圖形，請學生量量算算它的面積大小，學生可能會用各種方法來試圖計算它的面積大小，如用畫方格的方法等。教師可以再給出一個完全一樣的三角形，讓學生想辦法，看能不能用這兩個完全一樣的三角形，運用已學習的平行四邊形的知識引導學生。“能不能用已學過的平行四邊形面積計算的方法試一試呢？”學生經過討論、試驗、剪裁終于得出三角形的面積恰好是拼成的平行四邊形面積的一半，并得到計算三角形的面積公式，即：S= dh。

2、問題解決的研究性學習或應用型的研究性學習內容。

如學生學習了分解質因數知識后，可以出這樣一道題，兩個整數的積是144，差是10，這兩個整數分別是幾？學生通過分解質因素后可能會把乘積是144的兩個整數都找出來列成一表：

這樣可發現只有18與8是相差10，則18與8即是本題的答案。如果進一步提出還有沒有別的方法可以解決這個問題呢？經過研究，可得到這樣的一個結論，如果兩個整數的積相等，那么這兩個整數所含有的質因數的種類與個數完全一樣，知道兩個整數的積，只要把積所含有的質因數進行重新搭配，就能找出各種各樣的乘法算式，如果因數是整數，則這些乘法算式的個數是有限的。同學們還會根據這個結論去編出很多相關的應用題。這樣就把分解質因數這樣一個數學知識巧學活用了。

二、小學數學研究性學習的策略

小學數學的研究性學習主要是通過學生自己的研究去發現認識數學知識，或利用數學知識去解決實際問題。因而在小學數學研究性學習中一般采用這樣一些策略。

第一，教師要準備可供研究的學習內容。學習內容要根據兒童的心理特征設計，既要具體形象，更要聯系學生的生活實際。

第二，研究性學習要注重抓住學生的研究探討過程的學習，讓學生多動手、多討論、多操作、多思考、多提問、多解答、多比較、多互動。

第三，在研究性學習過程中，把著力點放在發展學生思維能力的培養上，引導學生提出假想，適時提出具有想象空間和富有啟發性的問題，引導學生思考，同時還要注意幫助學生理清思維過程。

第四，在研究性學習過程中，要適當地組織學生分組學習，最好能按學生學習能力的強弱交叉分組，發揮互補優勢，達到最佳研究學習目的。下面舉二例，說明以上策略的應用。

案例1 認識“23”

小朋友從學具中拿出23根小棒舉起來，發現了三種方法：

學生將這三種方法全部到臺上展示，并思考問題：你能一眼看出哪種拿法是23嗎？哪種拿法不對？哪種拿法你不能確定它是不是23根？

小朋友觀察、思考、交流之后，他們肯定了第二種拿法是最優化策略，同時也從理論上掌握了23的組成：23是由2個十和3個一組成的。

如何使學生認識23？學生運用已有的經驗，給出了自己的理解，即使第一種方法不正確，但從另一個角度看也有它的合理性。因此，數學教育應該立足于學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解并掌握數學知識與技能、數學思想與方法，這樣學生就能獲得廣泛的數學活動經驗。把思考的空間和時間留給學生，鼓勵解決問題策略的多樣化，并且在此基礎上進行擇優，就是讓學生主動地學習，讓學生成為學習的主人。

這是一張1-100的數字圖，先要求小朋友按順序填完整，再按順序讀一讀。事實上，隨便指哪個數，小朋友都會讀，是不是只要會讀就夠了呢？當然不行，因為這個數字表中還藏著許多數學秘密，教師應引導學生發現和研究這些秘密。比如，橫著看某一行的數有什么共同點，又有什么不同點；后面的數與前面的數誰大，大多少、豎著看某一列的數又有什么共同點和不同點，等等。在這樣的過程中，圖中呈現了紛繁復雜的數字，學生要能夠從中抽象出有用的信息，也就是教師要引導學生建立數感。數感的建立是提高學生數學素養的重要標準。同時在這一研究性學習過程中，為學生提供了想象空間，加上富有啟發性的問題，學生思維能力得到擴散、發展和培養。