啟迪思維提高數學能力

燕云杰

數學是鍛煉思維的體操。教師在數學教學活動中，培養學生的思維能力至關重要。作為數學教育工作者，教師既要讓學生體驗數學學習與生活實際的密切聯系，也要讓學生學會用所學的知識來解決生活中的實際問題，嘗試運用數學知識來解釋生活中的現象，靈活駕馭數學。我們不要只追求學生掌握了多少雙基，還要考慮他們獲得了多少能力，是否能用數學的思維來武裝自己的頭腦，真正體會到數學的有用性和趣味性。筆者結合自己的教學經驗，談一談培養學生思維能力的幾點做法。

一、激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維

“紙上得來終覺淺，絕知此事而躬行?！边@句話大家都知道，聽過不如看過，看過不如干過，數學的活動也不能僅僅停留在聽一聽和看一看的層面上，一定要讓學生用雙手去操作，親身經歷和實踐，這樣做可以喚起學生的興趣。實驗分為演示實驗和動手實驗，哪怕就是教師一個短暫的演示，學生也會記憶猶新，加深印象，就更別說讓學生自己動手操作了。這樣做既能喚起學生的學習興趣，吸引學生的注意力，又能保證注意力穩定而持久。比如，在學習“圓柱體的體積”時，我從實驗室找到了一些圓柱體的教具，在講臺上示范了一遍，然后把學生分成幾個小組，讓學生根據自己的預習和教師的要求自己動起手來。學生個個情緒高昂，熱情地參與到這一活動中來。他們通過自己的努力，把圓柱體先切割成一個個小部分，再通過拼接，得到了一個近似的長方體。與此同時，學生還再次掌握了圓可以拼成一個近似的長方形，做了更深的認識和二次復習。學生輕而易舉地找到了這一知識轉化的來龍去脈，因為長方體的體積等于底面積乘以高，學生也就輕而易舉地得到了圓柱體的體積計算公式，也等于底面積乘以高。圓柱體的底面是一個圓形，這個知識學生都知道，然后再結合高的數據，就輕松地解決了求體積的問題。在這個過程中，我發現學生再也不是東張西望，厭煩被動地聽，他們都能積極主動地參與到實踐操作之中，大家群策群力，有的做筆記，有的想辦法，有的談感想，一堂課搞得轟轟烈烈，學生學得津津有味。雖然這節課在操作上給了學生一定的時間，但這絕不能說是浪費，相比較平時的教學活動，我認為這節課的教學效果更好。學生注意力高度集中，通過自己的操作既掌握了知識的結果，同時對這個結果的獲得過程也做到了心中有數。學生普遍反映這樣的學習效果最扎實，學習體驗最真切，幾乎不用教師做太多的講解，學生就可以掌握，他們嘗到了成功的喜悅，對一些問題都是摩拳擦掌，躍躍欲試，對于這些知識也都能說出子丑寅卯，這比我平時的苦口婆心和滔滔不絕還要理想。另外，教師要讓學生通過自己的動手實踐提高學習興趣并最終獲得知識。學生通過動手實踐，然后獲得必要的數學知識會在心靈的回音壁上留下深刻的印象，這也是提高課堂教學效果打造高效課堂的有效手段。比如，在教學行程問題以后，我向學生出示了這樣一道題：已知甲車每小時行60千米，已車每小時行駛50千米，現在兩車從相距200千米的兩地同時出發，問2小時以后兩車相距多少千米？需要說明的是本題沒有指出行駛方向，所以本題的結果具有開放性，我組織兩個學生在教室里進行了當場演示，共分四種情況。第一種是相向而行，第二種是相背而行，第三種是兩同學朝一個方向行走，走得快的在前，第四是兩個同學向同一方向行駛，走得慢的在前，經過這樣一示范，學生豁然開朗，迫不及待地投入到做題當中。

二、采取類比方法培養學生的創新思維

類比方法就好像魯班造鋸一樣，它主要強調在比較中通過觀察和辨別啟迪學生的思維，挖掘二者的相似之處和不同之處，從而將數學知識定位到不同的模型當中。比如在學習了除法以后，有一個例題是這樣的：一個大于10的數除以6的余數是4，除以8余數是2，除以9余數是1，這個數最小是幾？學生乍一看感到無從下手，我們應該承認這個題的確有一定難度，然后幫助學生解決問題。于是，我又出示了這樣一道題：一個數除以6，除以8，除以9的余數都是2，這個數最小是幾？這個問題沒有難住學生，很多學生都能快速地找到答案，這個數就是比6、8、10的最小公倍數多2的數。因為6、8、9的最小公倍數為72，所以這個數是74。接著，我就引導學生將這兩道題進行比較，然后學生很快就知道了結果。正是受此啟發，然后通過學生的聯想和比較既提高了學生的想象能力，也提高了學生的創新能力。再就是通過分析歸納從而培養學生的創新思維能力。比如，在學習平面圖形的面積計算公式以后，我就要求學生歸納出一個計算平面圖形面積的公式，學生通過討論歸納出小學階段學過的平面圖形可以用梯形的面積公式來概括，因為梯形面積公式為：（上底+下底）×高÷2，而長方形、正方形和平行四邊形的上底和下底都相等，所以可以將這個公式變成底（長、邊長）乘以高，（寬、邊長）乘以2除以2=底（長、邊長）乘以高，又因為圓的面積公式是由長方形的面積公式推導出來的，所以梯形的面積公式對于圓形也同樣適用，當梯形的上底為0時，這樣就成了一個三角形，這時梯形的面積公式就成了底乘以高除以2，這就順勢演變成了三角形的面積公式，由此一來，這樣的推導做法不僅使學生熟練地掌握了他們之前所學過的面積公式，與此同時也熟練培養和提高了學生的創新能力。

三、巧妙設置探索性問題，以此培養創新思維

在新課程改革的大潮之下，探索性問題已經越來越多，越來越受到重視，它逐漸成為培養學生創新思維的載體。新時期的競爭是綜合國力的競爭，而綜合國力的競爭要依靠人才的數量和質量。人才離不開創新，一些心理學家認為，在具體教學過程中教師應該想法設法為學生創造出生動逼真的問題情境，從而激發學生思考的欲望。在具體教學的時候把學生放在逼真的問題情境當中，這樣做可以讓學生真切地體驗到數學學習與實際生活的密切聯系。與此同時，學生還會在應用所學知識解決生活現象的具體操作中嘗到成功的樂趣，進而感受數學的思想方法，學會用數學的眼光來認識客觀世界，從而讓自己真正成為一個具有高數學素養的人。首先，教師要做到設計開放性習題，讓學生在實踐中提高創新思維。然后，教師要讓學生打破傳統的思維模式，開啟創新思維的大門。

總之，作為教育工作者在進行小學數學教學時，要采用多種多樣的方法，絞盡腦汁，與時俱進，探索育才良方，千方百計地激發學生的學習興趣，不折不扣地啟迪學生的思維，培養學生高超的數學素養，要讓他們善于學以致用，從真正意義上做到立足生活學數學，應用數學認識生活，啟迪數學思維，培養優秀人才。

【責編 張景賢】