教學中重視數學知識的實際應用

周素葉

數學大師華羅庚先生曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等方面，都離不開數學的應用。”《全日制普通高等中學教學大綱》中明確指出：數學教學的目的之一就是要培養學生解決實際問題的能力。全日制普通高中新課標準及高考同樣要求數學教學過程中要重視數學知識的實際應用。這些要求應用在高中數學教材中處處都有體現。于是，高中階段，在對學生的教育教學過程中，教師重視數學知識的實際應用既能激發學生學習的積極性又能提高學生分析問題、解決問題的能力，既能發展學生的創新意識，又能提高學生學習效率。

一、對新課程標準下數學教學的認識

由于新課程標準下高中數學教材有較大的變化，由過去的統一教材改編為必修教材和選修教材兩大類。這旨在尊重學生的基礎、能力、愛好、特長，在學習必修一至必修五之后，可選修不同教材，讓學生在不同的領域內有更好的發展。但是，新教材也是在堅持我國數學教育優良傳統的前提下認真處理繼承、借鑒、發展、創新之間的關系。從必修到選修整套教材的內容上看，每一節都是從實際問題中創設情景，導引出所要學習的內容，然后，又把所學的內容應用到實際問題中去。每一章教材的內容都有觀察、思考、探究等實際活動。學習的目的在于應用，教材中處處體現用數學知識解決各種數學內外問題，這樣能更好地加深學生對所學數學知識本質的理解。教材中開辟了觀察與猜想、問題與思考、探索與發現，信息技術的應用等拓展欄目，為學生提供了廣闊的應用空間。所以，我在教育教學過程中，轉變了過去那種教學理念——直接給出數學的公式、概念、定理或性質，然后，給出大量的例題和練習題，反復用這些理論進行計算或證明，以達到知識的熟練掌握，教學的重點是在培養學生的計算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，而忽視了數學知識的實際應用能力的培養，以至于面對新問題時，學生束手無策。結果是分數也上不去，動手實踐、創新能力也沒有更好的發展。在近幾年的教育教學過程中，我注重引導學生從身邊的實際問題出發，在已有知識的基礎上探索發現新的數學知識，再讓學生理解、總結、概括，同時讓學生反復舉例或合作、探究，進而從各個方面很好地理解所學數學知識，最后通過把知識再應用到實際問題中去使知識得以升華。這樣，學生把數學知識變為自己發現的知識，理解深刻了，應用廣泛了，做題靈活了，能力提高了，不但數學成績很優秀而且對數學有了更全面的認識。

二、教師要做好引導工作

高中的數學教師每一天都與學生在一起，無形中成為學生的偶像。教師的一言一行，一舉一動都直接影響著學生的學習與成長，教師的思想認識也決定著學生的思想認識。教學過程中，我們不但要引導學生學會高中數學教材的理論知識，更重要的是要帶領學生學會數學知識的實際應用。為了讓學生重視在數學知識的實際應用，首先，教師要為他們搭建應用知識的平臺。每當我們學習一章內容后，圍繞本章所學內容組織學生進行實習。他們可以到工廠、超市或者送桶裝水的小店，搜集數學問題并給予探討、分析、解決。其次，課堂上教師所舉的引例也要側重于實際問題，重點知識的典型應用要回歸到實際問題中去。再次，教師可利用節假日給學生安排實習作業，并要求學生寫出實習報告。教師要在每天的每一節課中時時處處體現數學就在身邊，解決身邊的許多事情都離不開數學知識，以此讓學生自覺感悟到學習數學的最終目的是應用數學知識解決實際問題。

三、重視數學知識的實際應用的教學能激發學生的學習積極性和學習興趣

數學課的學習不像語文課那樣有感有情、有趣有味，不像地理課那樣能通曉世界各地地理位置、風土人情。我以前也是這樣認識的，數學課就是理論性強，邏輯嚴密，計算能力要求高，還需要建立一定的空間想象能力。奔著這個學習目標教學，大多數學生對數學不感興趣，一少部分學生甚至厭惡上數學課。近幾年來，我在教學過程中轉變了教學方法，把重視知識的傳遞改變為重視知識的實際應用，慢慢地有一部分學生對數學產生了濃厚的興趣，一部分學生也積極地投入到學習數學課中去。例如，最近我們在學習必修三第三章第一節《隨機事件的概率》這一節內容時，事件之間的關系不容易理解與掌握。上這一節課的第一步，我把學生分成幾個小組，每一組發一個骰子，做拋擲骰子的實驗，并一邊做一邊分析這個實驗中會發生哪些事件。學生通過親自試驗總結出事件：交事件、并事件、包含事件、相等事件、互斥事件、對立事件的含義，并請每一小組派代表解釋說明，這時，學生的學習興趣十分高漲。第二步，我說：“上周我們進行了這一學期的第一次月考，大家知道自己的各科成績了嗎？”大家說“知道了?！薄澳敲?，設事件A為語文科考試成績排在前五名的學生，設事件B為數學科考試成績排在前五名的學生，設事件C為語文科考試成績排在前五名的學生或數學科考試成績排在前五名的學生，設事件D為語文科考試成績排在前五名的學生且數學科考試成績排在前五名的學生，請學生分析事件A、B、C、D之間有什么關系？”學生一邊看著多媒體課件上顯示的月考成績，一邊討論，很快他們就分析出：時間C是事件A與B的并事件，事件D是事件A與B的交事件。接著我又提問，若設事件E為數學科考試成績排在前十名的學生，事件B與事件E是什么關系？設事件F為數學科考試成績排在不超過前十名的學生，事件B與事件F是什么關系？設事件G數學科考試成績排在第六名到第十名的學生，事件B與事件G是什么關系？設事件H為數學科考試成績排在第六名以后的學生，那么，事件H與事件B是什么關系？學生通過討論明白了各事件之間的關系，加深了對交事件、并事件、包含事件、相等事件、互斥事件、對立事件的概念的理解。這樣學生積極參與課堂學習。第三步，我說請同學們思考一下：“我們的生活中有哪些現象會用到這一節我們所學的數學知識？”同學們七嘴八舌，爭先恐后回答問題，我又對學生提出的問題一一分析解答。這節課把數學知識的學習與生活實際緊密結合，即易學、易懂又不易忘記，即完成了教學目標又體現了學生的主體地位，即提高了學生的積極性又增強了學生的興趣。

【責編 田彩霞】