在數學課堂中創設情景教學

趙連福

教師作為學生學習的組織者、引導者與合作者，應想方沒法創設能夠激發學生學習興趣、樂于探索的學習情境，充分調動學生學習、探索的積極性和主動性，最大程度地提高學生的學習效率。那么在課堂教學中教師應如何創設情境，引導學生探究學習呢？

一、以學生自身生活為切入點

教師在教學中要發展學生的數學應用意識，力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，促使學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。教師可以引導學生對實際生活中的現象進行觀察，以學生自身生活為切入點來創設情境。

如在“排列”教學中，可利用以下實際問題來創設情境。

問題1：現在要在我班選出2人參加數學競賽，有多少種不同的選法？你是怎么算出來的呢？

問題2：在指數增長速度問題的教學中，如果僅提問：“有多快？”學生可能漠不關心—其思維沒有進入數學學習的情境，如果換用一種學生熟悉的語言進行設問：“某人聽到一則謠言后1小時內傳給2人，此2人在1小時內每人又分別傳給另外2個人……如此下去，一晝夜能傳遍一個多少人口的城市—十萬、百萬甚至更多？”那么學生的直觀判斷和實際計算結果間的巨大反差會使學生對指數增長速度留下非常深刻的印象。

問題3：用一張長70cm、寬40cm的長方形鐵皮做一個無蓋長方形鐵皮盒，這只鐵皮盒盡可能大的體積是多少？

用學生自身生活實際創設情境，不僅可以讓學生認識數學來源于生活，應用于生產生活，培養學生的數學應用意識，而且所設置的情境與學生實際生活息息相關，能激發學生的學習興趣，使學生的探索熱情空前高漲。

二、利用類比猜想創設情境

類比、猜想是創造性思維的一種重要形式。學生在學習舊知識的過程中，會對知識的聯系產生類比聯想并提出質疑。教師適時引導學生進行類比、猜想，可以激發學生創造的思維火花，收到意想不到的良好效果。

問題1：當一個三角形ABC的三邊之長a、b、c滿足什么時，該三角形是直角三角形？如果讓指數作一些變化：如2→n，情況會是什么樣呢？

教師明確指出需要思考的問題，但結論留給學生自已去猜想、探求。學生首先會嘗試從具體的幾個例子出發，如n=3、n=4，驗證三角形是銳角三角形，通過同學間的相互交流，很自然會猜想（n>2）時，三角形會是銳角三角形，并著手考慮如何去證明這個猜測。在教學過程中，教師提出問題，而不是直接給學生結論，創設一種學生主動去經歷的活動，激發探索熱情。學生經歷自主探索、合作交流、猜想驗證，這種自主發現式活動是學生在教師的引導下“再創造”的過程，這種學習方式不僅使學生獲得的知識理解得更深刻，而且培養了學生的數學探究能力。

在立體幾何教學中，教師可以經常利用類比平面幾何來創設情境，引導探究。著名數學教育家波利亞曾說過：“求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比。”

如在“正四面體的性質”一課中，教師可以這樣創設情境：“正三角形內任一點到各邊的距離之和為常數，那么在空間中有沒有類似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？”

在二面角與平面角，圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖象與性質，空間向量與平面向量的學習中都可以進行類比創設情境，引導學生進行探究。

三、利用故事和數學歷史創設情境

數學文化是人類文化的重要組成部分。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。中國五千多年的文明史，給我們留下了無數寶貴的數學文化遺產，好好利用，可以為我們的數學教學增光添彩。

如在學習等比數列的求和公式時，可以給學生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？

在學習“相互獨立事件同時發生的概率”時，可以創設如下情境：三個臭皮匠VS諸葛亮，到底誰更厲害？已知諸葛亮解出問題的概率是0.7，臭皮匠老大解出問題的概率是0.4，臭皮匠老二解出問題的概率是0.45，臭皮匠老三解出問題的概率是0.5，且每個人都是獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮解出問題的概率相比，哪個更大呢？

這些歷史典故極大地增強了學生學習數學的興趣，激發了他們的探索熱情，使學生更進一步了解數學的文化價值。

四、利用數學實驗創設情境

新課程標準倡導自主探索、動手實踐、合作交流和閱讀自學等學習數學的方式。數學實驗是指實驗者運用一定的物質手段，在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動。在數學實驗中創設教學情境，可使學生體驗、感受“做”數學的樂趣，培養合作交流能力。

如在線面垂直判定定理的引入中，教師可讓每個學生準備一塊三角形紙片，過頂點B翻折該紙片得到折痕BD，請同學們研究：如何來翻折紙片，才能使折痕BD與桌面垂直呢？學生通過自已動手操作，體會做數學的樂趣，并通過自已的實驗直觀地 “發現”了線面垂直的判定定理，其對定理的理解會比教師直接給出深刻得多。

在“數學歸納法”一節，教師可在課前準備道具（如20個煙盒），在課堂上請學生一起來做“多米諾骨牌”游戲，使學生很形象地理解了數學歸納法的定義和本質。

數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識水平出發，創設各種情境，激發學生對數學的興趣以及學好數學的愿望，調動學生學習的積極性和主動性，培養學生的創新思維能力和實踐精神。

（責任編輯 史玉英）