《“軌道—導體棒”模型多角度探究》專題案例設(shè)計

宋成福

摘 要： 高考復習的后期要引導學生反思前段時間的復習，進一步開展重點專題強化訓練，幫助學生查漏補缺，力爭使學生的應(yīng)試能力和心理素質(zhì)達到高考要求。專題復習要因勢利導，適當綜合知識，強化能力訓練，使學生的知識和方法形成完整、清晰的網(wǎng)絡(luò)體系。如何實現(xiàn)這些目標，解決學生的困惑呢？作者以《“軌道—導體棒”模型多角度探究》專題為例，談?wù)勗趯ｎ}教學中的體會。

關(guān)鍵詞： “軌道—導體棒” 模型多角度探究 一型多問 一型多變

1.問題提出

高考物理第一輪復習基本上都是以單元、章節(jié)為體系，側(cè)重全面弄懂基本概念，透徹理解基本規(guī)律，熟練運用基本公式解答“個體”類物理問題。學生已經(jīng)較全面地掌握了高中物理知識和規(guī)律，積累了較豐富的解題經(jīng)驗，但知識的綜合應(yīng)用程度不高、靈活性不強、知識和方法缺乏系統(tǒng)性，導致對于“一型多問，一型多變”的問題還不能熟練地解決。

2.理論界定

根據(jù)美國教育心理學家斯金納倡導的“程序教學”理論，“一型多問，一型多變”的專題復習教學是針對某一專題教學任務(wù)營造完整的“學習環(huán)境”，在這個環(huán)境中通過一系列層次性的階段，將學生的學習行為引導到預期的最后狀態(tài)。“一型”就是學生在一輪復習中建立起來的熟悉的物理模型。“多問”就是從不同的角度對基本物理模型提出一系列的層次性的問題，引出對知識和方法本質(zhì)屬性上的不同描述及應(yīng)用，促進學生的知識和方法形成完整的網(wǎng)絡(luò)體系。“多變”就是對原有模型的重新挖掘，并結(jié)合新學知識讓“陳題再生”，尋找出原有模型的許多生長點。

3.《“軌道—導體棒”模型多角度探究》教學設(shè)計

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境

基本模型：如圖示：寬度為L的光滑金屬軌道水平放置，左端用連接一阻值為R的電阻，軌道電阻不計，質(zhì)量為m的金屬棒電阻為r，垂直軌道水平放置于軌道上。整個裝置放置在豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。

問題1：①若以恒定的水平拉力F作用于金屬棒時，求金屬棒的最終速度v 和此時導體棒兩端的電壓U？

②設(shè)此過程導體棒的位移為x，求導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q？

③設(shè)某時刻導體棒的速度為v，求此時導體棒的加速度？

分析：①由最終做勻速運動F =F得到電流強度I，再由U=IR、E=I（R+r）得到道題兩端電壓U、電動勢E，根據(jù)E=BLV 得到V 。

②由能量守恒定律得：Q=FX- mv

③E=BLv E ？ I ？ F ？ F =F-F a=？

問題2：①若用水平拉力以恒定的功率P作用于金屬棒時，求金屬棒的最終速度v ？

②設(shè)此過程所用時間為t，求電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q？

③設(shè)某時刻導體棒的速度為v，求此時導體棒的加速度？

分析：①P =P=F ·v =B L·v v =

②由能量守恒定律得：QPt- mv

③P=F·v F=？ F =F-F = - a？

歸納總結(jié)：電磁感應(yīng)這一章是高考物理的重點，同時又是高考的難點，每年的壓軸題基本都來自電磁感應(yīng)的應(yīng)用，縱觀這幾年高考的考題，基本上解題的方法和思路都相差不大。我們在教學過程中要強化學生的解題能力，使學生能夠做到舉一反三，真正達到預期的復習效果。

（2）回味高考

例1.（2013年新課標Ⅰ理綜卷）如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求：

（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；

（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。

分析：（1）E=BLv=U Q=CU=BLCv

（2）F =mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma mgsinθ-μmgcosθ-B L=ma mgsinθ-μmgcosθ-B L=ma a= v=at= t

歸納：本題的考點源于“軌道—導體棒”模型，第1問相對比較簡單，由切割磁感線產(chǎn)生的電動勢結(jié)合電容器的定義式直接得到電量與速度的關(guān)系，第2問相對而言要難一些，解題關(guān)鍵在于能否準確判斷導體棒到底做勻加速還是變加速運動，要能利用牛頓第二定律結(jié)合微元思想加以分析判斷，通過推導發(fā)現(xiàn)加速度不變，解題的思路就豁然開朗了。

例2.（2013年上海）如圖，兩根相距l(xiāng)=0.4m，電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連。導軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導軌平面垂直，變化率k=0.5T/m，x=0處磁場的磁感應(yīng)強度B =0.5T。一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在外力作用下從x=0處以初速度v =2m/s沿導軌向右運動，運動過程中電阻上消耗的功率不變。求：

（1）回路中的電流；

（2）金屬棒在x=2m處的速度；

（3）金屬棒從x=0運動到x=2m過程中安培力做功的大小；

（4）金屬棒從x=0運動到x=2m過程中外力的平均功率。

分析：（1）I= =2A

（2）電流不變則I= = v= m/s

（3）F =BIL=（B +kx）IL=0.41（1+x）

安倍力按線性規(guī)律在變，所以W= x=16J

（4）由動能定理的：W +W = mv - mv W 1.4J

電流恒定則Q=I （R+r）t=1.6J t=2s

p= =0.7W

歸納：本題的考點源自于“軌道—導體棒”模型，只是在常規(guī)題的基礎(chǔ)上加入了線性規(guī)律變化的磁場，解題的方法、思路還是一樣的。但是由于磁場按線性規(guī)律變化即安培力也按線性規(guī)律變化，因此求安培力做功采用的是平均作用力的方法求解的，還重點考查了動能定理在變力問題中的應(yīng)用。

4.“一型多問，一型多變”的專題復習策略構(gòu)想

專題復習是近幾年采用的一種有效方法。專題課教學內(nèi)容應(yīng)是《新課程標準》、教材和《考試說明》都要求的重點、難點知識，且這些知識相互間有一定的聯(lián)系。專題復習要堅持“知識成體系、能力重訓練、方法成套路、習慣成自然”的教學思想和目標。所謂“知識成體系”就是為學生建立各章節(jié)的知識、規(guī)律、方法形成完整、清晰的網(wǎng)絡(luò)體系。不要好高騖遠、頭重腳輕；“能力重訓練”就是要“精挑細選”選編符合新高考和學生能力要求的典型習題，幫助學生掌握完整的知識體系和分析問題的方法，養(yǎng)成良好的思維習慣，培養(yǎng)學生解決高考各類物理問題的能力；“方法成套路”就是在二輪復習中幫助學生建立并“固化”各類問題解決的思維流程。“習慣成自然”就是在教學中“持之以恒”地引導學生把規(guī)范修煉成一種習慣，把認真內(nèi)化為一種性格，養(yǎng)成規(guī)范、嚴謹?shù)乃季S習慣和答題習慣。

參考文獻：

[1]孫可平，鄧小麗.理科教育展望.華東師范大學出版社，2002.3，（1）：187.

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[3]戴維·H·喬納森主編.鄭太年，任友群譯.學習環(huán)境的理論基礎(chǔ)[M].上海：華東師范大學出版社.