“四注重”培養數感提高學生數學素養

黃慶炎

數感是人對數的一種感悟，是新課程標準（2011年版）中的10個核心概念之一。它是數學課程的目標點，更是數學課堂教學的目標。數感的建立，不會像知識、技能的習得那樣立竿見影的，它需要在教學中潛移默化，積累經驗，逐步形成的。那么，應如何培養學生的數感呢？

一、注重結合生活，培養數感

數學來源于生活，數感的培養也離不開學生的生活。因此，教師在教學活動中，要充分挖掘學生的生活資源，采擷生活實例，積極創設與學生生活環境、知識背景密切相關的學習情景，讓學生在現實生活背景中理解數的意義及其數量關系，培養數感。如人教版二年級下冊《萬以內的數》的教學，我巧妙地利用學校課間操操場上學生人數這一資源，引導學生猜一猜“今天操場上有多少位學生？”通過猜數的活動，置學生于生活情景中學習數學，感受學習數學的魅力。在學生通過“數豆子”活動初步建立萬以內數的認識后，教師及時引導學生學會觀察周圍世界，結合身邊的實際說出相應的不同數量。如“一張報紙，估估看，一面有多少個字？”“我們的教學樓有多高（20米）？東方明珠塔有多高（468米）？它大約有幾幢教學樓高？珠穆朗瑪峰有多高（8844米）？它大約有幾幢教學樓高？”這可以使學生在具體的情境中加深對萬以內數的理解，培養學生的數感。

二、注重動手實踐，積累數感

《課程標準（2011年版）》對數感的表述為感悟，“感”是外界刺激作用于主體而產生的，它含有原始的、經驗性的成分，“悟”是主體自身的，是通過大腦思維而產生的。因此，教師在教學時，要積極創設各種數學活動，讓學生動腦、動手、動口，多種感官協調活動，在活動中理解數的意義及數量關系等，在“做數學”中積累數感經驗。如人教版一年級上冊《11～20各數的認識》的教學，我以11根小棒作為研究材料，讓學生圍繞中心問題“這些小棒怎樣擺放才能讓別人很快地看出是11根”進行動手操作，小組合作探究。然后匯報擺的方法：①1根1根地擺；②2根2根地擺；③5根5根地擺；④一邊10根一捆，另一邊2根等四種擺法。我們知道，理解計數單位“十”是培養數感的基礎，“把10根小棒捆成一捆”是理解10個一也是一個十的支柱。學生以自己的生活經驗擺出了各種方法，對哪種方法更優越，同學們各抒己見。這時，我不對學生的觀點進行評價，而出示四個畫面（13根小棒），1根1根地擺，2根2根地擺，5根5根地擺，10根為一捆地擺，四幅畫面均以2秒鐘的時間出現，然后馬上消失。當學生對“1根1根地擺”“2根2根地擺”“5根5根地擺”無法說出根數而感到無奈時，10根為一捆的擺法卻帶給學生驚喜，異口同聲地說出13根。這樣讓學生動手擺一擺，說一說，比一比，真真實實地感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根，體驗感悟了“10根扎成一捆”這種方法的優越性，強化了學生的感知和思維，積累了學生的數感經驗。

三、注重估算，發展數感

新課程標準在“課程實施建議”中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感具有重要的價值。”可見，在小學階段，教師應把關注點從數的具體意義的理解及數運算法則的掌握、運算技能的訓練上，適當地轉移到對學生估算意識和能力的培養，并以此來發展學生的數感。因此在教學中，教師要以學生熟悉的生活內容為題材，有意識地讓學生去估算，感受數的大小或運算結果的大致范圍，促進學生對數的感覺，發展學生的數感。如人教版二年級上冊《厘米和米的認識》，在學生通過比一比、量一量、找一找初步建立了米和厘米的長度觀念后，教師可引導學生對具體實物進行估一估、數一數等活動。“這根鉛筆大約有多長？實際測量一下有多長？相差多少？”“這塊黑板的長大約有多長？實際測量一下有多長？相差多少？”讓學生運用剛建立的相對粗淺的數感去感知、體驗。先估后數，進行對比，使得學生進一步修正對長度單位的感覺，形成相對清晰的數感，這樣在不斷估算中發展自己的數感。

四、注重解決問題，豐富數感

培養學生的數感，其目的是使學生能運用對數的直覺從數學的角度去觀察周圍世界，同時，在解決實際問題的過程中，又可以進一步幫助學生豐富數感。如人教版五年級上冊《小數的乘除法》的教學，在學生掌握了小數的乘除計算法則后，教師出示這樣的一道實際問題：小明媽媽到文具店買了5枝鉛筆、7枝圓珠筆、8本筆記本和4個文具盒。每枝鉛筆0.4元，每枝圓珠筆1.2元。媽媽給售貨員40元，找回0.9元，對嗎？題目剛一出來，學生就紛紛拿起筆來計算。一會兒，有的學生就提出這道題不能做的，沒有告訴筆記本和文具盒的單價。這時，教師給予學生一個合作探討的時間和空間，引導學生觀察這些數據，“想一想：這些數據有什么特點？”激發學生已有的數感，很快地發現鉛筆的單價0.4元，圓珠筆的單價是1.2元，它們的價錢都是4的倍數，而筆記本和圓珠筆的單價雖然不知道，但它們的個數分別是8和4，也就是說它們的價錢都是4的倍數。而剛才售貨員收的錢是31.1元，不是4的倍數，顯然是那位售貨員算錯的。正是由于學生具有良好的數感，才有可能對這些數有著具體的感覺，悟出這些數的特點，同時在解決問題的過程中，又進一步地豐富了學生的數感。

總之，數感的形成不是一蹴而就的，而是持續生長，逐漸豐滿的。因此，教師要有統籌的觀念，明確各個學段對數感培養的具體要求，結合每個學段具體教學內容，運用各種有效的教學策略，讓學生在做中悟，悟中學，逐步培養、積累、發展和豐富數感，從而提高學生的數學素養。