小學低年級數學應用題解題方法的探討

涂彩林

《數學課程標準》指出：教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言，學生一旦“學會”，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。把“解決問題”的教學過程當作數學教學的一種基本形式，即在解決問題的過程中學數學，以解決問題的形式學數學，從而培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

一、“解決問題”教學的步驟

1、審題（即收集信息）。新教材的應用題類型非常多，有圖文結合式，有表格式，有對話式，而且信息量也很大，有時會同時包含幾道應用題，因此尋找有用的信息成為解題的關鍵。所以對低年級的學生要教會如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎上，要精讀。如果既有圖又有文字那么首先要先細看圖中所給的信息，再對教材所提供的文字信息一字一句地讀，努力從整體上對問題有一個初步了解。對教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結合起來閱讀。其次要理解，對提出的相關問題，要引導學生弄清每個問題的意義，然后再聯系起來理解和體會。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經過怎樣？結果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實踐也表明：現在有些同學不會解答或解答錯誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。

2、分析。（即分析數量關系）。第一，雖然低年級的新教材取消了線段圖，淡化了數量關系式。但我們認為畫圖和找等量關系是建構數學模型最有效的手段之一。

首先低年級的學生以形象思維為主，所以圖形是學生思維的基礎。但畫實物圖很麻煩，它的優化形式是線段圖，所以在低年級的解決問題教學中，可適當從實物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊；其次數量關系是指應用題中已知數量與已知數量、已知數量與未知數量之間的關系。第二 說 分析數量關系。說就是用口頭語言去表達或與他人交流自己對問題與方法的看法，可以說對問題的理解，也可以說對問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對自己的推斷和想法進行辯解等。當然，在學生用自己的話說的時候，應注意引導學生用準確、簡潔的語言去表達，它反映了學生對數學問題的正確理解。只有搞清楚數量關系才能恰當的選擇算法，把數學問題轉化成數學式子，通過計算進行解答。

二、“解決問題”教學的策略

要求學生用數學的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數學問題；面對實際問題，能從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的辦法。

1、情景問題的教學。

新課標指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。”提出問題，解決問題應以創設問題情境為開端，所以創設問題情境是“解決問題”教學過程的重要環節。

常見的問題情境有兩種。一種是明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學生在解決這樣的問題時，數量關系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應用題大量的是這類題型。另一種是需要學生發現和選擇信息的問題情境。問題需要學生自己去發現出來，或者問題已給出，但其與問題有關的信息需要學生去創設或補充，解決問題的方法需要學生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰性、開放性的，其教育價值和意義是重大的。如：足球有3個，排球是足球的8倍，排球有多少個？這種就是第一種情形。接著你能補充一個條件，再提出一個問題，并解答它嗎？這就是第二種情形。在解決這個問題的過程中，我就讓能力強的學生先說，并解答。說了多次以后，那些能力較差的同學也能學著補充條件再提問慢慢的也能解答。這種問題很有價值能讓學生體驗到探索者、研究者和發現者的角色，并且能夠有效地培養學生收集信息和處理信息的能力，促進學生創造性地解決問題。有的學生設計出了一兩種方法，有的則有數十種，他們不知不覺地利用生活經驗去解決問題，體驗到了學習的滿足感，很好地彌補了學生能力之間存在的客觀差異，讓全體學生領會到成功的愉悅，也培養了學生分析、解決實際問題的能力

2、分析數據的問題教學。

這種情況在統計這一章節中出現的比較多，一般題目提供的信息要么就是一副統計圖要么是一張統計表或者是一副實物圖，要解決問題學生只有從這其中去獲得信息，分析其中的數據去解決實際問題。有時還要求學生提出問題，在一年級的時候對學生來說的確是有難度，一來對數據分析不透徹，二來語言上不夠完整，于是在教學就著力培養學生從問題情境中發現數學信息的能力，讓學生提出自己可以解決的問題。通常情況下讓學生先感知問題，再通過畫面或表格形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進一步去解決問題。或提出更多的問題。

3、一題多解問題的教學

《新課標》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。例如：一本書70頁，小明第一天看了15頁，第二天看了24頁，還剩下多少頁沒看？大多數學生就知道70-15-24=31（頁）。但也有同學寫15+24=39（頁），70-39=31（頁）。這樣很好，兩種方法都給予鼓勵，用自己喜歡的方法去解決問題。再例如：星期天小平去游樂園玩，游樂項目價格表：旋轉木馬2元，碰碰車4元，激流勇進6元，卡丁車8元，過山車10元。媽媽給小平20元錢，請你幫小平設計一下游樂計劃錢剛好花完。那么這一題目的答案可就多樣化了。

方案一：玩10次旋轉木馬。（有同學就說光玩這個有什么意思呀）

方案二：旋轉木馬，碰碰車，激流勇進，卡丁車各玩一次。

方案三：玩過山車，碰碰車，激流勇進各一次。

方案四：……

可以讓學生盡情的說出他們的答案。這樣學生就敢于思考，探究，從而發散他們的思維，不局限于一題只有一個答案舊局面。對今后的學習是很有幫助的 。

（作者單位： 浠水縣實驗小學）